一“袋”一录：构建小学数学中段“1+X”档案袋评价设计与实践

“双减”背景下，针对当前本校数学分项等级评价改革中的不足，文章提出以“档案袋”为载体，构建“1+X”过程性评价概念：“1”着力于基础性评价，“X”着重于数学能力性评价．在构建“1+X”过程性评价中，“1”基础性评价内容主要收集：数学课堂表现、作业表现以及形成性表现档案；“X”能力性评价内容主要收集：数学表达能力、数学思维能力以及问题解决能力档案，通过“建档、存档、流通”三步骤，记录每名学生的数学学习过程，在评价中提升学生数学核心素养．     

“1”在解题中的巧用

“1”是一个特殊的数，它在数学中扮演着非常重要的角色，许多数学概念和数学运算都与1有关，下面举几个例子，说明“1”在解题中的巧用．     

奇妙的填数游戏

数学好玩吗？有些同学可能会摇头，要是玩游戏还差不多．数学嘛．太抽象，有计算，还有推理，可不是只有1＋1=2那么简单!基于以上考虑，本刊特开设《数学好玩》栏目．以同学们喜欢的各种游戏为素材，借助游戏中实物．理解抽象的数学，在游戏中与数学“亲密”接触，揭示游戏蕴含的数学知识和数学原理．旨在引导同学们在“玩”的过程中认识数学和学会、善用数学．你知道吗？数学游戏遍布世界各地．许多数学名题还是由数学游戏演变而成的，如九连环、迷宫等．近几年的中考命题更是将数学游戏作为素材“囊”入其中．把数学随时变成游戏吧．在游戏中快快乐乐学数学．让数学给同学们插上智慧的翅膀!请记住我们的口号：“游戏数学．视数学如游戏，数学是可以‘玩’．出来的!”欢迎同学们给我们提供好的素材哦．我期待着您的参与![编按]     

谈“中国的数学问题解决”中的若干问题

1背景1．1问题的提起文[1]正式提出、分析、讨论了“中国的数学问题解决”，指出中国解题教学的特点是：（1）注重研究数学解题思维过程．（2）强调数学方法论研究．（3）提倡数学解题策略研究．（4）应用题、数学建模教学研究．（5）开放题、情景题的教学研究，及其在考试中的大规模运用．顾持流研究员就中国数学教学存在的问题形象地指出：学习数学要吃“三个馒头”．前两个馒头是基本概念和基本规则，最后一个馒头是“创造性的问题解决．”西方教育认为第三个馒头重要，只吃第三个馒头，那些没有吃前两个馒头的大多数学生就吃不饱了，于…     

论数学教育中的"简单化"

数学教育是一个复杂的系统，因此，在处理数学教育问题上不能采取“简单化”的做法，“简单化”是对数学教育良性发展的极大危害．在我国数学教育中存在4种“简单化”现象：(1)对于国外数学教育理论、方法等的“简单化”；(2)数学教学中的“简单化”；(3)数学教育评价的“简单化”；(4)数学教师继续教育上的“简单化”．而二元认识观是造成数学教育中出现“简单化”的根本原因．因此，要想克服数学教育中“简单化”的做法，就必须彻底抛弃二元的认识观。     

初中数学应用意识培养问题浅探

案例1什么是数学？2002年我接初一新生，用的是华东师范大学出版社的课本进行课改实验，第一节课向学生提的第一个问题是“什么是数学？”学生非常沉默，我提示大家：不用想得太深，对数学是什么印象就说什么．一个大胆的男生站起来“数学就是做题．没完没了的做题”又一个男生“数学就是难题”．“对!”“数学就是难题!”班里热闹起来，一个怯生生的女生说“数学让我头痛．     

奥数综合题的常用解法

1知识点归纳 数学大师陈省身说过：“数学好玩”，笔者贸然补上一句：“竞赛有味”．数学竞赛的“有味”体现在数学竞赛题从结构到解法都充满着艺术的魅力和诱人的趣味，它吸引着人们去进行积极探索，在探索中亲自体验数学思想的智慧光辉和数学方法的创造力量，进一步产生向往感．     

关于"运算能力"的调查研究--2002数学教育高级研讨班研讨成果

“数学教育高级研讨班”，于2002年12月5—8日在苏州大学举行．会议研讨的主题为：(1)中国的数学双基教学；(2)高师数学系本科生适用的“数学教育技术”课程大纲．会议对中国双基教学作了分析与总结，并提出了进一步需要研究的问题．数学双基是我国数学教育的优良传统．在新形势下，它需要不断地“与时俱进”，保持正确的合理内核，扬弃不必要的繁琐记忆负担，增加新兴的数学知识和技能要求，形成科学的、符合学生实际的“数学新双基”．因此，进行大量的实际案例研究是十分必要的．     

习题教学中如何培养学生的数学思维品质

新课程标准明确指出：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一”，“数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用”^[1].2010年浙江省高考考试说明（理科）在数学能力考查方面也明确指出：“对数学能力的考查，应检测考生个体理性思维的广度和深度”．可以说，数学教学就是思维的教学，培养思维能力，从根本上就是如何提高学生的思维品质．     

