旋转变换与解题、几何证题

正几何变换作为一种现代数学思想方法,采用运动、变化的观点研究平面几何.旋转变换作为基本合同变换,在初中数学竞赛中有着广泛的应用.通常要求较高、较强技巧,解题、证题时,常常抓住图形的某一几何特征实施旋转变换,往往可以有效地找准辅助线,从而顺利地实现由条件到结论的逻辑沟通.本文力求通过例析数学竞赛中的热点问题以及平面几何中的经典问题来阐释旋转变换在几何解题、证题中的     

对称性在数学解题中的应用

在数学领域,对称性问题很多,重视对称性的研究,不仅增强解题技巧,而且对数学的发展也是十分有益的.本文主要介绍对称性在解题中的应用,分为三个部分:第一部分介绍对称性在几何中的应用;第二部分介绍对称性在积分中的应用;第三部分介绍对称性在方程中的应用.     

例谈对称性在解题中的应用

例谈对称性在解题中的应用石豫青在中学数学的某些问题中，经常出现在某种意义下对称的图形或式子，若能挖掘出它们的对称性特征，往往可取得出奇制胜的效果。下面以几种类型题为例，略述对称性在解题中的应用。一、字母的对称性定义：分顶式ｆ（Ｘ，ｙ，…Ｚ）中的任意两...     

初中数学数形结合题型的解题技巧

在初中数学教学中,数与形是两个重要的对象,彼此之间相互联系,数学结合是初中数学解题基本思想之一,本文主要分析初中数学数形结合题型的解题技巧.1.代数问题的几何化解题技巧初中数学中的很多代数问题采用几何方法能够得到很快的解决,代数问题几何化,借助数轴、函数图像、几何模型等进行解题是一个非常方便的方法.在不等式类型题目中,很多都属于数形结合的类型,     

构建几何模型 巧解立几题

构建数学模型并运用模型来解题是数学研究的一个重要任务，也是一种重要的数学思想方法，即数学建模思想，简称数学建模．数学建模在代数、解析几何中的应用比较广泛，而在立体几何中的应用则少见总结．其实，在许多立体几何问题中，只要深入挖掘、拓展关系，抓住问题的共性，即可巧建得相应几何模型，从而简明快捷地解决许多相关的问题．     

以斜率应用为例研究如何探索问题解题思路并简化计算

探索问题解题思路,应用数学思想解题,数形结合是数学研究的常用方法 . 在数学解题中如何实现数形结合,主要是通过观察问题中的条件和结论,分析其代数意义的同时分析其几何意义,尽量看能否在代数和几何的结合上寻找解题的思路与方法 . 而构造斜率是数形结合中应用非常广泛的一类,合理利用斜率对解题有时可达到意想不到的效果。     

数学知识在高中物理解题中的应用

<正>高中阶段的物理是在实验与观察的前提下的课程,大多数的定律主要是通过数学式来表达的,数学知识给物理内容的学习提供了良好的语言形式。通过数学知识与方法能够有效地解答物理问题,在物理解题中应用数学知识能够逐渐优化解题思维。一、数学几何法的应用分析几何解题方式是高中阶段物理过程中比较常见的问题,例如"相似和全等三角形的特性"和"对称点性质"等都是比较基础的几何问题。对有界磁场中带电粒子实际的运动规     

运用对称美视角,寻求巧妙解题思路

对称思想是一种重要的数学思想,若能巧妙运用其对称性解题,便能化繁为简,迅速求解.本文以几何中形的对称和代数中量的对称为例,为解决数学问题提供新的思路和方向.教师应强化对称美解题的思想方法,提高学生的解题能力.     

构造三角形解题

三角形是几何中一种最常见的图形,与之相关的性质、定理比比皆是,许多数学问题都可转化在某个三角形内解决.因此,若能充分摄取已知条件中的潜在信息,构造与之相关的三角形,常可避繁就简,出奇制胜,巧妙地解决所求的问题.本文对构造三角形的解题应用,作一探索.     

