巧算面积

在学习圆面积这部分知识时,如果已知圆周长的数量,求圆面积时,一般需要先用圆周长求出圆直径,再求半径,最后求圆面积。这样计算比较繁琐,并且易出现计算上的错误。如果利用圆周长和圆     

巧算面积

求组合图形的面积,基本思路是“分割与拼合”,基本算法是“求差或求和”,但具体实施时又有技巧可谈。一、等积分割,以数代算[例1]两个长方形叠在一起,小长方形的宽是2米,A 点是大长方形一边的中点,那么图中阴影部分的总面积是多少5平方米?(1994小学数学奥林匹克总决赛第一试[A 卷]第6题)分析:如右图那样作正方形ABCD,两条对角线将其面积四等分,每块的面积是1平方米。再将原图中阴影部分像右图那样分割(三角形     

巧算面积

有的几何图形不太规则,要求它的面积没有现成公式可套用,给求解带来了困难.这样的图形往往需要通过一定的图形变换,把不规则的图形转化为规则的几何图形,再利用规则图形的面积公式求得结果.解决这一问题的关键在于图形变换,而图形变换也恰恰是新课标下初中数学课程中强化的内容     

巧算面积

有的几何图形不太规则，要求它的面积没有现成公式可套用，给求解带来了困难，这样的图形往往需要通过一定的图形变换。把不规则的图形转化为规则的几何图形，再利用规则图形的面积公式求得结果，解决这一问题的关键在于图形变换。而图形变换也恰恰是新课标下初中数学课程中强化的内容。因此，本简要介绍几种通过图形变换的方式来巧求面积的策略。仅供同学们参考。     

巧算三角形面积

我们知道三角形面积的计算公式为S=1/2ah，其中a表示底，h表示高，于是很容易推出下面的结论：     

巧算六边形面积

题目如图1,RtΔABC的三边长为a,b,c(c~2=a~2+b~2),由边AB,BC,CA向外作正方形ABB_1A_2,ACC_2A_1,BCC_1B_2,连结A_1A_2,B_1B_2,C_1C_2,得六边形A_1A_2B_1B_2C_1C_2,求此六边形的面积。分析与解求六边形A_1A_2B_1B_2C_1C_2的面     

巧算三角形面积

我们知道三角形面积的计算公式为S=1/2ah,其中a表示底,h表示高,于是很容易推出下面的结论: (1)等底(同底)等高(同高)的两个三角形面积相等: (2)等高的两个三角形面积的比等于其底的比,等底的两个三角形面积的比等于其高的比. 这两个结论在三角形面积的计算中往往非常有用,下面举例说明.     

巧借坐标求面积

一、求边在坐标轴上韵三角形的面积 例1 如图1．已知点A（3．5,5）,B（5,0）,C（-3,0）,求△ABC的面积．     

巧借体积求面积

［题目］如右下图所示,有一长方体木盒,从外面量长是30cm,宽是20cm,高是15cm,木板厚1cm。做这个盒子至少需要用这样1cm厚的木板多少平方厘米     

抓住特征 巧算面积

同学们都知道,关于面积计算,先要明确两个问题:一是如果改变图形的位置,其面积不变;二是把一个图形分成若干个部分,则这个图形的面积等于各部分图形面积的和。     

巧算阴影面积法

每年中考完毕,认真分析全国各省市部分中考试卷后,发现都会有求阴影面积的试题.由此可知:计算阴影面积是中考的一个常考题型.阴影图形一般都是不规则图形,常规解法是将不规则图形分割转化为扇形、弓形、三角形等规则图形求解.但有些试题却难以转化,此时需要运用一些特殊方法与技巧,将它化繁为简,化难为易,达到巧妙求解目的.下面以几道中考题为例,给同学们介绍求阴影面积的几种巧妙方法与技巧.     

巧求边长算面积

长方形、正方形面积与计算是小学几何知识的重要组成部分。我们知道:长方形面积=长×宽;正方形面积=边长×边长。可有时题目没告诉长方形或正方形的边长,却要我们求它们的面积。这能行吗?暑假数学兴趣小组活动中,万老师出了一道这样的题:     

巧算圆的面积

有一天,老师给我们出了一道怪题:在一个面积为10平方米的正方形中,画一个最大的圆,求圆的面积。adrr可是我想尽了一切办法也无法求出半径r。这时我想到了d=2r=a,所以r=a2,那么圆的面积:S=3.14×a2×a2=3.14×a2÷4=3.14×10÷4=7.85(平方米)即先求r2,再用S=πr2求圆的面积。这时,老师又问10÷4表示把这个圆的面积平均分成了几份。在老师的提示下,我又把圆平均分成了4份,每一份的面积就是10÷4(平方米),而每一份都是一个边长为r的正方形,它的面积等于r2,所以r2=10÷4(平方米),从而得到圆的面积:S=3.14×(10÷4)=7.85(平方米)我们还可以假设…     

巧算三角形的面积

班上有个数学兴趣小组，小组的成员经常交流各自解答数学题的奇思妙想。他们的爱好影响了全班同学。每次数学课，学生思维活跃，兴趣盎然。兴趣小组的小雷和小雨，还被誉为班上的数学大王，经常获得不同级别的数学竞赛奖。为了发挥兴趣小组对全班同学数学学习的带动作用，我经常有意识地安排兴趣小组的同学为大家排疑解难，收到了事半功倍之效。 　　例如，在学习计算三角形面积时，我首先让学生用预先准备好的三角形纸片，拼成一个学过的图形。学生很快把两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形。又经过比较对照，学生归纳总结出：三…     

借度数 推长度 算面积

此题很特殊,一般情况下计算图形的面积用不上角的度数,而这一题竟然给出了∠E=135°如何使用这一条件呢？     

巧借对称中心分割图形面积

中心对称图形在我们日常生活中,随处可见.根据"经过对称中心的直线将中心对称图形分成两个面积相等的部分",我们来看下面几个问题:     

巧借对称中心分割图形面积

中心对称图形在我们日常生活中 ,随处可见 根据“经过对称中心的直线将中心对称图形分成两个面积相等的部分” ,我们来看下面几个问题 :例 1　分别把下面的图形分成两个面积相等的部分 .图 1— 1　　分析　图中的矩形和圆都是中心对称图形 ,所以只要分别找出它们的对称中心 ,再过对称中心任画一条直线即可 .(如图 1— 2 )图 1— 2例 2　张家和李家共同拥有一块如图2— 1所示的平行四边形田地 ,田地的中间有一用于灌溉的圆形池塘 ,现两家想把这块田平均分配 ,并且中间的池塘也要平均分配。聪明的同学你能为他们想个法子吗 ?图 2— 1　　　　…     

添加辅助线 巧把面积算

[题目]如下图所示,已知：AE=1/5AC,CD=1/4BC,BF=1/6AB。那么三角形DEF的面积是三角形ABC面积的几分之几？