APOS理论指导下的等差数列概念教学

<正>大部分数学教师在教学中习惯于把概念当作知识来讲授,因此,学生可能对每一个概念都很熟悉,但具体到应用时,却不知所措,或只能孤立地记忆概念,却不能应用联系的观点,在必要的地方联想到恰当的概念.笔者自从阅读了杜宾斯基的APOS理论之后,意外地发现,原来数学概念教学是可以这样层次分明、科学有效地进行的.笔者依据杜宾斯基的APOS理论,对等差数列的概念教学策略阐     

从椭圆第一定义到第二定义的几种过渡方法

椭圆第二定义是教学中的一个难点,也是一个疑点.其关键是做好从第一定义到第二定义的过渡.几次听课中,几位老师都是直接写出第二定义(教材中例4),然后化简,最后总结道:虽然两种定义形式不同,但轨迹方程是相同的,都是椭圆的标准方程.学生感到茫然.那么,究竟为什么会出现定义形式不同,轨迹方程相同呢?     

“APOS”指导下的数学归纳法概念教学

正概念的教学举足轻重,可以说理解概念是一切数学活动的基础.李邦河院士曾说:"数学根本上是玩概念的,不是玩技巧.技巧不足道也!"然而,当前数学教师以解题教学代替概念教学的现象十分普遍,大量解题带来了学习的高效性,而其隐蔽的缺失常常被人们所忽略.基于这样的考虑,杜宾斯基等人建立了APOS理论——一个可以促进我们有效教学的数学教学理论.从20世纪90年代起,APOS理论就被介绍到我国的数学教育界,它是为数     

APOS概念教学之我见

美国的杜宾斯基等人创立了数学概念学习的APOS理论模型,认为学生学习数学概念是要进行心理建构的,此建构过程要经历以下四个阶段:一是心理活动(Action)阶段,二是过程(Process)阶段,三是对象(Object)阶段,四是概型(Scheme)阶段.结合这四阶段想概念教学,必然要先想一想,过程做一做,对象试一试,回头再说一说,因此,概念教学离不开想、做、试、说四个步骤,下面我就结合一些具体的课例     

基于APOS理论指导下的导数概念教学设计

1.APOS基本理论APOS理论集中于对特定学习内容——数学概念学习过程的研究,对数学概念所特有的思维形式过程和对象的双重性作出了切实分析.对数学学习过程中     

"椭圆的第二定义"教学设计

通过对椭圆标准方程推导过程的回顾,引出椭圆第二定义构想,培养主动探究的能力。提高学生分析、综合、抽象、概括等逻辑思维能力。结合椭圆方程探索过程的多样化,培养学生发散性思维。     

不断探索 水到渠成——“椭圆定义及其标准方程”课堂教学实录

最近 ,我校举行申报“省青年骨干教师培训”汇报教学示范课 ,我组青年教师对全校教师上了一堂“椭圆定义及其标准方程”教改示范公开课 ,现实录如下 .教师 :我们以前学习过圆 ,请同学们回忆一下圆的定义 .学生 1 :平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹 .教师 :我们是怎么画圆的呢 ?同学们画画看 .(课前教师要求学生每人准备一块硬纸板 ,并发给每一位学生两颗图钉及一根定长绳子 .)学生 :(动手画圆 .)教师 :“圆是动点P到定点O的距离为常数的点的轨迹”说成“圆是动点P到定点O的来回距离之和为常数的点的轨迹 .”行不行 ?学生 :(齐声地 )…     

“椭圆第二定义”的教学方案

在高二第一学期的教学内容进入＂圆锥曲线＂问题时,我们会遇到＂椭圆的第二定义＂.尽管学生对第二定义的学习颇有兴趣,     

APOS理论与锐角三角函数概念教学

美国数学教育家杜宾斯基认为,学生学习数学概念需要进行心理建构,只有在自身已有知识、经验的基础上主动建构新知识的意义,才能达成理解.而这一建构过程需要经历四个阶段:操作阶段."操作"一词的含义校多,包括外在的活动操     

APOS理论指导下的小学方程概念教学研究

方程知识是小学阶段一个重要的学习内容,在小学阶段开设有关方程知识的课程对学生的学习有着深远的意义。对于小学阶段的简易方程学习,我们可以将解题过程化繁为简,在学习方程的过程中,学生会积累很多关于列方程、解方程的方法。但是,在方程的历史起源、发展演化等方面却了解甚少,这就会引起学生对方程源起的困惑、方程思想方法的质疑,久而久之就会对学生学习方程知识产生一定的影响。所以,数学方程的历史文化教学也是值得关注的热点问题。     

