用函数解探索规律题

近几年来,根据几个代数式或几个排列有序的几何图形,用含有自然数的代数式表示这些规律的探索题,在中招考试中经常出现。本文用“函数思想”对这类试题进行了分类探索,这样有利于开拓学生视野,使学生在考虑问题时,不局限于在静止的、孤立的情况,而是用运动、发展、变化的观点研究,可谓独辟蹊径,现举例说明。1.一次函数型此类规律可表示为“y=kn b”型(其中n为排列序号,k、b为常数,且k≠0)例1下列每个图案都是若干个棋子围成的正方形图案,图案每条边(包括两个顶点)上都有n个棋子,每个图案的棋子总数为s,按下图的排列规律推断,s与n之间的关系…     

条件要不多不少 问题要清楚明确

在一堂毕业班的复习课中,某教师自编了许多题目给学生练习。其中有: “一辆汽车5小时走了225公里。这辆汽车一天能行驶多少公里?”“一间教室长8米、宽6米、高4米,其中门、窗     

二进制与数学奥林匹克

二进制是以2为基的记数系统.在这种记数系统中仅有两个数字符号“0”和“1”.每个其他的数可以用这些符号组成的行来表示.一般地,任何一个正整数 a,都可以唯一地表示成     

初一英语易混词辨析

1.a(an),onea(an)为不定冠词,a用在以辅音音素开头的词前,an用在以元音音素开头的词前。这里所说的是音素,而不是字母。例如:This is a car,it is an old car.这是一辆小汽车,它是一辆旧车。不定冠词a(an)和数词one都可以修饰单数可数名词,表示“一”或“一个”。a(an)着重指类别,表示同类事物中的任何一个,有泛指的意义,翻译时不     

试论“V出”结构及其句式

0.动词“出”有两个主要作用:一个是作主要动词用;另一个是跟在主要动词后边,作动词的补语,构成一种“V出”结构.通常把后一种用法的“出”叫做趋向动词.本文不讨论第一种用法,着重研究“V出”结构及其句式.0.1 认定“V出”中的出表示趋向,这是一种笼统而模糊的说法,事实上,它有时并不表示严格意义上的动作趋向,如:(1)汽车开出了厂门.(2)信已经寄出了.(3)他认出是小李的笔迹.三句中的出,(1)的趋向意义比较明显,我们可以作一点变换:汽车开出了厂门     

求“平均数”和“平均分”不是一回事

教学“求平均数”应用题时,一教师从“平均分”导入,出示两个准备题: (1)有14只兔子,平均放在7只笼子里,每只笼放几只? (2)太湖汽车厂去年上半年一共制造汽车1440辆,平均每个月制造汽车多少辆? 教师分析两题的数量关系后,归纳出了“总数÷份数=平均数”的规律。然后指出:“这两道题目的总数,是直接告诉我们的,如果题目里没把总数直接告诉我们,应怎样去求平均数的应用题呢? 随后,教师将第2个准备题改为正式例题:“太湖汽车厂去年1～6月汽车产量分别为200辆、210辆、230辆、250辆、250辆、300辆。平均每个月制造汽车多少辆?”并进行新课的教学。最后,在教学的总结时指出:“求平均数”和“平均分”实际上就是一回事情。     

叠音词都是单纯词吗?——兼谈单纯词与合成词的区别

“叠音词都是单纯词”。这个判断对吗?我认为这是值得商榷的。张志公先生主编的中央广播电视大学教材《现代汉语》中指出:“‘联绵字’就是双音节语素,在这种语素里,每个音节都不表示意义,必得两个音节连在一起才表示一个意义,成为一个语素,在书面上,表示每个音节的字自然也无意义,必得两个字连在一起才表示一个意义。”“‘联绵     

