运用“对应图”解分数、百分数应用题

将集合、对应思想应用于小学数学教法,可以简化繁琐的思维过程,收到良好效果。我用“对应图”指导学生解分数、百分数应用题的尝试就是一例。一通过对具体事例的分析,使学生初步具有“对应”观念,并学会画“对应图”当进行第一类分数应用题教学时,就让学生初步具有“对应”的观念。如解“某校学生一年级有140人,二年级有170人,三年级有160人,四年级有180人,五年级有150     

运用线段图巧解应用题

在数学教学中,应用题教学是重中之重,学生学起来难度也特别大。为了提高应用题教学的质量,使每个学生都能很好地掌握所学知识,我常常采用画线段图的方法帮助学生弄清题意,理解数量关系,寻找解题思路。线段图以线段的长短来表示事物数量的多少,以线段之间的关系反映事物之间的数量关系,     

例谈运用“图解法”解行程问题

有些较复杂的行程问题,其数量关系非常隐蔽,用常规方法 不易求解。如果同学们能灵活地用线段图帮助分析,不仅可以 挖掘出题中隐蔽的数量关系,而且能快速地找到解题的途径。 下面就列举两例加以说明。     

运用“因式分解”解应用题

在解决实际问题时，常利用因式分解进行变形和转化，这样可简化计算。     

“解直角三角形”中应用题的解法

<正>解直角三角形是探究直角三角形中边角关系的问题,是现实世界中应用广泛的关系之一.锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用,如测量、建筑、工程技术和物理学中,人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题.一般说来,这些实际问题的数量关系往往归结为解直角三角形中边角的关系问题.解直角三角形中的应用问题是近年各地中考的热点,这和解直角三角形知识与实际生活紧密相关分不开.解答这类问题,除     

用“面积图”解应用题

难度较大的数学问题,往往是条件隐蔽、数量关系复杂,解题时感到难于入手。用画“面积图”的方法,可以直观形象地帮助思考解答。“面积图”是数学示意图的一种。“面积图”是用长方形的长和宽分别表示题中有相乘关系的两个不同的因素,再利用长方形的面积进行分析解题。例1甲、乙两同学做同一道乘法题,甲把一个乘数的个位数字7误看成9,乘得结果是570;乙把这个乘数的个位数字误看成1,得出积是330,这道乘法题正确的积是多少?分析与解:两数相乘的积可用长方形的面积来表示。本题数量关系可用“面积图”表示为:图中长方形ABCD面积等于把乘数个位…     

巧用“图解法”解行程问题

有些较复杂的行程问题,其数量关系非常隐蔽,用常规方法不易求解.如果同学们能灵活地利用线段图帮助分析,不仅可以挖掘出题目中隐蔽的数量关系,而且能快速地找到解题的途径.下面就列举两例加以说明.例1 A,B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出,第一次相遇在距甲站53千米的地方.相遇后两车仍以原来的速度继续前进,在到     

浅议如何运用“程序法”解应用题

列方程(组)解应用题在初中数学中占有重要的地位,既是教学的重点,又是教学的难点。苏教版初中数额学教材中,在一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、可化为整式方程的分式方程等章节都安排有列方程(组)解应用题。在教学过程中,师生普遍感觉解应用题困难,不太容易掌握。笔者在教学实践中结合美籍匈牙利数学教育家波利亚的"四步模式",将列方     

运用不等式解应用题

不等式在现实生活中有着广泛的应用,解决这类应用题时,与列方程解应用题的步骤基本相同,只不过是要根据题意列出不等式,再求出不等式的解.如: 例1 [2002年江苏省常州市中考试题     

运用不等式解应用题

人教社(修订版)初中数学教材首次出现了不等式模型下的数学应用题,为数学应用又开辟了一块广阔天地.并且运用不等式解应用题的题型已悄然出现在某些省市的中考数学试卷上,现结合几个例子加以论述.     

用“时间线段图”解一类分式应用题

在解分式应用题时,有一类路程相同的应用题,牵扯同时出发不同时到达、早出发晚到达、晚出发早到达,有些学生遇到时间关系的应用题不知如何解答,找不到等量关系,笔者通过教学总结出这类题的解题模型.无论时间千变万化,用时间线段图一一画、标、截、添,一招轻松搞定,简单明了.     

巧用分层线段图“倒推”解分数应用题

画线段图分析数量关系是培养学生从直观思维向抽象思维发展的重要手段。笔者在教学过程中，让学生根据题意用分层画线段图“倒推而上”的方法进行解题，起到了突破要点、化难为易的作用，因而使学生更容易理解、掌握所学知识。     

应用题解法“四巧”

掌握一些巧妙解题方法,既可以加深理解数学知识之间的联系,还可以提高运算速度。一、巧用分数例1 一块长方形钢板,长和宽的比是5:2,已知长是75厘米,宽是多少厘米?     

应用题的“算术解法”和“代数解法”

应用题的“算术解法”和“代数解法”刘世花初一学生初学代数法解应用题时，往往用算术法来解。“算术解法”和“代数解法”相比较，哪一种方法更为优越呢？下面作一简析。例：小明用六角四分钱买了４分、８分两种邮票，一共１２张，问小明买了４分、８分邮票各多少张？１...     

巧妙运用“图解法”解决数学难题

学生在解决数学问题的时候,极为容易出现各种各样的问题,特别是难以从字面上理解题意,导致学生解题时无从下手。巧妙运用“图解法”,并分层次理解题意,弄清楚已知条件和所求问题,从而找出问题的突破之处,这对学生进行解题具有有效的辅助作用。     

“图解法”在政治经济学教学中的运用

在政治经济学教学内容中，有一些抽象难懂的基本原理，如仅用讲解的方法，学生不易理解，如运用“图解法”，再配合语言的表达阐释，就能把抽象难懂的理论，讲年具体生动，易懂好记。在我多年的政治经济学教学实践中，由于借助“图解法”，收到了事半功倍的教学效果。例1社会基本矛盾运动规律图示（见图1）：解图示1：生产力和生产关系，经济基础和上层建筑两对社会基本矛盾的内在运动，推动人类社会由低级形态往高一级形态发展。一定社会形态下的生产力状况决定该社会生产关系的产生、发展和变革，而生产关系对生产力则起着促进或阻碍的反…     

数理解法,符有其妙

题设 n∈N,x0=0,xi〉0,i=1,2,…,n,且n∑i=1xi=1,求证：     

运用“转化法”巧解一类分数应用题

分数应用题与整数应用题是可以相互转化的。从分数定义和一个数是另一个数的几分之几的意义出发,可将一类较复杂的分数乘、除法应用题转化为整数应用题,而用整数乘、除的方法来进行解答。举例如下: 例1:甲数是乙数的3/4。甲数是120,乙数是多少? 解题思路:“甲数是乙数的3/4”,可把甲数看作3份,乙数看作4份。又,甲数是120,相对应3份,     

抓住“趋势”语言 运用数列极限解应用题

近几年,各地的数学高考模拟试题中,有关数列极限的应用题频频出现.解答这类问题,应先充分运用观察、归纳、猜想的手段,建立起有等差(比)数列、递推数列的模型,求出数列的通项公式,然后抓住题目中的“趋势”语言,运用数列极限解决问题.现举几例供同学们参考,希望通过学习,增强运用数列极限解题的意识,提高分析问题和解决问题的能力.