漫谈连比

“连比”是两个以上的部分量的连续相比。它反映了各部分量所占份数与总份数之间的关系，连比不是连除。如，甲：乙：丙=7：2：3，表示总份数是7＋2＋3=12（份），甲占12份中的7份，乙占12份中的2份，丙占12份中的3份，它们分别占总量的7/12、2/12和3/12。7：2：3不表示7÷2÷3。翻阅义务教育课程标准实验教科书,无论是人教版还是苏教版教材，对连比没有作具体的介绍，仅在练习中编排了一道含连比的题目，这说明不要求学生对连比有更多了解，但又没有予以舍弃。     

繁分数教学要点提示

一、让学生理解繁分数概念教学繁分数以前,先复习除法与分数的关系。并要求学生把下面三组除法算式改写成分数形式: 1.3÷5= 4÷7= 8÷9= 2.2/3÷3= 5 6/7= 3/5÷7= 3.1/2÷2/5= 5/6÷4/7= 3/4÷4/5= 第2、3组题的除法算式改写成分数形式以后,教师指出,这些分数都叫做繁分数。接着设问:“什么叫做繁分数呢?”当学生表述有困难时,教师可以     

让创新成为学生的自觉意识

“连比”是两个以上的部分量的连续相比。它反映了各部分所占份数与总份数之间的关系,但连比不是连除。教材中对连比没有作具体的介绍,仅在练习中编排了一道含连比的题目,这说明不要求学生对连比有更多的了解,但又没有舍弃。然而,在近年各地小学毕业（升学）考试的数学试卷中,屡见应用连比解决实际问题的试题,还有一些化成连比能巧解较复杂的分数、     

连除应用题有三种解法

教参对连除应用题的要求是:“理解连除应用题的数量关系,会用两种方法解答。”笔者经过研究,认为连除应用题有三种解法。教材中的例题:三年级同学去参加农业展览,把90人平均分成2队,每队平均分成3组,每组有多少人?教材中的解法:解法一:根据90人平均分成2队,先算出每队有多少人,再根据每队平均分成3组,即可求出每组有多少人。列算式为:90÷2÷3解法二:根据平均分成2队,每队平均分成3组,先算出一共分成多少组,再把90人平均分到每个组,就可以求出每组有多少人。列算式为:90÷(3×2)笔者经过研究,认为还有第三种解法:第二小队:一组二组三组90人…     

是“按比例分配”还是“按比分配”

统编五年制小学数学教材第十册第四单元的教学内容中有一节的题目是:“按比例分配”。我认为应纠正为“按比分配”。因为比和比例的概念的内涵是不同的。比的意义为:两个数相除又叫做两个数的比。例如,5:7.或5/7。而比例的意义则是:表示两个比相等的式子。例如3:2=15:10或3/2=15/10。     

错解六例

病例1 用简便方法算4.8÷0.12÷4=4.8÷(0.12÷4)=160。诊断:这题应该“一个数连续除以两个数,等于一个数除以这两个数的积”,而此处理解成“除以这两个数的商”。     

怎样求连比?

求连比很重要。我在教学中采用了如下的求连比的方法,收效较好。 1.求三个数的连比 例1 有三个数,甲比乙是3:5,乙比丙是6:8,求甲乙丙的连比。 1)把已知条件排成如下形式,其中横行从上到下算,坚列从左到右算。 甲 乙 丙 3:5 6:8 (2)填空位上的数:本题第二列两行上的数都是已知数,那么各行空位上就填第二列同一行上的那个数。因此就有     

《比例的基本性质》案例

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第10～11页。教学过程:一、创设情境师:什么叫比例?下面每组中的两个比能否组成比例?13∶14和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书:师:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项(板书:外项、内项)。师:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的,可很快就判断出来了,想知道其中的秘密吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的…     

漫谈连比

"连比"是两个以上的部分量的连续相比.它反映了各部分量所占份数与总份数之间的关系,连比不是连除.     

运用比的基本性质巧解题

同学们已经学过有关比的知识了,知道两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。如a:b=2a:2b,还有a:b=(a÷2):(6÷2)。也许同学们对比的基本性质已有所了解,但是否能运用比的基本性质解决一些实际问题呢?下面我们应用比的基本性质解两道应用题。     

比是运算还是关系

在小学教师中,我们常常能听到这样的争论:“比是运算。教科书就说‘两个数相除又叫做两个数的比’。因为除是运算,比当然也是运算。” “比是关系。‘一个长方形的长和宽的比是3∶2’,它说明了这个长方形的长和宽的关系。” 那么,比究竟是运算还是关系呢?能不能说,比既是运算又是关系呢? 我们先来区分“运算”和“关系”这两个概念的含义。例如, 、-、×、÷是数的运算,用运算符号联结两个数(当然除数不能为零),表示的仍然是一个数。>、=、<等则是数的关系,用这种符号联结两个数,表示的是一个命题,或为真命题,或为假命题。 又如,交∩、并∪、差\等是对集合的运算,用集合     

