数阵的研究与探索——从“杨辉三角形”谈起

数阵是由许多数按一定规律排列而成的各种图形，一般都是由自然数组成．数阵问题，是一种古老而又有趣的数学问题．近年来，在高考试题中出现了各种数阵题，如2003年全国高考数学卷(理工类)的压轴题和2004年的上海春季高考题。     

中考中的数阵问题

<正>近几年中考中,出现了一类将一些有关联的数依照从小到大的顺序按一定的方式进行排列,构成一个几何图形数阵的问题.解答它们,应认真观察和比较数阵的各行或各列中的数的排列方式,将其中隐含的规律找出来,并灵活应用这个规律.现就数阵问题的两种     

聚焦数列中的创新题型

与数列有关的创新题型足近几年高考中的热点问题．解决此类问题的关键是读懂题意,弄清新规则,化新为熟．这里例谈数列问题中的创新题型及其解法,供大家参考．一、数阵数表型数列中的数阵数表题型的主要表现为：给出一个数阵或数表,其所有的数按一定顺序构成一个或多个数列,通过寻求规律研究该数列的项或基本量．     

聚焦数列中的创新题型

<正>与数列有关的创新题型是近几年高考中的热点问题.解决此类问题的关键是读懂题意,弄清新规则,化新为熟.这里例谈数列问题中的创新题型及其解法,供大家参考.一、数阵数表型数列中的数阵数表题型的主要表现为:给出一个数阵或数表,其所有的数按一定顺序构成一个或多个数列,通过寻求规律研究该数列的项或基本量.     

数列的递推关系在图形中应用

1数阵中的递推关系 例1将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律,数阵中第n行（n≥3）从左向右的第3个数为——．     

找出“藏着” 的数

下面是一个数阵图,由于不小心,把墨水洒在了上面,这样就有几个数看不清楚了。但是这个数阵图每行、每列上的数都是按照一定规律排列的。     

日历与数阵

学习了日历中的方程后,我们知道日历中蕴涵着方程问题,解题时,要先通过观察,找出其中数字的排列规律,进而设出未知数,建立相应的方程求解．日历是数阵的一种,     

数列中的数阵问题

数列是高中数学中的重要内容．也是近年高考中的热点内容,其主要考查内容是等差数列与等比数列的通项公式与数列求和问题。近年来,高考中出现了一些“数阵”型的题目（所谓“数阵问题”是指将某些数,按一定的规律排成若干行和列,形成图表）,因其直观、新颖,能较好地考查学生的观察、分析、猜想、归纳能力而深受命题者的青睐,并多次出现在高考试题中,下面我们举例说明。     

挑战性的课题 世界级的成果——评《智力王国——幻方与魔数阵》

施学良同志曾长期任市长和黔南州经济体制改革委员会常务副主任,工作十分繁忙.其专著《智力王国——幻方与魔数阵》是他业余研究的成果,但却大大超过一般专业水平.据我对数学史和中外幻方研究进展的了解,可以肯定,这部专著对幻方和魔数阵的研究,已取得了多项世界领先成果.一本书是新中国建国以来第一部兼论幻方与魔数阵的专著幻方是近代组合数学的一个组成部分,它是中国发明的,直到19世纪,我国对幻方的研究一     

巧妙填数

<正>小朋友，你可以通过简单的填数阵游戏来初步训练自己的思维能力。在解决数阵填数的问题时，要学会找数阵里各数的规律，解题的关键点是“重叠数”。例题1把1,2,4,5,6,8,10这7个数分别填入图1的圆圈中，要让每条线上的4个数的和都是20。     

数表、数阵问题研究

数表、数阵问题是近年高考的新兴热点之一,其命题形式比较灵活,其解法要紧扣题设所给的信息,寻找规律,挖掘隐含在数表(阵)中的等差、等比关系,转化为一般等差、等比数列求解.     

先找规律再填数

下面是一个三角形的数阵图,请先找出各数的规律,然后再按照这个规律在空格里填上合适的数。     

《表面涂色的正方体》教学设计与思考

正【教学内容】自编内容:表面涂色的正方体。【教学目标】1.通过活动,积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。2.进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力,发展空间想象力。【教学过程】一、引入新课谈话:课前,我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况,谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的     

数列中的图·阵·表

以图形、数阵、图表为载体的数列推理问题,情境新颖、独特、综合性强,突出考查学生分析问题、解决问题的能力,解题的关键是观察图形、数阵、图表中图形、数据的发展规律,再结合等差、等比数列知识给以解答．     

魔方览胜

魔方是一种机械智力玩具。自发明以来,深得大众的喜爱,魔方复原速度不断提高的同时也创造了各种美丽的魔方艺术图案。利用电脑的强大计算功能,魔方的上帝之数不断的缩小。     

魔方中的人生哲理

<正> 三阶魔方有26个带颜色的组块,总共有4.3×10~(19)种变化。患有诵读障碍的大一新生William Wissemann无法准确拼写出自己的全名,却可以轻松将魔方复原。魔方对他来说具有不一般的意义。我的背包里放着一个魔方,快速将魔方复原不仅是和别人交谈时一个很不错的话头,也能让女孩子们惊讶不已。无论是在纽约市的地铁里、在威斯切斯特     

有趣的等和圆网数阵

研究了等和圆网数阵的矩阵表示，给出了奇（偶）阶圆网数阵的填制方法。从而可快速构成圆网数阵。     

三角形等差数阵的求和方法

近年的试题中,我们常见一类类似于杨辉三角的三角形数阵,其中更有一类特殊的三角形数阵,他位于三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别成等差数列,在这里我把称之为三角形等差数阵,下面笔者将介绍这类数阵的一种求和方法（旋转相加求和法）,用这种求和方法证明出求和公式并且应用于解题．     

数阵推理

图示三角形数阵中的数字是按照一定规律排列的,即每一行第一个数字是1,最后一个数字是行数。并且第几行就是由1～n的数字组成,此外每行相邻的两个数之和为质数。如果这些数字可以一直往下写,请你说出数阵中第15行的数字排列是怎样的?     

二维等比数阵

介绍了二维等比数阵的概念,推出了二维等比数阵的通项公式以及前ｍ行与前ｎ列的矩形和公式,明确了二维等比数阵的一些定理和性质。