判断二元函数的极限存在的一个定理

本文给出了一个判断二元函数的极限存在的一个定理。     

关于积分中值定理的一个注记

中值定理在数学分析中的重要意义是众所周知的,无论微分中值定理或积分中值定理,实际上都是适合特定等式的某区间内的“中间点”的存在定理,中值定理虽能肯定“中间点”的存在性,但却没有给出确定“中间点”位置的方法,诚然,这种不确定性并不影响中值定理的应用,关于微分中值定理和积分中值定理都有一个有趣但不一定为人所知的事实:当b→a时,“中间点”将趋于a、b的中点,即。关于拉格朗日中值定理的“中间点”和柯西中值定理的“中间点”。张广梵在文[1]中得到了如下的两个定理。 定理1 设函数f(x)满足:(i)在[a,b]上连续;(ii)在(a,d)内可导,(iii)f~n(a)存在并且f~n(a)≠0,则拉格朗日中值定理中的满足     

Picard定理的一个教学注记

在复变函数教学过程中一般都含有对著名的Picard大定理和小定理的介绍,甚至证明过程,但若未能明确指出Picard大定理与小定理的等价性,学生容易产生Picard小定理不蕴含大定理的错误猜测,这不利于学生对Picard定理以及学科发展的了解,它们其实是同样深刻的等价定理。该文旨在强调这一点,并利用正规族理论中的Zalcman-Pang引理证明了Picard大定理和小定理的等价性。     

基于二叉树前序遍历的递归算法分析

二叉树是一个非线性结构,其前序建立与前序遍历二叉树多采用递归定义。要把二叉树中结点的非线性序列转变为容易理解的线性序列,有必要深入理解前序遍历二叉树递归实现的过程。     

关于积分第二中值定理“中间点”渐近性定理的注记

本文在较（７）中定理６更弱的条件下，给出了积分第二中值定理“中间点”的渐近性和相应定理及其证明。     

关于中值定理的一点注记

本文的目的是借助积分学的基本公式,即牛顿——莱布尼兹公式。建立微分中值定理与积分中值定理之间的某种联系。 积分学的基本公式告诉我们: 若函数f(x)在区间[a、b]上连续,且F(x)是f(x)的原函数,则     

关于一个数列的敛散性的商榷

本文对文 [1]、[2 ]的两个数列极限的结论进行了修正 ,并得到更一般的结果。     

递归遍历目录树的两个C函数

目录树从根到各子目录是一种有隶属关系的分支层次结构,有关目录管理的许多应用都涉及到目录树的遍历,广度优先搜索函数和深度优先搜索函数是实现目录树遍历的两种递归方法。     

一个关于MAC伪随机性与不可伪造性的注记

文献[1]证明了XOR-MAC的伪随机性,即XOR-MAC的标签生成算法和随机函数不可区分,进而宣称给出了XOR-MAC的安全性新证明.本文通过对Wegman-Carter MAC的研究, 说明了随机的或者带状态的MAC的伪随机性并不意味着MAC的安全性,即不可伪造性.     

SF环的一个注记

本文证明了SF环R是强正则的,当且仅当R满足下列条件之一(1)R是MELT环且使得R中的每个元素的右零化子等于左零化子;(2)R是2-primal环且使得R的每个单R-模是GP-内射的.     

巧用克鲁金定理

巧妙地运用克鲁金定理，仅用代数方法就解决了一些积分问题。笔者还从克鲁金定理出发，导出了库斯科夫公式，并举出其应用实例。     

Euler定理和Wilson定理的预备定理的证明

Euler定理和 Wilson定理在数论中有着非常重要的作用,探讨它们的预备命题论证,使 Euler定理和 Wilson定理的证明更简洁、明了.     

关于组合数求和计算的一个注记

给出组合数(n-mx x)求和计算所满足的一类线性差分方程,将一些奇异的组合恒等式统一起来.     

新加坡蜘蛛区系初报

新加坡蜘蛛的研究虽已有百余年历史,但至今仍缺少系统性的研究.总结了以往学者对新加坡蜘蛛的研究成果,并根据所掌握的标本对其进行了初步的整理.新加坡已知蜘蛛共计1亚目2下目35科161属291种.本文总结了新加坡蜘蛛在古北区、东洋区的分布情况,初步分析了新加坡蜘蛛区系的若干特点.     

费尔马小定理的初等证明

仅用整除的基本性质，巧妙给出费尔马(Fermat)小定理的一种完全初等简单的证明。     

Lagrange中值定理新证

langrange中值定理是微分学系统定理中最重要、最具广泛应用性的定理,对其证明的探讨与研究备受教学工作者关注,同时给出定理相应证明的方法也比较多.通过问题归结并基于实教空问完备性和连续统假设之上建立起来的加标分划、确界原理等几个重要定理,从新的角度或方法给出了若干证明拉氏定理的新思考.     

n维正弦定理和余弦定理的新作用

利用 Grassmann 代数的基本知识，简洁地证得n维余弦定理和n维正弦定理。     

关于微分中值定理的一个逆命题的论证

给出了微分中值定理的一个逆命题,并利用函数y＝sinx进行了验证.