平面几何发散思维能力培养的商榷

本从初中数学教学大纲出发，阐述了创新能力培养应从发散思维能力培养入手，分析了在初中平面几何教学中，如何充分利用现有教材培养发散思维能力。     

培养逆向思维"五途径"

逆向思维是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式.教师要引导学生敢于"反其道而思之",让思维向对立面的方向发展,从问题的相反面深入地进行探索.在初中数学平面几何教学中培养学生逆向思维是提高学生平面几何解题能力的一个手段.那如何提升学生的逆向思维能力呢?以初中平面几何教学为例,教师可从平面几何概念、...     

在平面几何问题中进行“数学猜想”的三种方法

如何在数学教学中培养和提高思维能力，加强素质教育，是一个重要的课题。本文在平面几何教学中进行的教学猜想总结出三种方法，以例证为此作了有益的探索。     

几何教学中学生思维能力的培养

初中几何是研究平面几何的,对初学者而言,有一定困难．因为它与以往学习的代数、小学数学在思维方面有所不同,几何教学重在培养学生的空间思维、逻辑思维,属抽象思维能力的训练．几何教学与学生思维能力的培养息息相关．事实证明,每一道几何题的证明过程,就是一次最好的思维能力培养的过程．那么在几何教学中教师应从哪些角度培养学生的思维能力呢？我认为有以下六法：     

试谈从平面几何图形变式教学中发展思维能力

我学中对学生加强变式训练,培养思维能力,是青浦县教改中一条成功的经验.平面几何教学如何加强变式训练?由于平面几何研究的是几何图形的性质及其相互位置关系,因此,平几教学中应当突出图形变式这一重点.通过几何概念、性质之间的联系和图形的运动、变化来发展学生的思维能.本文就这一方面谈一点体会.     

在数学教学中培养和提高学生的创新能力

本文以《平面几何》知识为重点,从“一题多解、一题多变、开放性问题”三个方面论述了在数学教学中培养和提高学生的创新思维能力。     

平面几何推理证明的三项基本功

平面几何推理证明的三项基本功江苏省海门市城北初中张乃忠义务教育教学大纲要求在初中数学教学中，要进一步培养学生的运算能力，发展他们的逻辑思维能力和空间观念，并强凋指出，发展学生的思维能力是培养能力的核心．培养学生的逻辑思维能力是几何课的主要教学目的之一...     

加强逆向思维教学

数学教学中,教师为了使学生获得数学基本知识和能灵活运用知识解决问题,往往都不遗余力地培养学生的各种思维能力,其中很重要的思维方法就是逆向思维,因为中学数学许多重要的解题方法的思维主体是逆向的。下面以平几教学为例作一些简单的剖析。一、加强基础知识的逆向思维教学平面几何中所出的定义、性质、公理、定理等都是平面几何的基础知识,有些学生往往只会死记硬背,不能很好地融会贯通,以致造成思维的呆板。因此在引入     

浅析平面几何教学

平面几何是中学教学的重点课程,要想提高平面几何教学的质量,应着重从三个方面去做：一是平面几何结构的教学,二是概念的教学,三是技能的培养。总之,在平面几何的实践教学中,学习技能的培养应作为重点,使学生的学和教师的教有机地结合起来,从而提高教学质量。     

识图是培养思维能力的有效措施

学生思维能力是需要从多方面培养的。这里我仅谈谈在平面几何中识图能力的培养对学生思维有着如何重要的作用。现举例说明如下:     

立体几何教学应注意什么?

立体几何是平面几何的发展和深化。因此在立体几何教学中,教师应注意引导学生完成平面思维向空间思维的跨越,发展学生的空间思维能力。 一、搞好平面几何向立体几何的过渡 1.把立体几何与平面几何知识有机的衔接起来。如学习平面的基本性质[公理1]时,可提     