HPM视角下椭圆概念教学的意义

1问题的提出自2005年第一届全国数学史与数学教育会议在西北大学召开以来,HPM(History and Pedagogy of Mathematics)日益受到我国数学教育界的关注,关于数学史教育价值的讨论层出不     

椭圆定义的教学及问题

1课本上椭圆的画法是怎样想出来的？ 文[1]从四位老师对椭圆定义教学的设计进行分析比较,分析各自的特点,评判各自的优劣．可以说四位老师都独具匠心,各有所长．但分析再三,总有一种“帽子里变出兔子”的感觉,第一次学椭圆的学生怎么能想到这些呢？真正的数学应该是自然思维的产物,不应该将知道的东西抛给学生。[第一段]     

浅析APOS理论指导下的高中数学概念教学

APOS理论体现了数学概念的规律性,是一种建构主义学习理论,该理论为教学者提供了建构主义教学方案。本文主要阐述了在高中数学教学中,应用APOS理论进行概念教学的具体做法。     

“椭圆的定义与方程”课例点评

“椭圆的定义与方程”一课,执教教师以研究性学习的形式创新了本节课的教学方式.用数学短剧创设情境,让学生了解历史上椭圆的起源,由此串起了本节课的知识链条.通过设计五个教学环节,使教学流程自然合理.运用课堂翻转的方法,使学生的学习成为一个再创造、再发现的过程.信息技术的有效利用提高了课堂教学的效率.     

APOS理论指导下的概念教学——以圆的标准方程为例

操作（Action）阶段、过程（Process）阶段、对象（Object）阶段、模型（Scheme）阶段。取这4个阶段英文单词的首字母,命名为APOS理论。而概念教学过程一般可分为概念引入、概念理解、概念应用三个阶段,相应的,教学内容的组织就应考虑：以什么方式引入概念？怎样组织内容才有利于学生的理解？应当选择哪些例题和习题来达到有效应用的目的？     

让数学课更加生动活泼——椭圆定义引入的教学设计

从学生的关注、兴趣出发进行教学,培养学生自己发现问题、研究问题、通过学习自己解决问题的能力是新课程标准的核心内容,其目的是发展学生的自主性、能动性、创造性,促进教育、教学的民主化和个性化.根据这一教学理念我对椭圆定义的引入作了如下设计.     

基于APOS理论的椭圆的标准方程的教学设计

APOS理论是美国数学教育家杜宾斯基(Ed Dubinsky)对于数学概念的学习所提出的理论,分为四个阶段:Action,Process,Object,Schema,并用于指导教学实践.本文结合APOS理论进行《椭圆的标准方程》(第一课时)的教学设计,探究其对高中数学概念教学的帮助和启示.     

浅谈基于APOS理论下的负数概念教学

一、问题提出数学是研究数量关系和空间形式的科学,它利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念,是由概念、命题、推理组成的知识体系。高度抽象性和严密逻辑性是这门学科的特点,使数学成为一门以抽象思维为主的学科,使数学学习活动成为一种特殊的学习活动。概念是对事物本质的认识,对概念的理解就是对事物本质的理解。中学数学教学大纲中明确指出:"正确理解概念是掌握数学基础知识     

基于APOS理论下的数学概念教学策略探析

概念教学是学习数学知识的第一步。就像认识一个人,首先得知道这个人的基本情况,例如他叫什么、从何而来等,这样在日后的生活中,你才能作出关于此人的判断。而对于数学知识的学习也一样。因此,在数学教学中,数学概念的教学是最基本也是最重要的部分。只有真正掌握了相关概念,才能深入数学学习。本文基于APOS理论对中学数学概念教学作相关策略的分析与探讨,发现通过APOS理论的活动(Action)、过程(Process)、对象(Object)、模型(Scheme)四个阶段的运用,有效的提升了数学概念教学的效率。     

HPM视角下的“椭圆及其标准方程”教学

从数学史的角度看,圆锥曲线研究的起源和发展可分成截线定义从运动轨迹到解析几何轨迹定义与普通方程截线定义和轨迹定义的统一性四个时期。椭圆及其标准方程的教学,重构、借鉴椭圆定义产生和椭圆方程推导的历史,设计截线定义—焦点性质—机械作图—轨迹定义—标准方程的流程,让学习更自然;设计相应的主问题,引导学生再发现再创造。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习兴趣,培养了学生的人文情感,促进了学生对相关知识和思想的理解和掌握。