一类能被7整除的数

本文中z表示整数集合,z”表示非负数整数集合。命题1类同10小·刃1小·心1小·刃1小·刃1小·对亚（两个回中间都有相同个零）的组朗做7整除。证明：设五个·．010．··问小·心回小·心回小··门的每个1后有n二6k＋a（二0,巨,2,3,4,5,k为非负整数）个零当n二处时首先对10．·对分析,k二0时,l二0X7＋1k—1时,1000000二142857X7＋l假设k二P（PEN）时,有那么,k二P十回（PEN）时,综上所述,当n二6k时,收为非负整数）对10．·对来说,它的余数都为1,即余数与k的取值无关,从中去掉6C（0＜C＜k,k6Z）个零不影响余数的大…     

《减法的初步认识》教学

教学内容人教版《数学》一年级(上册)第25～26页。教学过程一、创设情境,初步感知第一层次:用眼看一看1.多媒体课件出示一系列关于“3-1=2”的现实生活实例:3只燕子飞走了1只,还剩2只;3辆汽车开走了1辆,还剩2辆;3只小鸭游走了1只,还剩2只;3朵小红花,划掉了1朵,还剩2朵……2.学生观察,说一说看到的现象。3.明确“飞走、开走、游走、划掉”等现象,都表示物体原有的数量减少了。4.教师指出:像这些现象在数学上都可以用减法算式来表示。列式为:3-1=2。5.教师说明:3表示原来有的个数,1表示减少的个数,2表示剩下的个数。第二层次:动口读一读1.教师…     

汽车与山羊

有三扇可供选择的门,其中一扇后面是辆汽车,另两扇的后面都是一头山羊,你当然想选中汽车,主持人先让你随意挑选,比如你选了1号门,这时主持人打开的是后面有羊的一扇门（比如它是3号门）,现在主持人问你：“为了有较大的机会选中汽车,你是坚持原来的选择,还是愿意换选另一扇门？”     

“走”一定译为“跑”吗

《王力文集·汉语史稿》中《第六十节概念是怎样变了名称》:“今天普通话用‘走’字来表示,古人用‘行’字来表示。‘跑’的概念,古代用‘走’字表示。”此说给教学带来一个误区,以为古代“走”字都译成今天的“跑”,但从古代“走”表“走路”和“跑”的概     

“破窗实验”给我们的启示

心理学家将一辆完好无损的汽车摆放在某社区,几天后发现这辆汽车仍然完好无损。于是,他将这辆汽车的一个窗户打破,结果没过多久,这辆汽车的其它几个窗户也被打破了;又过了没多久,这辆汽车被人偷走了。心理学家将此现象概括为“破窗理论”。意思为:如果有人打破了一幢建筑物的窗户的玻璃又得不到及时地更换或维修,别人就可能受到某种暗示性的纵容,去打破更多的窗户玻璃。久而久之,这种杂乱无序的感觉,在公众麻木不仁的氛围中,便可能有更多的破坏性活动发生。“破窗实验”启示我们:对于学生小的过错,有时不妨“小题大做”。只要出于爱心并且处…     

“买汽车“教学案例与评析

案例:在学生学过10的认识和相应的加减法后,我创设了“买汽车”的购物情境:玩具汽车大减价,汽车价分别为2元、3元、4元、5元、6元、7元、8元。(投影出示小汽车图)小林花了10元钱买了几辆汽车?他买的是哪几辆?用算式表示。学生通过观察、思考、讨论,有的说:可以买2辆(即2元的1辆、8元的1辆或3元的1辆、7元的1辆……);有的说:可以     

玛丽莲的“汽车与山羊”问题

有三扇可供选择的门，其中一扇后面是辆汽车，另两扇的后面都是一头山羊，你当然想选中汽车．主持人先让你随意挑选，比如你选了1号门，这时主持人打开的是后面有羊的一扇门(比如它是3号门)，现在主持人问你：“为了有较大的机会选中汽车，你是坚持原来的选择，还是愿意换选另一扇门?”     