对课本习题的数学探究个案

“数学探究”是新课程标准的重要理念，然而在推行这一理念的过程中，数学探究有被扭曲的倾向：（1）形式化．尽管是很简单的问题，也要来个分组讨论，美其名曰“合作探究”，尽管满堂的探究声，但大都留于表象；（2）狭隘化．将数学探究等价于攻克数学难题，换个名称叫“自主探究”．     

一次“新型课堂语言”设计的教学尝试与感悟

新课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．”那么数学教学首要的问题是什么呢？是“教学生学什么”和“教学生怎么学”．拜读了文[1]后，感触颇深：作为课堂数学教学的主要传播媒介——数学教学语言，是让课堂焕发生命力的动脉，对辅导学生学习有十分重要的意义．前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”．本文就新型课堂语言设计作了一次尝试．[第一段]     

开拓数学文化学研究的一部力作——读郑毓信教授着《数学文化学》

作为一名从事数学文化研究的年轻学者，近读国内外著名数学哲学家、数学教育家郑毓信教授等所着《数学文化学》，深感这是一部开拓数学文化学广阔研究领域的力作．该书作者以其坚实的数学哲学素养、广博的数学史积累、新颖深刻的学术观点，初步建立了数学文化学的理论框架．通读《数学文化学》，感到该专着有以下几个突出特点：（1）多方位的理论视角和跨学科的研究方向．在《数学文化学》的第一篇“数学的文化观念”中，作者从“数学对象的形式建构”、“数学共同体与数学传统”、“数学发展的内在动力和规律”、“作为一个开放系统的数学…     

在“玩”中学习数学

很多学生怕学数学，甚至讨厌数学．因此，著名数学家陈省身2002年提出了“数学好玩”的新观念．的确，只要善于探索数学规律，并在实际生活中发现数学，就能体验“玩”数学的乐趣，在“玩”中学习数学。     

观念：文化的核心概念

在文[1]中，我们曾经指出，数学是数学文化背景下的思维活动，数学学习过程是一个“意义赋予”和“文化继承”的过程．因此，思维与文化是数学活动的双翼，也是数学教育的双翼!在文[2]中，我们进一步指出：问题是思维活动的载体，观念则是文化系统的核心．因而，问题与观念分别是思维研究和文化研究中的核心概念．在本文中，我们将结合实际的数学教学活动，对数学观念与数学文化和数学思维的关系，作一番探讨．     

引导高中学生做数学的方法与途径

1“数学好玩”与做数学 数学作为自然科学的基础、工程技术的先导、国民经济的工具，其本身就具有许多好玩的特性．2002年8月，第24届国际数学家大会（ICM2002）在北京举行，92岁高龄的著名数学家陈省身在大会活动之一的“走进美妙的数学花园”——中国少年数学论坛的开幕式上题词：数学好玩．中科院院士、数学家田刚也送给青少年数学爱好者4个字：玩好数学．     

走上社会后就不需要数学了吗？

在这里．为了加深对“数学思维”的理解，我们来谈一谈“数学”吧。 在大众眼里．似乎“数学”这个学科是一个“特别的存在”．很少有人因为学生时代学不好“语文”“政治”“物理”而感到自卑，但不知道为什么只有对“数学”．很多人会产生强烈的自卑感。     

把解题教学放在应有的位置──九年义务教育数学教学大纲与教材三议

1．“问题是数学的心脏”的启示希尔伯特、波利亚、哈尔莫斯等数学家，通过对自己的经历和数学发展史的分析概括，认识到“问题对于一般数学进展的深远意义，以及它们在研究者个人的工作中所起的重要作用”，希尔伯特认为“重大的个别问题，是数学的活的血液”，哈尔莫斯则进一步肯定：问题是数学的心脏，果然如此，那么解题就成为数学研究和学习的基本活动。自八十年代以来，“问题解决”“数学建模”的数学教育方式之研究，风弥世界．这无异于又一次向欧几里得以来长盛不衰的“概念──定理──证明”式的演绎型数学教学模式提出挑战，我…     

基本活动经验的内涵

1.数学基本活动经验包括“实践的经验”和“思维的经验”
　　课程目标希望学生获得必要的数学知识和技能之外，“还能感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验”．“实践的经验”主要是从外部世界抽象出数学、将形式化数学用于外部现实中获得的经验，包括设计、规划、组织、协调等的经验．“思维的经验”主要是进行数学符号化过程中获得的经验，日常学习学生主要获得“思维的经验”．二者不是截然分开，而是各有侧重。     

数学思想方法在“概率”中的挖掘与渗透

数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”．学生在数学学习的过程中．只有多方式、多途径、有计划、有步骤的去领悟数学思想方法的价值，才会滋生“学”和“用”的意识．有许多概率问题，蕴含着丰富的数学思想方法，在解决这些问题的过程中．挖掘与渗透数学思想方法，突     

拼火柴棍让她爱上奥数

在传统印象里，数学高手是男生居多．不过这并不代表女生在数学上没有一席之地。南京树人国际学校初二（1）班的孔琚涵．就是个玩转数学的女生。从南京市小学智力数学冬令营到“希望杯”全国数学邀请赛，