数学符号的形成与发展

从公元前30世纪至公元15世纪,不同地域的人们各自形成了各种各样的记数方法.经过几个世纪的漫长历程,在诸多因素的影响下,数学符号几经波折,最终发展成为我们现在所熟知的各种符号.     

数学历史的启示

1 百年前的讲演在100年前,即1900年8月5日,法国数学家David Hilbert(1862～1943)在巴黎国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名讲演.这是载入数学史册的重要讲演.他在讲演的前言和结束语中,对数学的意义、源泉、发展过程及研究方法等,发表了许多精辟的见解.而整个讲演的主体,则是他根据19世纪数学研     

例谈数学符号对数学解题的暗示

数学符号是数学抽象思维的产物,数学符号的使用是推动数学发展的内在动力.“数学的一切进步都是对引入符号的反应”,“没有数学符号,就没有现今的数学”,数学符号对数学解题的暗示作用是多方     

数学在克服危机中前进

古希腊时代,由于无理数的发现与一些直觉经验相抵触而引发了数学的第１次危机。１７世纪,牛顿和莱布尼兹创立了微积分后,由于对无穷小量的理解未及深透而引发了数学的第２次危机。１９世纪末,康托尔创立集合论后,由于罗素提出了“宇宙是不存在的”这一著名悖论上引了数学的第３次危机,数学在克服危机中得到了很大的发展。     

发展学生数学符号感刍议

使用符号表示是数学语言的特色之一,它能够使数学研究的对象更加准确,具体,形象鲜明,更易于揭示对象的本质,更具普遍性。发展学生的符号感,培养学生使用符号的意识和能力是数学教学的一项重要目标。发展学生的符号感要循序渐进,持之以恒,贯串于数学教学过程的始终。     

试论数学危机与数学的发展

数学这门学科始终围绕着数与形而展开。数学的发展并非一帆风顺,而是处处充满了危机。数学在其发展过程中经历了三次大的危机。探究这三次数学危机的历史根源、思想背景,分析危机的解决给数学带来的巨大促进作用,对了解数学这门学科的发展脉络、领略数学的旖旎风光与思想方法无疑具有十分重要的意义。     

数学符号与数学发展

数学符号的完善促进数学的发展,数学的发展也要求数学符号不断完善.本文从计数符号与算术运算、代数学在欧洲的发展和中国数学的发展,论述了数学符号与数学发展的辨证关系.     

例谈数学符号在解题中的暗示功能

数学符号作为简化数学语言的一种手段,它往往暗含了本身所特有的信息,充分挖掘、提炼数学符号所暗示的信息,能够有效地概括数学思想方法,使之成为进行科学解题的导航器,培养优良思维的桥梁.     

一些数学符号的由来

数学符号是数学语言的重要组成部分.现代数学符号使用方便,指代明确,不仅记录和传递着丰富的信息,而且推动了数学的快速发展.在17、18世纪,数学迅速发展,新成果不断涌现,就与大量数学符号的创造有着密不可分的关系.     

数学符号与数学教学刍议

重视数学教学中数学符号教学,激发学生的学习兴趣,能使学生更好地掌握数学知识,提高思维能力,更好地运用数学知识解决实际问题.     

数学符号及其教学的思考

通过对近代数学的基本观点——集合和数理逻辑的符号分析,阐述数学符号的一些特征;并对中学数学符号教学进行初步探讨。     

数学模型与数学实验教学改革探索

数学模型与数学实验教学如何适应现代数学科学的迅猛发展,满足社会对高素质数学人才的需求,是高等理工科院校共同面临的课题。从教学观念的改变、教学内容的更新、教学模式的优化以及教学考核机制的完善等方面进行研讨,主旨在为数学模型与数学实验教学改革探索有效的解决途径。     

数学定义的基本要求

对数学概念下定义的基本要求、定义的实质和思想方法进行探讨。把形式逻辑关于真实定义的四条规则用来作为数学定义的基本要求是不恰当的，可以针对数学的三类基本概念中的不变个体制定具体的定义规则。可消去性准则和非创新性准则的思想应当在中学数学教材教法的逻辑内容中得到反映。     

小学数学中的集合思想

数学思想方法已经逐步渗透到小学数学教材和教学中,集合思想作为数学思想方法的一种,也是一样逐步渗透到小学数学的教材和教学中,它主要包括子集、并集、交集、空集、差集、一一对应等,本文就从这几方面来探讨小学数学教材和教学是如何渗透集合思想的。     

CO-SATISFIABLE AND CO-VALID OF TWO FIRST-ORDER LANGUAGES

In this paper,the authors point out and demonstrate the difference of theconcepts concerning co-satisfiable and co-valid between one first-order language andtwo first-order languages,and put forward the concepts about uniform co-identical truthand uniform co-satisfiability.Thus some theorems in the book“A Course inMathematical Logic”,written by J.L.Bell and M.Machover,are corrected.     

数学文化在数学教育中的意义

文章通过分析数学教育现有形势,简述了数学文化的内涵,并且着重分析了数学文化在数学教育中的作用和意义。     

对数学分析中常用的数学思想的研究

数学分析是大学数学系重要的一门基础理论课,它的内容广泛、理论深刻、知识结构复杂、思想方法精深。本文从基本概念与基本理论的建立与发展的规律入手,对《数学分析》课程中常用的数学思想方法进行分析与探讨,并说明了在教学过程中适时渗透数学思想方法的重要性。     

数学教育的实践探索与数学方法论

本文简要回顾了 2 0世纪 80年代以来 ,我国数学教育界部分学者、教师自觉学习与应用数学方法论指导数学教学方法改革的历史足迹 ,其中“贯彻数学方法的教育方式 ,全面提高学生素质”的数学教育实验 (简称MM教育方式实验 )已从无锡拓展到湖北、天津、北京、新疆等十余个省市。这对进一步推进数学素质教育提供了重要启示。     

数学教育的价值与数学教育改革

历史上每一次重大的数学教育改革 ,无不关涉到数学教育价值的抉择与建构 ;数学教育的“训练价值”与“实用价值”、“知识价值”与“能力价值”一直处在“钟摆”与“嬗变”之中 ;新世纪的数学教育、尤其是数学课程改革 ,应该把握住数学的本质特征和根本特点 ,在提高学生的数学素质 (数学知识、技能和思想、方法 ,数学概括、抽象和推理、证明能力等 )的基础之上 ,促进学生理性和非理性充分、和谐地发展。     

知识与教学:通过多元智能而教--析多元智能理论的"符号学习"视角

知识的学习与传授是学校教学的重要部分.本文从知识-文本-符号学习的视角分析了多元智能关于教学的重要观点:在学校教育的情境中,符号系统的教与学是学校教学的一个突出特点,儿童正是在对符号化知识的"释义"和使用中,掌握知识、发展智能.因为不同的智能对不同的符号系统具有不同的敏感性,因此,"通过多元智能而教"是增进教学有效性的重要途径.