问题解决中的"联想建模"策略 --兼谈不等式的巧证

问题解决过程中,常常会碰到一些新颖的问题,它们初看上去比较复杂、难以解决,但如果仔细观察题设中的条件或数量关系,运用联想、转化的思想,进行重新制作,构建出数学模型,然后再加以解决,往往会使问题解决得优美而简捷.这种解决问题的方法,我们称之为"联想建模"法.下面仅以不等式的证明为例加以说明并与同行切磋.     

工程实践与实验教学体系改革构想

与理科的注重分析和逻辑推理不同,工程技术人员常常面临着工艺过程的影响因素判断和多种技术方案的比较选优,以便采取最有效的措施解决工程实际问题.对此,在人才培养过程中,工程实践与实验教学以其"亲身经历与感受"的特征,在这方面有着其他教学过程无法替代的显著作用.     

“六不懂”：当今父母的软肋

笔者对当今独生子女家庭的教育问题进行了长时间的观察、接触与思考,深深地感到,当今的父母在教育子女问题上有"六不懂"。一、不懂让孩子吃"独食"的危害不少父母为了表示对孩子的疼爱或是为了孩子的身体健康等,而将所     

物理实验的近似计算与估算

研究物理问题时,有时为了便于分析、讨论、计算,常常需要根据物理基本概念、原理、定律进行近似计算,或者在近似计算的基础上进行估算,从而对实际问题作一个恰如其分的解答.中学物理中的估算是对物理量的大致数值范围或数量级进行科学的推算.求解物理估算题有利于培养学生思维的敏捷性和简捷性,有利于培养学生运用物理知识解决实     

例说利用直角三角形引领化归

<正>一、问题提出"化归"是转化和归结的简称.化归方法是数学问题解决的一般方法,其基本思想是:人们在解决数学问题时,常常是将待解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一个相对较易解决,或已有固定解决模式的问题,然后通过该问题的解决而得到原问题的解答.其     

“问题解决”教学模式在定积分教学中的实践

《高等数学》的教学常常以灌输式教学为主.为了改变这种现象,同时也更好地调动学生学习数学的主动能动性,将"问题解决"策略用于高等数学的教学实践中.以定积分的教学为示例,运用"问题解决"的教学模式,通过引入一定的问题情境背景,激发学生的探知欲望,让学生更好的利用必要的学习材料,并且在教师和同学的帮助下,通过自身的努力,学习并发现问题的解决方法.     

怎样解答函数应用题

近几年的高考试题在原有基础上,进一步加强了对考生运用所掌握的数学知识解决联系生产和生活实际问题能力的考查,注重发展学生的应用意识,而考查应用意识是通过解答应用题来体现的.很多学生由于平时缺少阅读理解能力的训练,常常在解答应用题的过程中遇到障碍,导致解答无法进行下去.为了帮助同学们顺利过关,本期特邀几位高三的一线教师来指导大家如何解答好应用题.现在就让我们进入应用题的世界吧!     

不等式在实际生活中的应用

不等式是初中数学的基础知识,在实际生活中以不等式为模型的应用题是常见的题型之一,不等式应用题题源丰富,综合性强,也是中考一个重要题型,有关统筹安排、最佳决策、最优化问题以及涉及最值等的实际问题,常常建立不等式求解.解答不等式应用题,首先要认真审题,分清题意,建立不等式模型,合理的解决实际问题.     

不同角度求最值,融会贯通练能力

范围问题是高中数学一类重要而典型的问题,其主要设问角度为:求变量或代数式的范围,求函数的值域或最值等.对此类问题,我们常常可以利用基本不等式、(线性)规划、函数等知识进行解答.     

关注解题过程 提高解题能力

教学中解决实际问题,要求学生通过"观察、思考、猜测、交流、推理、判断"这样一系列的思维活动,解决实际问题。因此,我们在教学解决问题时,不能只追求学生解决问题的结果,也要关注学生解决问题的过程,重视提高学生解决问题的能力。     

均值不等式变形技巧探求

不等式是高中数学的重要内容及求解数学问题的重要工具,运用重要不等式证明问题或解决最值问题时,根据不等式的结构,常常需要合理变形把问题转化为适合使用重要不等式结构的形式.在求最值时还要充分重视运用"一正、二定、三相等"三个条件,而成功实现变形是解决此类问题的关键.下面举例说明常见的方法与技巧.一、拆项     

浅谈高中数学“概率与统计”的教与学

在高中数学教材当中,"概率与统计"是重要的组成部分,同时也是最具实际应用效果的知识,因为在我们的日常生活中常常会应用到"概率与统计"学的知识.而现阶段,虽然高中生在课堂上所学到的"概率与统计"学知识属于该项科学的基础环节,不过这却为他们日后的大学学习奠定了良好基础所     

