数学课中的探究、猜测

《数学课程标准(》实验稿)中有70多处提到“探究”“或探索”,也有多处提到在数学教学中要引导学生进行猜测活动.探究活动中往往有猜测,猜测需要探究或者说探索.探究与猜测在数学教学中有重要的意义.我们十几个人,先听了一堂“3的倍数的特征”一课(见“课堂链接”栏目),然后坐在一起聊了“数学课中的探究、猜测”的话题.大家首先简要回顾了波利亚关于探究与猜测的数学教育思想,以及该思想对我国数学教育产生的影响.著名数学教育家波利亚发出了在数学教学中,既要教证明,又要教猜想的呼吁.他的这个思想很快得到了全世界数学教育界的认同,上世纪80年代后期,我国中小学数学教育界开始接触这个思想,并逐渐由自发行为转向自觉行为,最终写进了《数学课程标准》.教师如何在课堂中运用探究、猜测,发挥它们应有的教育功能,是我们很感兴趣的问题.为此,我们从四个方面对数学课中的探究与猜测进行了热烈的讨论.问题一:为什么要让学生探究与猜测?把结论直接告诉学生不更快吗?为什么要让学生探究与猜测,大家从不同的方面,结合课堂教学的实际,畅谈了自己的意见.1.发展数学思维能力新课程的基本理念是以学生的发展为本——为了每一个学生的发展,以学生的学习和发展状况来体现教...     

学生动起来 课堂更精彩——“搭配中的学问”案例分析

1案例背景:《新课标》指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求教师结合学生的生活经验和已有的知识,通过设计富有情趣和意义的活动,使学生切实体验到身边还存在着数学,用数学解决生活中实际问题,进一步对数学产生亲近感,增强学生对数学知识的应用意识,从而培养学生的自主创新能力。《搭配中的学问》是三年级数学广角的内容,它是在学生已经接触了一点排列与组合知识的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验、验证等活动,找出事物的组合数与排列数。《标准》提出:“在解决问题的过程中使学生能进行简单的、有条理的思考。”本节课在解决问题的过程中,培养初步的观察、分析能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识,渗透“符号化”思想。创设贴近生活的实际活动,强化动手操作,既会激发学生运用数学的兴趣与创造性,也能提高学生掌握数学知识的欲望,同学们的应用意识、能力加强了,创新思维也最终得到发展,这样才能把数学教学提高到一个新的水平,大面积提高学生身体素质,从而培养学生自主创新能力、学生的思维动起来、课堂活动就更精彩。2案例描述:(1)课前游戏:从教室里找出能搭配的东西:评析:把教学与儿童实际联系起来,可以让学生...     

数学课中的探究、猜测

《数学课程标准》（实验稿）中有70多处提到“探究”或“探索”，也有多处提到在数学教学中要引导学生进行猜测活动。探究活动中往往有猜测，猜测需要探究或者说探索。探究与猜测在数学教学中有重要的意义。我们十几个人，先听了一堂“3的倍数的特征”一课（见“课堂链接”栏目），然后坐在一起聊了“数学课中的探究、猜测”的话题。     

反思两则案例,探讨"有价值的数学"

《数学课程标准》(以下简称《标准》)指出:人人学有价值的数学。”什么是有价值的数学?请看两则案例。眼案例1演《中小学数学·小学版》(2004年第4期P.15)刊登了“空瓶换汽水”的案例(详情请见原文)。“在学完有余数的除法后,一位老师让学生做一道思考题:3个空瓶可换回一瓶汽水喝,问10个空瓶最多可换回多少瓶汽水喝?”学生的答案是“最多换4瓶”,而老师的提示使学生恍然大悟:向老板借一空瓶,就可以换回5瓶汽水。《标准》强调,“有价值”的数学不仅应该与学生的现实生活密切相关,而且能够在实际中得到应用。这种“借空瓶换汽水”的做法,不符…     

小议科学课堂的动态生成--《热水在冷水中怎样跑》教学与反思

热水在冷水中怎样跑?是苏教版《科学》三年级上册《热往哪里传》一课中的一个活动,教学时间分配上只有10分钟,我在教学时是这样设计的:教师直接提出问题后,引导学生想办法看到热水在冷水中跑,再让学生实验、交流得出结论。课前学生围在讲台边,纷纷议论,“老师,我们今天学冷水和热水?”“老师,冷水中倒进热水会怎样?”……看着学生好奇的样子,我改变原来的引入方法,就学生提出的问题进行启发:“如果热水倒进冷水会怎样?”学生的问题受到重视,因而兴致很高,大胆进行猜测,有的说:“热水在冷水中会散开”有的说:“热水会浮在水面上”有的说:“热水会变成温水”……他们急于想知道结     

《有感于有些数学公开课》中案例的再思考

《教学与管理》2005年3期刊载的《有感于有些数学公开课》一文,通过剖析问题案例,对当前某些数学教学中存在的突出问题,从“等待、创新、评价、微笑”等方面作了深入细致的探讨,并提出了卓有成效的解决方法,读后受益匪浅。然而,如果换个角度看这些数学课堂中的问题案例,就会有新的发现。思考一:课堂中没有绝对公平、民主的“等待”《有感于有些数学公开课》一文中,以“平行四边形面积的计算”为例进行分析:执教教师组织学生分组合作,推导平行四边形面积的计算公式。5分钟过后,虽然有的小组还没有完成操作活动:有的小组正在讨论、交流、探究…     

浅谈数学教学中情感、态度和价值观目标的实现

《全日制义务教育数学课程标准》对数学教学提出了“认知与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”四个方面的目标. 数学课程是“抽象性、系统性、严谨性和应用性”的统一,它要求教师提供学生乐于接触的、有数学价值的题材,让学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理、交流与解决问题等活动,通过这些数学活动来理解和掌握数学知识与技能、数学的思想和方法.只有在此基础上,情感、态度与价值观的培养才有生命力.下面就数学教学中如何培养学生的情感、态度与价值观谈谈我的几点做法.     

