积图的道路正性

本文所讨论的积图是图的笛卡尔积G1×G2,目的张量积G1∧AG;,图的逻辑积G2G1和图的强直积G1·G2四种积图。证明了：（1）如果G1和G2都是连通图,则积图中笛卡尔积,逻辑积和强直积都是道路正图。（2）图的张量积G1∧G2是道路正图的是图G1和G2是一个连通图,G1或G2有一个奇圈,且其中λ1和λn分别是图G1的最大和最小特征值,μ1和μm分别是图G2的最大和最小特征值。     

利用定积分证明一类数列不等式

我们知道,单调递减函数f(x)在区间[1,n]上图1的定积分S=∫n1f(x)dx即为图1中阴影部分的面积.对于图2,图3的阴影部分的面积分别为S1,S2,则有S1=∑ni=2f(i).1,S2=∑n-1i=1f(i).1,显然S1相似文献   

用U-I图像确定非线性电阻的工作点

1 问题的提出 某电源E的U-I图像如图1所示．某电阻R的U-I图像如图2所示．现把图1所示的电源与图2所示的电阻构成图3所示的电路,电阻R的电流和电压多大？     

操作型探究试题评析

例1 图1-1是一个三角形。 操作:1.分别连结△A_1B_1C_1三边的中点,得到图1-2。 2.分别连结△A_2B_2C_2三边的中点,得到图1-3,请在横线上画出图形。 探究:1、观察图1-2,图1-3,指出两图中各有多少个三角形?     

有关浮力的实验题例析

例1 如图1所示,在研究浮力与哪些因素有关的实验中,甲、乙、丙、丁各步中弹簧秤的示数依次是5N、4N、4N、3N.甲乙丙丁图1 (1)比较图1乙和图1丙,可得出结论:浮力大小与____无关;(2)比较图1丙和图1丁,可得出结论:浮力大小与____有关.解析:这是一道探究型实验题.其中图1甲显示物体的重力是5N.(1)比较图1乙和图1丙,可以看出弹簧秤的示数都是4N,两图中物体所受的浮力均为F浮=5N-4N=1N,由图可知物体浸没在水中的深度不同.结论:浮力大小与物体浸没在同种液体中的深度无关.(2)比较图1丙和图1丁,可以看出物体浸没在液体中的深度相同,而浸…     

错因细探引以为鉴

对平移距离理解不透彻 例1 如图1,请将图中的“蘑菇”向右平移6格。 错解：如图1所示。     

三度循环图的判别

我们知道,即使正则图也可能不是循环图。因此,如何判定一个正则图为循环图就成为研究循环图的一个课题。本文给出了三度正则图是否为循环图的一个判别法,同时也给出了将三度连通循环图的邻接矩阵变换为循环阵的方法。定义1,图 G 是三度连通的循环图,如果它的邻接矩阵(a_(ij))_(n×n)为循环阵,第一行中除a_(1,i)=a_(1,n 2-i)=a_(1,n/2 1)=1外,其它元素均为零,且(n,i-1)~*=1(或2),则称图 G 为三度Ⅰ(或Ⅱ)型循环图。     

“剪纸”渐欲迷人眼

例1 图1的正方形彩色纸沿其中一条对角线对折后,再沿原正方形的另一条对角线对折,如图2所示．最后将图2的彩色纸剪下一纸片,如图3所示．若下列有一图形为图3的展开图,则此图为（ ）．     

工程制图基础综合练习

1　 根据图 1 (ａ)所示点的立体图 ,画出点的投影图。解　点的投影图如图 1 (ｂ)所示。(ａ)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (ｂ)图 1　题 1图2　如图 2 (ａ)所示 ,点Ｄ到三角形ＡＢＣ间的距离为 1 5ｍｍ ,求点Ｄ的正面投影。解　点Ｄ的正面投影如图 2 (ｂ)所示。(ａ)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (ｂ)图 2　题 2图3　如图 3(ａ)所示 ,求作四棱柱被截切后的水平及侧面投影。解　四棱柱被截切后的水平及侧面投影如图 3(ｂ)所示。(ａ)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (ｂ)图 3　题 3图4　图 4(ａ)所示是物体的主、俯视图…     

探究水凝固规律的实验装置

1教具装置图（见图1）探究水凝固规律的装置由两个部分组成：①低温冰瓶（可以长时间保持零下10℃以下）,见图1a;②温度探究装置（观察温度计,可以探究水凝固前后的温度变化）,见图1b。     

笛卡尔积图Tn×Cm的交叉数

两个图G1和G2的笛卡尔积图G1×G2定义为如下的图:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)={(u1,u2)(v1,v2)|u1=v1且u2v2∈E(G2),或者u2=v2且u1v1∈E(G1).图的交叉数是图论中的一个重要拓扑参数,而确定图的交叉数是一个完全NP-问题.本文确定了若干树Tn(n≤4)与圈Cm的笛卡尔积图的交叉数.     

2005年12月号“数学潜能知识竞赛”参考答案

1．(1)1-1/2n(设题图中正方形边长为1,将正方形面积等分n次)． (2)如图1或如图2或如图3或如图4等．图形正确即可．     

怎样使天平平衡

1．如果图1、图2中的两个天平平衡,那么要多少朵梅花才能使图3中的天平平衡呢？     

关于度为10且a_1=1的距离正则图的参数讨论

利用交叉表、距离正则图的性质及已有结论对k=10,a1=1的距离正则图的交叉数进行了讨论,得到的结论准确地刻画了k=10,a1=1的距离正则图的性质,利用此结论可对k=10,a1=1的距离正则图进行分类。     

接插玩具

1.摇马制作方法: (1)照图二剪一块,按虚线对折,成马身。图三、图四、图五各剪一块。(2)将图三与图二对插,然后将图四、图五分别插入图二的马身上部,即成。     

关于R（4h，k1，k2）型图的优美性

给出了R（4h,k1,k2）型图的定义,讨论了R（4h,k1,k2）型图的优美性,证明了R（4h,k1,k2）型图是优美图．     

在图形中找规律

问题1观察下列图形(如图1),图①有2对对顶角,图②有6对对顶角,问图③、图④分别有多少对对顶角.     

关于度为10且a1=1的距离正则图的参数讨论

利用交叉表、距离正则图的性质及已有结论对k=10,a1=1的距离正则图的交叉数进行了讨论,得到的结论准确地刻画了k=10,a1=1的距离正则图的性质,利用此结论可对k=10,a1=1的距离正则图进行分类.     

第四章课后补充作业

一、习题4．1补充题 1.有一个由5块大小相同的小正方体组成的简单几何体．图1和图2分别是从正面看和从左面看得到的图形．请你根据图1和图2画出三种从上面看这个几何体可能得到的图形．     

一类偶阶奇正则图边优美性的构造

通过研究一类偶阶奇正则图的构造,证明了4n阶(2r+1)-正则图,当r>1时,不是边优美图,当r=1时,则是边优美图并且是k-边优美图。