浅谈小学低年级数学教学中如何搞好解决实际问题教学

解决问题的能力不仅是社会生活中需要具备的,同时在教育教学的过程中也是需要着重培养的,因为数学课程的设置本身就是为了培养受教育者的分析问题和解决问题的能力。那么如何在数学教学过程中,通过解决数学题的方式和思维习惯就成为我们需要思考的问题,同时,把解决问题的能力切入实际教育教学的活动中也有很重要的意义。本文主要对提高低年级数学教学中的实际问题解决能力提供一些参考和意见,在后期的教学活动中提供一定的理论依据和概念基础。     

让学生在合适情境中学习解决问题的策略

现象扫描: 我在教学"解决问题的策略--列表整理"时,发现很多学生不喜欢用列表整理的策略解决问题,而喜欢直接列式解答,尽管我再三强调我们不仅仅是要学会解决例题所提出的问题,更重要的是从解决这个简单的问题中学习用列表整理的解决问题的策略.当时就有学生反问我:"我们已经会直接列式解决这个问题了,还有必要用列表整理吗?"可见,以这个例题学习用列表整理的策略,学生根本感受不到其价值所在.     

“线性规划”题型中的非线性问题举例

"简单的线性规划问题"是在线性约束条件下研究线性目标函数的最值(或最优解)问题.但是,在各地高考、模拟试卷和复习资料上,线性规划问题已突破两个"线性"的框框,常常出现"约束条件"非线性或"目标函数"非线性等情形.同时,线性规划问题还经常与其他数学知识相结合,形成了一系列综合问题.     

谈谈最值问题

在市场经济和日常生活中 ,我们常常碰到这样的问题 :在几个方案中 ,要确定最佳方案 ;在条件允许和合法经营的前提下 ,要追求最好的经营效益 ,尽可能获取最大利润 .我们也常常在纯数学问题中 ,碰到求最大值或最小值的问题 .我们把这类问题统称为最值问题 .实际上 ,我们在本刊 2 0 0 1年第 5期的几篇文章中已经提到这个问题 ,读者可配合阅读 .在初中数学中 ,解决最值问题 ,主要应用下列知识 :1 不等式 .例如在不等式ｘ≤ａ、ｘ≥ｂ和ｎ≤ｘ≤ｍ中 ,都可以取得最大值或最小值 (其中ａ、ｂ、ｍ、ｎ是常数 ) .2 一次函数 .当ｙ =ｋｘ +ｂ(ｋ≠ 0…     

新课程标准下初中数学开放题教学探究

目前我国的初中数学教育主要集中在如何保证"双基"的基础上培养出学生的独立思考能力和创造力,正是应这一新课标的要求,数学开放题应运而生,它的产生就是为了启发学生们创造性的思维,将学习的基本知识作到活学活用。数学开放题进入课堂,被越来越多的教师所认可,改变了数学以"概念、定理、例题的知识教授模式。体现了数学教育以培养学生们实际问题解决能力为核心思想。     

闲适:课堂的一种需要

我们经常会看到这样一些课堂:有的教师一味追捧现代媒体,课堂在声、光、电、色的"狂轰滥炸"下走向了华丽的虚幻美与形式美,而学生的思维能力却得不到有效的培养;有的课堂,为了追求教学互动,教师在教学过程中设置很多问题情境,师生之间、生生之间有问有答,或讨论或交     

应用极端原理解决与圆有关的中考最值问题

<正>中考压轴题中频繁出现有关最值问题,常让很多同学束手无策,望而生畏.其实与圆有关的中考最值问题大多由动点而产生,找出动点(相应动线)的极端位置,常常能确定最值.因为许多事物的性质和矛盾,最容易在其临界情况和极端状态下体现和暴露出来,所以在解决数学问题时,常常利用极端、临界的元素为"突破口",进行探索、推理论证,使"变动"转化为"确定",从而分散问题的难点使问题得到解决.2014年各地的     

改造我们的思维惯性——兼谈语文教学必须讲究“语文性”

"惯性"是物理学上的一个名词,指任何物体在不受其他物体作用时,仍保持原有运动状态不变的一种性质。对教学中存在的问题,我们常常习惯以固定的思维方式去分析、判断、解决。这种固有的思维惯性如不加以改造,就不能适应语文教学改革发展的需要。本期,我们将围绕语文教学的"语文性",结合老师们在实际教学当中感到困惑或疑难的一些问题,请南京师范大学文学院的硕士生导师魏南江教授,谈谈如何改造我们的思维惯性。