利用图形的对性解题

数学中无不充满着对称,利用对称性是解决数学问题的一种有效方法．但许多具体数学问题往往不具有对称的形式,因此,需要构造对称的图形来解决问题．本文举例谈谈如何利用图形的对称性解题．     

利用图形的对性解题

数学中无不充满着对称,利用对称性是解决数学问题的一种有效方法.但许多具体数学问题往往不具有对称的形式,因此,需要构造对称的图形来解决问题.本文举例谈谈如何利用图形的对称性解题.一、利用对称证明相等关系     

在图形中感悟数学——浅谈数形结合在小学数学课堂中的实施策略

<正>小学数学教育是学生认识数学、理解数学、形成数学思维基础的重要阶段,对学生日后的数学学习能力、学习兴趣、学习深度等都有一定的影响。几何与代数是数学教育中较为重要的两个部分,时而以数求几何变化规律,时而以几何解决数字谜团,如常见的追击问题、三角形相关问题、函数问题等都是通过数形结合的方式明确解题思路,建立解题方式,效果十分显著。本文重点阐述数形结合的教育思想在小学数学教育中的重要性。一、以数化形,提高能力     

用对称法解有关中学数学问题

数学对称法就是指用数学的理论与方法来定量,从而精确地描述客观事物对称性的一种方法．在中学数学的解题过程中会遇到很多的方法,如换元法、配凑法、待定系数法等等,其中对称法也是一中常见的方法,下面结合实例具体来介绍一下对称法在解题中的应用．     

初中数学动态几何问题的解题方法

动态几何问题是初中数学的难点.很多学生遇到相关的习题,不知如何加以突破,在各类测试中失分都比较严重.为使学生掌握解答动态几何问题的方法,促进其数学学习成绩的提升,应对初中数学动态几何问题分门别类,认真归纳常用的解题方法,并注重结合具体例题,展示解题方法的具体应用,使其更好的把握解题的细节,在以后的解题中能够举一反三.     

圆锥曲线的图形对称问题

圆锥曲线向来是数学教学中的重点、难点,几何性质多而复杂,并且可以与其它内容相结合,组成难度较大的综合题,运用图形对称性解题是其中的一种比较简洁、可行的办法。     

数形结合思想初探

数形结合思想是一种重要的数学思想方法,在物理解题中有着广泛的应用,其应用大致可分为两种情况:借助于数的精确性来阐明形的某些属性,借助于形的几何直观性     

“数形结合”在解数学题中的应用研究

<正>在高中阶段的数学学习中,数形结合是一种重要的解题思想和方法。数形结合解题模式将抽象化数学语言和直观形象的图形巧妙地结合起来,以数量、图形转化的形式来解决数学问题。一、在解决集合问题时的应用在高中阶段的数学学习中,为了提高对数学几何问题的的解决效率,解题中通常会使用图示法或数轴的方式来解决集合中并集、补集和交集问题,使用这种方法不仅使抽象化数学集合问题文字内容转换为更加直     

旋转变换在平面几何中的应用

变换是数学的一种重要的思考方法,在平面几何证题中,灵活运用旋转变换,可以帮助学生寻找解题途径、探索解题方法,对培养学生的探索精神、发展思维能力是大有裨益的.本文就谈一谈旋转变换在平几中的应用.一解几何中的求值问题     

增补法解题例谈

增补法是数学解题中的一种创造性思维方法,通过增补性的构作,把题情中的隐含信息显露出来,尽快地沟通结论与条件间的逻辑关系,为我们开辟一条易于发现的解题思路.下面提供一些常见的增补性的措施.1.增补条件解某些对称性问题时,可通过增补条件来扩大思维领域,创造良好的解题氛围,从而增进解题的灵活性.例1 求不定方程1/x 1/y 1/z=7/8的正整数解.     

数学解题中应注意前思后想

解决问题是数学的一种基本技能,贯穿在平时的课堂教学中。本文从解题的前思后想中,对综合性选择题、应用题、几何题等数学类型题去优化解题的方法、总结规律,形成解题能力。