谈谈幂指函数

学生在刚学习《数学分析》时,对突然遇到的幂指函数困难较大,本文就幂指函数在极限运算及求导运算的方法进行归纳,并讨论两个常见的幂指函数的性质.     

幂指函数导数的计算方法

证明了一条幂指函数的求导法则,并总结了幂指函数导数计算的常用方法。     

幂指函数的极限与导数问题

针对幂指函数极限的各种类型进行分类讨论,分析了分式型不定式的三个定理在各类型间的关系,并将三个定理推广到幂指型不定式中;根据复合函数和隐函数的求导法则总结出幂指函数求导的四种方法.     

两类幂指函数的性态及应用

通过讨论两类幂指函数f(x)=x^α/x和f(x)=x^1/x^α的性态，给出了几种常见的超越方程的根的分布。     

对幂指函数求导问题的探究

从函数y=xx出发可以得到一般幂指函数y=f(x)g(x),的一些运算性质,从而帮助我们简便的解决幂指函数的求导数问题.     

一元幂指函数及其应用

在一元函数中,通过对于幂指函数的严格定义,并将其分类,研究幂指函数与幂函数形式的函数、幂函数、指数函数形式的函数和指数函数除了在形式上密切相关外,进一步研究在极限、导数、微分与积分性质等方面的相互关系以及运算和应用.     

幂指函数求导的讨论

幂指函数求导,是求导数的一种重要形式,本文讨论了一种新的求导方法。     

幂指函数待定型极限的一种求法

运用极限理论,推导出三个结论,并运用于求幂指函数待定型的极限之中。     

幂指函数求导的一种新方法——辅助函数法

幂指函数的求导在一元函数的学习过程中是个难点,介绍了易于理解和计算的辅助函数求导法,并利用导数的定义给出了证明。     

幂指函数微积分的几种方法

利用f（x）^g（x）=e^g（x）lnf（x）（f（x）〉0）对幂指函数的微分和积分进行了探讨,获得了应用更广泛更灵活的几个结果：幂指函数求导的四种方法和一类幂指函数的积分定理。所得结果从理论上系统解决了幂指函数的微分和积分的求解问题。     

一元函数导函数的性质

本文举例说明了一元函数的导函数的极限与函数的可导性的关系,证明了一元函数的导函数在某点的连续性的命题,并列举了两个应用该命题的例子。     

关于有界变差函数的复合函数仍为有界变差函数的条件

本文给出有界变差函数的复合函数仍为有界变差函数的一些条件。     

一类连续模的一个性质

本文证明了每一个满足条件的连续模具有性质 关于所有正数v≤1/2和┃t┃≤1/2一致成立。     

周期函数的对称性质

本文讨论周期函数的对称轴、对称中心等有关问题。     

凸函数的几种不同定义及作用

凸函数是一类比较重要的函数，在数学规划中有着广泛的应用，考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义，本文提出了凸函数的几种不同定义，并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数，所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。     

圆内亚纯函数的特征函数

假设f(z)是单位圆的半纯函数,且f(0)≠0,∞。那么有如下结论: (ⅰ)对00,和任给的实函数h(r)≥1,存在常数c,满足: T(r,f)≤cA~(1+ε)(r)(1-r)~(-1+ε)·T(R,f') 其中R=[1+rh(r)][1+h(r)]~(-1)     

论大学为社会服务职能的内涵

大学为社会服务职能是大学职能的重要组成部分,人们对这一职能存在着多种不同的理解。本文在对大学为社会服务职能定义进行梳理的基础上认为,服务的直接性、服务的层次性和服务的独立性构成了大学为社会服务职能的完整内涵。     

化学热力学函数的计算

化学热力学函数的计算是学习物理化学的重点和难点。作者通过多年的教学，总结出一些带规律性的计算思路，对学好物理化学有一定的借鉴作用。     

关于二级变差函数与二级囿变函数的若干性质

本文我们给出了二级变差函数与二级囿变函数之间的某些联系刻划定理,同时也给了它们的一些新的性质,推广和发展了[1]、[2]的结果。     

在D—语言定义下函数极限的有关定理

本文通过用D—语言定义函数的极限,给出函数极限的有关定理及其否定形式,进而论证了极限的ε—语言定义与D—语言定义的等价性.