快乐的多多

爸爸:“你知道我为什么先吃轮子妈妈:“多多,如果这辆汽车是巧克力做的,你先吃那一部分?”多多:“轮子,这样汽车就开不走了。”惩罚爸爸:“你知道我为什么要惩罚你吗?”多多:“不知道,到底为什么呢?”爸爸:“因为你总是欺负比你小的孩子。”多多:“可是我也比您小啊,您为什么还打我呢?”一辆汽车在公路上行驶时轧死一只鸡。司机跳下车问旁边的小男孩儿:“这只鸡是你家的吗?”小男孩儿回答:“一切都很相像,不过,我们家的鸡好像没这么扁。”轧死一只鸡1钢笔与将军2老师:“大卫,你怎么上课不带钢笔?你想一想,会有不带枪上战场的军人吗?”大卫:…     

“△、↑、↓”的用法

1·“凸”号的使用“凸”是加热符号。该符号所表示的温度范围一般泛指酒精灯火焰温度范围。如果一个反应在酒精灯加热的条件下就能很快地反应，书写化学方程式时就可用“凸”来表示这种特定的温度条件。若反应发生所需的温度超过酒精灯火焰的温度，则不用“凸”表示，一偎用“高温”表示。如：2·“‘“’的使用“＋”表示在通常状i兄T：，。“抑，t］”tw。门）巳是反应物都为固态或取存物佞．而反应后生成了6态物质，枕应梭往巴1。。“、态物质的化学式后边用“未”符号标出。如：（2）若反应物中有气态物质，则生成物中的气体一般不标…     

为什么用“狼烟四起”表示战乱

狼烟是古代的一种军事信号。传说用干的狼粪烧出的烟,风吹不散,而且可以升得很高很直。所以,在通信条件不发达的古代,守卫边疆的士兵们便用“狼烟”来传递危险信号。一旦发现敌情,哨兵马上燃起“狼烟”,后面的哨卡看到“狼烟”后,也立刻燃起“狼烟”通知更后的哨卡。这样一传十,十传百,很快大家都知道敌人来了。这种落后的联络方法现在当然早就不用了,但“狼烟四起”作为一个词汇却一直保留了下来。为什么用“狼烟四起”表示战乱     

2007年第10期问题

127.把某辆汽车用完一满箱油所能走的路程记作1个单位.现在这辆汽车要从基地A出发,通过一个沙漠,到达B地,路程超过1个单位.为此,这辆汽车必须不断往返于沙漠深处与基地A之间,以从基地A取得汽油,并在     

潜水汽车

我这辆能潜水的汽车可不一般,它“头”上有一个望远镜。平时不用的时候按一下上面的按钮便会缩短,用的时候再次按一下按钮,便会伸长。不过,这个望远镜伸长的范围是根据汽车的高度来变换的。车子后面还安装了螺旋桨,平时不用的时候,有专门的罩子把它罩住。车身和玻璃都非常坚固。车的驾驶方式有“水面式”、“陆地式”、“潜水式”。你不用担心里面的气压过高或过低,因为里面的空气由你的需要来控制。汽车的各种仪器是靠太阳能发电的,如果太阳能板没电了,还有一个很大很大的汽油箱,汽车还能自动躲避障碍物。潜水汽车@马经伟$江苏省南通市南通…     

是"×1k"还是"×100"

2007年全国高考“理科综合能力测试”(浙江考生采用的)物理学科有一道示波器实验题,其中的最后一问是:如果要在屏上正好出现一个完整的正弦波形(待观察的信号是频率900Hz的正弦电压),应将旋钮置于位置,然后调节钮.在给出的标准答案中,题中三空分别是:扫描范围,1k,扫描微调.笔者对其中的第2空——将扫描范围置于“×1k”——持有疑议,认为不应该是“×1k”而是“×100”.为此,专门到实验室进行实际操作:取低频信号发生器,向示波器的“Y输入”和“接地”输入900Hz的正弦交流电(输入信号的频率在信号发生器上连续可调),所用的示波器正是试题…