“分数与除法的关系”教学案例与分析

最近，笔听了一位青年骨干教师上的“分数与除法的关系”一课，颇有感触。现就怎样让学生在探究中学习的问题，结合其教学案例作一粗浅的分析。     

寻求解决实际问题的“根”——解读苏教版四年级（上册）“找规律”单元

苏教版数学教科书从四年级上册起，每册都编排一个“找规律”单元，有计划地选择一些学生在生活和数学学习中经常接触到的现象，让学生发现规律并利用规律解决简单的实际问题，学生在第一学段学习时，已经结合有关学习内容，探索过一些事物中隐含的简单规律，初步积累了一些探索简单规律的经验，四年级上册“找规律”这一单元，教师在教材与教法上主要应把握以下三点。     

引领学生进行数学思考——人教版六年级上册《位置（1）》教学案例

[教材简析] 人教版课程标准实验教科书六年级上册第一单元《位置》安排了两个例题：例1教学用数对表示位置；例2教学在方格纸上用数对确定位置。用“数对”表示位置、确定位置，是新课标教材新增的教学内容，这部分知识是后续第三学段学习平面直角坐标系的基础。     

小学数学一年级（上册）“加和减”教学内容解读

一、教学内容与编排结构 本册加减计算教学的内容包括两个部分：10以内的加法和减法、20以内进位加法。10以内的加法和减法分成六小段，分别是：5以内的加减，有关0的加减，有关6、7的加减，有关8、9的加减，10的加减，加、减两步计算。20以内进位加法则按9加几，8、7、6加几，5、4、3、2加几三段安排。在10以内的加减法编排上，人教版教材有别于苏教版，人教版仍然将10以内的认数与计算穿插编排，数的认识与加减教学同步进行，而苏教版则把10以内数的认识与计算教学分开安排，先学习认数、写数和大小比较，再利用“分”与“合”的思想探索加与减的含义、     

基于学生起点的数学教学——以“一个数除以分数”为例

学习新知识之前,学生已经知道了什么,具备了什么能力？学生的现实起点在哪里？针对逻辑起点和现实起点的差别以及不同学生认知起点的多样性,如何进行教学调整？找准学生起点,并基于学生起点实施教学,越来越多的教师意识到了这一点并在教学中努力尝试,使数学课堂更具实效,使学生获得更好的发展。本文以人教版小学数学六年级上册“一个数除以分数”第一节例3为例,谈谈我们在教学中的尝试。     

“分数除法”教材分析与教学建议

分数除法是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义以及解简易方程的基础上进行教学的，内容包括：①分数除法的意义和计算法则；②分数除法应用题；③比的初步认识。这些知识都是学生进一步学习分数四则混合运算和应用题的重要基础。     

“奉献真理”≠“探索真理”——《一个数除以分数》两个教学片段的思考

六年级上学期，恰逢同年级组两位教师（简称A教师、B教师）教学《一个数除以分数》这部分知识，笔者分别做了听课学习，课后作了调查，深受启发。现摘录片段如下：     

主动迁移分享探索乐趣——“分数除以分数”教学实录

一、引入。（师生互相熟悉后）师：罗老师要送一个礼物给我们班（拿出中国结），你们认识吗？谁来介绍一下？     

人教版五年级上册“小数除法”教学建议

小数除法在生产和生活中有着十分广泛的应用，是学生后续学习的基础，让学生熟练地掌握这部分内容，具有重要的意义。 课标教材小数除法这部分内容主要包括：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题、整理与复习七大板块。与老教材相比，无论是在教学内容的编排上还是例题的选材上都发生了变化。从教学内容看，原来小数乘、除法编在一个单元，现在小数除法成为独立的单元；原来小数除法的意义作为一个知识点编在学习小数除法之前，现在没有了；原来在小数除法学习的结尾部分安排了连除、除加、除减的混合计算，现在改成了解决问题；用计算器探索规律也单独成为一节教学内容。从呈现的学习素材看，课标教材画面精美、生动有趣，内容都是学生熟悉的、有意义的实际生活场景，这比老教材更贴近学生实际生活。从教学目标上看，与老教材相比，课标教材不仅强调基础知识与基本技能的获得，更强调让学生经历数学知识的形成过程，了解数学的价值，培养学生的应用意识。     

构建有“深度”的数学课堂——由“一个数除以分数”一课谈起

为了了解学生的学习起点,课前我对人大附小六年级7班的学生进行了教学前测,一共收回学生问卷36份：其中17人已经在课外班学过这部分知识,19人没有接触过;题目结果的正确率100％,有35人写出了计算过程,只有1人有1道题是直接写的得数。17个已经学过的同学,方法完全一样,都是把除以一个数写成了乘这个分数的倒数。19个没有学过的学生中,出现了不同的思考方法。主要方法是：通过画图找到答案：把分数化成小数计算;通过推理得出最后结果。     

