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分析高考试题中出现的几道有关函数与不等式的问题,解读其解题思路。揭示几何直观观察在解题中的启示作用,并藉此简化了某些题目的解答。强调了在教学和学习中重视教学问题的直观意义,培养和提高直观观察能力的重要性。 相似文献
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利用函数不等式求参数取值范围,是高考的常见题型,一般多采用单纯直接导数解法,过程中往往会面对复杂函数或分类讨论.如果跳出这一常见的解题模式,从几何直观上寻求问题的解,似乎别有洞天.文章从不等式入手,通过变形不等式结构,借助基本初等函数图象,用不同曲线的位置来直观反映不等关系,巧妙破解参数求法,对于培养学生直观想象核心素养,提升学生探究问题的能力不无裨益. 相似文献
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函数与不等式是高中数学的重要内容。在数学的其他分支中有着极其广泛的应用。这也是进一步学习高等数学的基础，所以成为历年高考命题的热点内容．在解决有关这类问题时，利用导数这个解题工具改变了我们关于许多问题的解答方法，使问题的解决留有更广泛的思维空间，本文就有关问题举例阐述． 相似文献
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导数是高中数学的主要内容,也是研究函数性质的重要工具．将二者进行有机地结合,就能构造出一些新颖、独特、综合性比较强的数学问题,它作为高考前的训练问题,或许是有价值的．以下提供两道题例,以期抛砖引玉． 相似文献
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导数是我们解决有关函数问题的有力工具．导数与函数的最（极）值问题、函数的单调性问题联系比较紧密．是较多知识点的交汇处,甚至在数列证明、不等式证明（恒成立）问题中都有着比较重要的位置．尤其在解决不等式的问题中．若能及时构造出适当的函数．再利用导数的方法研究函数．最后得到所要结论．更会有事半功倍之功效。 相似文献
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吕金晶 《数学学习与研究(教研版)》2022,(20):23-25
“问题驱动”教学,顾名思义,是基于问题的教学方法.教师在讲授某一教学内容时,遵循一定的教学原则,预设教学目标,并由此进行整体布局,设计出明确的、具有启发性和挑战性的问题,引领学生寻知求索,通过自主学习、独立思考、小组讨论等学习方式,让他们掌握知识,提高能力,发展思维,从而实现高效课堂教学. 相似文献
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导数是微积分的初步知识,是研究函数性质的一种有力工具．可用于求函数的单调区间、求最大（小）值、求函数的值域．等等。而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质。因此,很多时候可以利用导数作为工具得出函数性质,从而解决不等式问题。本文具体讨论导数在解决与不等式有关的问题时的作用。 相似文献
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史鑫 《中学数学研究(江西师大)》2022,(2)
函数零点问题是沟通函数、方程、图象等知识的重要桥梁,它充分体现了函数与方程的密切关系,展现了数与形的完美结合,因而也是高考考查的重点,且常处于压轴题的位置.直观想象作为六大核心素养之一,是一种围绕几何思维解决问题的能力素养,其具体体现是“数缺形时少直观”,在求解函数零点的综合问题有着得天独厚的优势.本文以近期各地模拟题为例,来说明直观想象在求解函数零点几类问题中的运用. 相似文献
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陈岳婷 《中国科教创新导刊》2010,(4):119-120
本文归纳总结了利用高数中的函数的单调性和极值的知识及思路来证明不等式的方法,并由相应例题来说明应用这些方法的场合及具体证明方法。 相似文献
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对于解析函数类的一些特定的子集,在定义的分式导数的作用下,得到了一系列的积分不等式以及之间的一些相关联系。 相似文献
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导数是高中数学选修知识中一个重要知识块,应用广泛。本文探讨以导数为工具解决可借助函数处理的不等式的相关问题。 相似文献
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詹才友 《中国科教创新导刊》2011,(9):55-55
运用函数思想,将方程根的问题和不等式成立及求解问题转化为求函数单调性、极值与最值,再利用导数研究函数性质,从而解决问题。充分体现转化与化归数学思想,也渗透多种数学思想方法运用。 相似文献
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运用函数思想,将方程根的问题和不等式成立及求解问题转化为求函数单调性、极值与最值,再利用导数研究函数性质,从而解决问题.充分体现转化与化归数学思想,也渗透多种数学思想方法的运用. 相似文献
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