数学教学中,不妨让学生……

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)中指出:“学生是数学学习的主人”,“学生要主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”,强调学生学数学的重要方式是“动手实践、自主探索、合作交流”,与以往的大纲不同,《标准》把总体目标划为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”四个方面,而后三个方面的目标我们以往忽略了或者说重视得不够.教学之余,反思自己的教学实践,发现通过让学生“读一读、写一写、辩一辩、做一做”,有利于培养学生数学思考及解决问题的意识和能力,有利于学生…     

“体验—探究”课堂教学方法的操作——“乘法简便运算”的教学

新的《数学课程标准》明确指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”这就意味着     

对一道题的“试误与检验”法教学

《义务教育阶段的数学课程标准(实验稿)》在第二学段“教学建议”中有这样一个案例：在一个农场里，鸡和兔共22只，它们的脚共有58只，鸡和兔各有几只？要求学生采用多种策略解决这一问题，并提出用“试误与检验”的方法。对此，我引导学生运用“试误”的方法较好地解决了此类问题。一、让学生对鸡和兔的只数进行“试误”，经过试探、猜测、检验之后，找到正确答案。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，在试误”时，教师应指导学生进行试探、猜测并检验，直到找到正确答案为止。“试误与检验…     

在小学数学教学中引导学生自主学习

《义务教育数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”因此,教师在教学过程中要最大限度地引导学生自主参与教学过程,鼓励学生敢想、敢问、敢做,让他们在观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动中学会发现、学会探索、学会思考、学会创造.使学生的智力与非智力得到同步发展,逐步提高学生自主学习的能力.     

数学教学中数学实验模式的探索与实践

新课程,新理念,要求新的教学模式和新的学习方式.《全日制义务教育数学新课程标准(实验稿)》中明确指出:“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”.数学实验是建构主义理论下的学生自主交互性活动,是实现知识“再创造”的有效途径,学生在这样的合作探究活动中自主发现规律,经历知识形成过程,获得数学真理,这样的思维和活动不受限制,他们的情感、体验、     

创设交流氛围培养探索习惯

《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”     

联系社会生活,引导学生“做数学”

数学知识离不开生活,数学生活更离不开实际活动。《数学课程标准》明确指出:“学生数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容更有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”这就要求我们教师在数学教学内容和形式上有一个很大的转变,必须让学生明白“生活即教育”,亲身体验“做数学”。基于以上认识,在教学实践中我们进行了以下几个方面的探索,简要概括如下:一、创设生活情境,激发学习兴趣从学生的生活实际创设数学问题情境,亲自体验数学问题,这是激发学生学习数学的兴趣和调动学生积极参与的有…     

数学内容现实性教学案例随想

《国家数学课程标准》指出:“数学的内容应当是源于学生生活的,适应未来社会生活需要和学生发展需要的内容。课程内容应当成为学生从事观察、实验、猜测、推理与交流的生动的素材。”构建富有现实意义的学习内容,已成为数学教学改革的必然选择。本文意欲借助三则教学案例的反思,谈谈自己对学习内容现实性的个性化随想。随想一:放眼生活【案例1】《百分数的意义》师:你课前搜集到了哪些百分数?请你介绍给大家,并说说这些百分数的意义。生1:(投影“异乡人”服装商标)我找到的是妈妈衣服商标上的百分数:“100%棉”。这里的100%表示这件衣服的面…     

小学数学探究性学习的探索

“探究性学习”已成为当前基础教育改革的一大热点。《数学课程标准(实验稿)》中指出:数学课程“应遵循学生学习的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”为此,“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和     

教学数学实践活动课的反思

“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”充分体现了《数学课程标准》对于培养学生的创新意识和实践能力的高度重视,数学实践活动课在教本中就显得尤为重要。通过数学实践活动,使学生认识到数学原来就来自我们的生活中,数学是认识和解决我们生活中问题的有力工具,同时也获得数学探究的切身体验和能力。在一线教学的我对此更有切身的感受。     

实践·探索·交流·互动——《展开与折叠(二)》案例分析

案例背景《数学课程标准》指出 :有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 .《数学课程标准》还提出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的 ,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动 .因此 ,教师作为数学学习的组织者、引导者与合作者应激发学生的学习积极性 ,向学生提供充分从事数学活动的机会 ,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法 ,获得广泛的数学活动经验 .《…     

多媒体与数学课整合

《义务教育数学课程标准》中指出:“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手操作、自主学习探索和合作交流是学生学习数学的重要方式.”多年来,我校一直致力于数学课堂教改实践,并以新课程理念为指导确立了以“讲学稿”为备课模式,“先学后教,当堂训练”为基本流程的数学课堂教学模式,通过实践取得了较好的成绩.     

微课在小学数学《梯形的认识》教学案例中的应用

《数学课程标准》指出:一、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。二、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入现实的、探索性的数学活动中去。在《梯形的认识》的教学案例中,我在课前、课中与课后使用微课,效果不错。我谈谈以下运用微课,助力数学教学的实践。