苏教版二年级上册“认识除法”教材分析及教学建议

苏教版课程标准实验教科书小学数学二年级上册第四单元是“认识除法”，这部分内容包括认识平均分和认识除法的含义两部分。这是在学生初步认识乘法和掌握了1—6的乘法口诀的基础上进行教学的。单元教学重点是让学生在平均分的活动中体会和认识除法的含义。第一部分的内容主要是学生通过实践活动，认识平均分，知道平均分的具体操作过程；第二部分内容主要让学生存认识平均分的基础上认识除法的含义。学习本单元的内容，既有利于学生学习除法计算和用除法解决实际问题，也为以后深入学习除法积累一些感性经验，感受数学与日常生活的联系，有利于培养学生有条理地思考的习惯。     

真正的“感悟”——“小数除法”教学案例

人教版第9册“除数是整数的小数除法例1”，是这样一个应用题：“服装小组用21．45米布做了15件短袖衫．平均每件用布多少米?”对于学生来说是第一次接触小数除法。且不说用什么形式的知识载体去呈现21．45&;#247;15，或用书本原来的例题．或对教材应用题进行改编．用贴近学生生活的例子来更好地激发学生的兴趣．但最终的焦点还是计算方法的探究。     

寻求"发现学习"与"接受学习"之间的平衡——由"一个数除以分数"教学片断的比较引发的思考

一、两位教师教学"一个数除以分数"的教学片断 教学片断一: 教师出示例题:一辆摩托3/10小时行驶18千米,1小时行驶多少千米? (学生读题,理解题意)     

引导·探究·发现——“分数（百分数）除法应用题”教学设想与实践反思

“分数(百分数)的应用题”(浙教版六年制小学数学第十一册)一课，教学内容是“已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数”的应用题，它是在学习了分数除法、分数(百分数)乘法应用题，及分数连除和乘除混合应用题的基础上进行教学的。对学生来说利用已有的知识和生活经验独立完成并不困难。为此我对本节课的教学目标进行了重新思考，力图体现“引导学生自主分析、主动探究、从中发现不同的规律和解题方法”。     

经历“数学化”凸显“有效性”——“有余数除法”教学案例分析

“有余数除法”是人教版课程标准教材三年级上册的教学内容,教材编排三个例题来构建有余数除法的概念,分别为：没有余数的除法竖式——有余数的除法竖式——余数比除数小。这块内容已经有不少经典案例研究。如：上海顾泠沅教授指导下的“分豆子与有余数除法”、杭州丁杭缨的“方法可以多样，但需要有主心骨”等。前不久，在新生代教师课堂教学展示活动中，听了吴老师执教这一课，对整堂课中借助小棒搭正方形学习有余数除法，顿觉眼睛一亮。     

谈谈“分数乘、除法”的教学

分数乘法是在整数乘法、分数的意义、性质以及分数加减法的基础上进行教学的。分数除法是在整数除法的意义、分数乘法的意义、求一个数的倒数以及解简易方程的基础上教学的。分数乘法编排在前，除法随后，这是因为分数除法的计算是将之转化为分数乘法来解决的，而分数乘、除法的学习又为后面分数四则混合运算以及百分数作铺垫。所谓万丈高楼平地起，这正好体现出数学知识环环相扣、层层递进的特点。     

两则案例对比得到的感悟——兼谈三年级上册“语文园地”教学

人教版小学语义实验教材中的“语义园地”与以往教材中的“基础训练”的功能基本相同．都是帮助学生对所学的语文知识能力进行梳理、整合、巩固的；但是“语文园地”更像一个语文学习的乐园，其中的“我的发现”“读读记记”“展示台”“趣味语文”等栏目更像是学习乐园中的一个个活动项目。     

“有余数的除法”（苏教版）教学建议

“有余数的除法”是在学生学习了二年级(下册)表内乘法、除法的基础上进行教学的。教学内容分成三个部分:1.初步理解余数的意义,认识有余数的除法;2.初步学习有余数除法的计算,理解余数一定比除数小;3.结合计算,解决一些有余数的平均分问题和实践活动“我们去植树”。在进行本单元的教学中,应该注意如下问题。一、帮助学生在“分一分”的数学活动中体验剩余,为形成余数概念打下基础二年级的学生已经有了一定的“平均分”的生活经验,如在家分糖果,在学校分组组织活动等。平均分东西,有时正好分完,有时会剩下一些不够再平均分,这里“剩余”的…