平面几何例习题教学中启发学生思维的两点做法

数学教学要根据实际有计划、有目的地培养学生的思维能力，特别要通过例、习题的教学促使学生系统掌握数学基础知识、技能技巧、分析思考能力等，进而启迪学生的发散思维 .现就平面几何例、习题教学中培养学生思维能力方面谈谈自己的做法 .　　一、培养学生勇于探索意识　　〔例〕已知：如图，△ ABC中， DE∥ BC， BE与 CD相交于点 O， AO与 DE、 BC分别交于点 N， M.求证： (平面几何第二册 264页 22题 ).　　在分析解题途径时，学生会产生以下设想 .　　1. AN、 AM、 ON、 OM是否为平行线截得的比例线段呢 ?对于这一设想，通…     

浅谈学生数学语言互译能力的培养

数学语言表现为三种形态:数学符号语言、数学文字语言和数学图形语言.学生能熟练地进行这三种数学语言的互译对发展学生的数学思维能力极为有益.在数学教学中,要重视训练学生对简单数学语言的互译,在解题教学中培养学生数学语言的互译能力,在平面几何入门教学中培养学生数学语言的互译能力.     

高考平面几何问题的应对策略

<正>在新课程标准体系下,平面几何是高考选考内容之一.在高中数学教学中,根据课程标准要求,如何把握好平面几何的教学重心,处理好教学、训练的方式,正确应对高考,是当前高中平面几何教学值得研讨的问题.为了突出平面几何教学培养学生的数学思想和推理能力的重心,在教学中抓好以下几个方面是有益的.     

平面几何教学如何培养学生的识图能力

学习平面几何,离不开研究图形。学生识图能力的强弱,直接影响学生对几何知识的理解与掌握,所以教师应将学生对几何图形的观察分析能力的培养贯穿于整个几何教学过程之中。在此过程中对学生进行思维训练,从而达到提高思维能力的目的。     

平面几何入门疑难分析与教学建议

<正>在义务教育数学新课程设计理念的内涵中,平面几何教育资源重在利用几何直观,生成空间观念,实现推理能力,这构成了平面几何教育价值的"三位一体"架构[1].从这里我们发现,这种价值体系不只是侧重于形成平面几何知识的使(实)用价值,其终结价值在于基于推理能力为发展学生的理性思维打下基础.如何利用平面几何课程资源促进受教育者理性思维能力的发展?这是平面几何知识教学的首要目标,实现如此目标的关键在于认真审视学生思维方式适应平面几何知识环节的要求,确定学生发生平面几何知识疑难关节点.     

从三角形到四面体的性质看类比推理

类比推理是数学中一种重要的推理方法,但在教学中却往往被忽视。如果数学教学中注重适时地介绍和运用类比推理,对培养、发展学生的思维能力和探索、创造能力是有益的。比如在平面几何和立体几何中,许多性质有本质上的联系,注意进行类比,可以将平面几何的一些重要结论,推广到立体几何中去。下面就以三角形中的几个重要性质为例,通过类比得出四面体中相应的结论,再加以演绎证明。类比的对象是: 几个结论及其推证: 定理1 三角形任意一边之长小于其余两边长度之和;     

“圆的位置关系”教学启示

平面几何是培养学生思维能力、发展学生智力的重要课程。利用几何课堂教学，引导学生深入理解几何图形中各元素间的联系，掌握条件与结论的变化规律，并对问题的深度和广度作进一步的探讨，对于发展学生的思维能力，激发学生学习几何的兴趣，培养学生分析解决问题的能力，     

试谈平面几何的教学

在平面几何这门课的教学中,如何引导学生进入平面几何的“大门”,是教学中的一个重要问题。我在平面几何的教学中,感觉到教师能否讲清概念,能否培养学生运用基本概念分析和解决一些实际问题的能力,是学生对该门课有兴趣而且能入门的关键。初中二年级的学生常常因为学不好平面几何,而开始分化,平面几何学得好,数学成绩就上得去;否则,数学成绩就会拉下来。可见,初中数学教师对于平面几何的教学是应该作一点研究的,而且任务也是很艰巨的。     

13-14岁学生思维的发展与平面几何的学习

13-14岁学生的思维是由经验型抽象思维向理论型抽象思维发展的关键期,也是了解对立统一的辨证思维规律的开始.平面几何是培养学生严格推理论证能力的最佳载体,借助平面几何的概念、语言和图形学习,建构学生合理的中学数学的认知结构,促使学生的思维能力在关键期得到有效发展.