复Gamma函数的定义形式及其等价证明的探讨

Gamma函数在复分析中占据了一定的地位。由于复数的复杂性,复分析中的Gamma函数产生了许多与数学分析中的Gamma函数不同的性质。Gamma函数的定义形式不唯一,它在复分析中主要有四种定义形式。试图系统地给出这四种定义形式的等价证明（其中,④■①为本人自己尝试给出的证明）。     

泊松过程两种定义等价性证明

随机过程教材中关于泊松过程的定义有两种形式,但教材对其等价性要么没有证明,要么只给出了证明的简单思路。本文给出了这两种定义等价性的详细证明过程。     

应用二次曲线的定义解题

高中数学教材中对椭圆,双曲线,抛物线都给出了两种定义,第一种定义展示了三种曲线的各自独特的特征及几何特征,另一定义则以例题形式给出,用统一的形式(到定点与定直线的距离之比为常数的点的轨迹)揭示了三种曲线的内在联系,使焦点,离心准线等构成合谐     

行列式定义及其等价性

本文对行列式的三种不同形式的定义,给出了它们是相互等价的证明,并证明公理化定义中三个公理的独立性。     

一元函数极限与无穷大量定义的形式统一性

本文给出一元函数极限与无穷大量定义的形式统一性 ,并指出 2 4种不同定义的衍生规律     

新课标下圆锥曲线定义的教学改进及反思

根据《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称课标）编写的《普通高中课程标准实验教科书》共六种版本。在选修2-1的“圆锥曲线与方程”中,教材都给出了三种圆锥曲线的定义（以下简称第一定义）,同时在不同地方以不同形式介绍了圆锥曲线的第二定义或统一定义形式（以下简称第二定义）。但是在执教过程中,     

补码概念的一种讲授方法

补码是一种重要的机器数编码形式。从现有教材情况看,对于补码概念的讲授方法大体上有三种:(1)只介绍其求法而不给出它的数学定义;(2)直接给出它的数学定义;(3)从“模数一补数”系统出发引入它的数学定义。根据本专业学生是有一定数学基础、但刚开始接触计算机学科的这一特点,如采用上述第一种讲授方法,有些肤浅;采用第二种讲授方法,显     

用定积分给出函数周期的一种方法

本文用定积分给出了求连续函数周期的一种方法。用此法比用函数周期的定义来解周期相比,避免了解复合函数形式方程的困难。当解定积分形式方程获得周期T值后,再用定义验证即可。     

新课标下圆锥曲线定义的教学改进及反思

1 问题的提出根据《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称课标)编写的《普通高中课程标准实验教科书》共六种版本.在选修2-1的圆锥曲线与方程中,教材都给出了三种圆锥曲线的定义(以下简称第一定义),同时在不同地方以不同形式介绍了圆锥曲线的第二定义或统一定义形式(以下简称第二定义).但是在执教过程中,两个定义如何引入又如何教学,引起了很多同仁的争执.下面谈谈这两个定义的教学改进及反思,     

椭圆两种定义教学之后

贵刊在 1999年第 9期刊登了《椭圆第一定义的教学》、《椭圆第二定义的教学》两篇文章 ,探讨椭圆两种定义的不同内涵和外延 .教学之后 ,必然有学生提出二者有什么本质联系呢、两种定义能否统一在一起等问题 .笔者认为 ,应该将这些问题留给学生思考 ,并给予解释作为教学之后的补充与提高 .教材首先给出椭圆的第一定义 ,第二定义却以例题形式出现 ,得出了一样的标准方程形式 ,从“数式”的结构特点揭示了二者定义的一致性 .对此 ,不能不说教材做了精心的安排 .下面从轨迹的几何条件即“形”的角度来揭示两种定义之间的必然联系 .首先 ,由椭圆…     

减少解析几何题运算量的有效途径——用定义解题

椭圆、双曲线和抛物线是三种重要的二次曲线,高中数学教材中对它们给出了两种定义：第一定义和统一定义．第一定义展示了三类曲线各自独特的性质及几何特征;统一定义（又叫第二定义）则深刻地揭示了三类曲线的内在联系,使焦点、     

直觉模糊集的嵌入集及其模糊分解

基于直觉模糊集提出直觉模糊嵌入集的概念,通过定义嵌入集的相关运算,给出两种直觉模糊集的分解形式.讨论了两种分解形式间的联系,指出普通模糊分解是直觉模糊分解的特殊情况.     

关于行列式概念及计算的辅导

行列式不仅是线性代数的基本工具之一,而且在数学的其它领域中也有着广泛的应用。下面我们就四个基本问题分别加以阐述及辅导。一、行列式的定义行列式的概念是在研究了二阶、三阶行列式的定义以后,注意到其结构形式和内在规律,而给出的一种结构性定义。     

带分数定义剖析

查阅了一些资料,定义带分数一般有以下几种形式: (1)在假分数的定义之后,由分子不是分母的倍数的假分数引进,说“可以写成整数和真分数合成的数,平常叫做带分数”。 (2)在分数加法概念之后,由整数(0除外)与分数相加(或自然数与分数相加)为背景,举例说,4+2/3=4(2/3),形如4(2/3)的数是带分数。 (3)在分数加法概念之后,正式给出带分数定义:整数及分数的和叫做带分数。 (4)在分数加法概念之后,撁另一种形式给出带分数定义:把自然数和真分数并列在一起所成的数叫做带分数。或者这样定义:自然数与真分数的和叫做带分数。也有用字母形式来定义。自然数A与真分     

圆锥曲线定义的再思考

根据圆锥曲线的定义我们可以求其方程,同时如果给出了标准形式的方程我们也可以判定此方程代表哪种类型的曲线．但如果给出的方程是非标准形式,有时也可以由其定义判定点的轨迹是否为圆锥曲线．下面举几例说明．     

关于凸凹函数的定义

比较《数学分析》、《高等数学》课程中关于凸凹函数弦线法与切线法两种不同形式的定义，在此基础上主张一个解析性性几何直观性兼具的折线法定义，并由此定义简洁地给出关于凸凹函数连续性及左、右导数存在性等有关结果。     

犯罪概念新探

对犯罪概念的定义，大致可分为形式定义、实质定义和综合定义。文章给出了新的犯罪属概念，廓清了犯罪的本质属性，并进一步求证了犯罪客体就是犯罪侵犯的法律关系。从而，文章得出了全新的犯罪定义。     

高观点下的二次曲线

二次曲线的中心、直径、渐近线等概念在平面解析几何中已给出过定义，在高等几何中又给出了一种新定义，本给出了两种定义等价性 证明，并举例说明了高观点解决二次曲线问题的优越性。     

协变形式电磁场方程

基于通常形式Maxwell方程组给出四维协变形式方程组;然后基于四维协变方程组,在真空状态下根据Lorentz不变推得真空条件下Maxwell方程组．借助Lagrange表述与Hamilton表述间Legendre变换,定义了协强张量,展开式说明是四维能流密度张量,最后给出四维协变形式的能量动量守恒定律．     

分数阶微积分的一些性质及证明

分数阶微积分的概念,作为微积分理论的发展早已提出,它是研究分形,分形函数,分形分析的重要工具。而分数阶微积分的定义有各种不同形式,文章给出了分形函数的一种重要的分数阶积分和分数阶微分定义,且针对这种分数阶微积分的定义研究了它的一些性质。