“九余数”的妙用

一个数除以9,所得的余数叫做“九余数”。例如,111÷9=12……3,8314÷9=923……7,“3”就是111的九余数,“7”就是8314的九余数。而一个数的九余数又等于这个数各位上数字和的九余数。例如:9260的九余数是8,即(9 2 6 0)÷9=1……8。要求一个数的九余数,只要把这个数的各位上的数字相加,满9就     

借“图”明“理”“许”而不“倡”——对“用连除计算解决实际问题”的教学实践与建议

"用连除计算解决实际问题"是学习"用连乘计算解决实际问题"的逆解题,可以用连除的思路,也可以用先乘后除的思路,这两种思路归结为三种列式方法,即a÷b÷c、a÷c÷b、a÷(b×c).     

连除应用题有三种解法

连除应用题是人教版五年制小学数学第五册第四单元的一个教学内容。教参对其要求是“理解连除应用题的数量关系,会用两种方法解答”。笔者经过研究,认为连除应用题有三种解法。教材中的例题:三年级同学去参加农业展览,把90人平均分成2队,每队平均分成3组,每组有多少人?教材中的     

“3/5÷2/3=(3÷2)/(5÷3)”对吗?

小学生作业本上常有“3/5÷2/3=(3÷2)/(5÷3)”之类的等式出现,一些教师见到就立即打“×”。其实,这样的等式并无错误,其理由可用下例说明:“某工程队2/3小时开凿山洞3/5米,一小对开凿山洞多少米?”(九册 P.23例2)这个题目的算式大家都知道是“3/5÷2/3”。若结合题意分析:∵2/3小时开凿3/5米∴1/3小时开凿(3/5÷2=(3÷2)/5)米     

义务教育课程标准实验教科书小学数学(北师大版) 四年级上册期末测试题

亲爱的同学们,一个学期结束了,你一定有很多的收获,通过做下面的题,赶快展示一下吧!一、我会填1.一个数,千万位上是5,万位上是6,其余各位上都是0,这个数写作(),读作(),改写成用“万”作单位的数是()。2.26039000是()位数,最高位是()位,四舍五入到万位约是()。3.457÷23,试商时把除数看作()来试商。4.人们将圆平均分成360份,其中1份所对的角的大小叫做(),通常用()作为度量角的单位。5.在○填上“>”“<”或“=”。302×25○7500714÷34○259600÷800○9600÷80-8○-166.一个乘数扩大3倍,另一个乘数也扩大3倍,积扩大()倍。7.(1)如果体重增加4…     

巧用分数与比的相通性解题举例

新编九年义务教育六年制小学数学第十一册,在分数除法这一单元的最后安排了有关“比”的内容.下面就如何巧用分数与比的相通性解答有关实际问题,笔者略举例说明.教材第56页上讲“两个数的比也可以写成分数的形式”.就是说分数和比可以互相转换.如“甲数与乙数的比是5:4”,可以转化为:     

安排准备课 巧用新教法

分数小数混合运算是分数、小数知识的综合运用,是教学中的一个难点。五年制小学数学课本第九册第42页例4“6.3×1(1/6)-3(5/6)”、例5“4.3-(3/5 2.4÷2(2/3))”两列的教学,通常是各用一课时。对此,我作过一次小小的改革尝试,并取得了满意的结果,兹介绍如下:仔细推敲,我们不难发现例1、例2、例3中已经复习了混合运算的顺序。把例4、例5进行分解得到:     

统计初步考点分析及复习研究

〔必考知识回顾] 1.我们把所要考察对象的全体叫做,其中每一个考察对象叫做,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个,样本中个体的数目叫 2.”个数x,,xZ,x。,…,x二,的平均数王的计算公式王一。个数中,xl出现f,次,x:出现二次,…,x*出现人次,且f,+九+…+人一n,则x一 3.方差是反映样本、总体的大小,其计算公式;“一 ,标准差是方差的 4.将一组数据从小到大的排序排列,处在最中间位置上的一个数据叫做这组数据的,如果数据是偶数个,则中位数取最中间两个数的.众数是指 5.频率分布反映了样本数据落在各个小范围内的的大小.要得到一组数据的频…     

a:b:c≠a÷b÷c

六年制统编教材第十二册,在比例分配一节中,只出现了连比(整数比)这种形式,并没有出现连比这个名称。教学时只要求学生了解这种形式的含义就可以了。北京师范大学出版社出版的《新编小学数学系列练习》第33页第3题中,把0.5∶2∶1/4化成最简单的整数比,有的学生做法是:0.5∶2∶1/4=0.5 2 1/4