整体思维解题例谈

一、整体入手,以静制动例1.小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行,两人在离甲地40米处第一次相遇,相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出     

例谈整体解题的思维和方法

本文根据笔者多年的教学实践和研究,浅谈教学中运用整体思维 的一些体会,解题的思想和方法,其思维框图为:     

例说整体思维解题

整体思维是将需要解决问题看作一个整体，从整体观点出发研究问题，达到顺利而又简洁地处理问题的目的。而且还能培养学生观察、分析和解决问题的能力。是培养学生创新思维的一种重要手段。本文通过教学实践中的8个例子从4个方面说明学生整体思维的培养。     

整体方法解题例谈

整体方法是一种胸怀全局、着眼整体的思想方法.采用这种方法观察问题的视野开阔,能够抓住事物的整体特征,有利于从整体入手处理问题,故常常能快速有效地解决问题.本文举例说明几种常用的整体方法.     

整体法解题例谈

在解答某些问题时,不是着眼于题中一个一个的元素,而是把两个或两个以上的元素看作一个整体,这种从整体结构考虑的解题方法,称之为整体法。下面举例说明整体法在解题中应用。     

整体思维方法解题例说

整体思维方法,即对问题的整个系统进行研究的方法．它不是从问题的某个细节着眼,而是注重纵观全局,着眼于问题整体结构,用统摄的方法抓住问题的全貌或本质,是思维敏捷性的具体表现．在数学解题中注重整体思维方法的应用,往往能简缩思维过程,加快解题速度．下面就整体思维的常见形式及应用,举例进行说明．1整体观察有些选择题看似需要进行推算,但若能凭借有关概念、性质,对题设与选择支进行整体观察、辨析,则可以迅速剔除伪支,获得真支．例1设复数Z满足关系式Z十D引一2＋j,那么。等于（）（A）一年十,（B）千一,（C）一MM…     

解题思维训练方法例谈

解题教学的根本任务是使学生能够熟练地使用数学思想方法实施解题，教会学生解一道题，应着力引导学生去观察，学习其中典型而独特的解题内涵，领悟解题思维链的形成过程，不断开发解题智慧，优化解题过程，提高思维素质。     

颠倒思维解题例谈

颠倒思维是指将思考对象的整体、部分或有关的因素颠倒过来 ,以求得新思维产物的思维方法。当用常规法解题受阻时 ,运用颠倒思维方法来解 ,往往能收到出奇制胜的功效。一、上下颠倒例 1.若 a=199919992 0 0 0 2 0 0 0 ,b=2 0 0 0 2 0 0 02 0 0 12 0 0 1,c=2 0 0 12 0 0 12 0 0 2 2 0 0 2 ,试比较a、b、c的大小。分析 :直接比较三数的大小有一定困难 ,观察发现 ,把它们的分子、分母颠倒后 ,可得到分子相同的分数 ,这样比较就十分方便。解 :1a =2 0 0 0 2 0 0 019991999=1 10 0 0 119991999,1b =2 0 0 12 0 0 12 0 0 0 2 0 0 0 =1 10 0 0 12 0…     

逆向思维解题例谈

一、淘汰法是逆向思维的一种重要方法这种思维方法就是先考察结果的对立面,把不符合条件的求出来,然后再从总体中淘汰那些不符合条件的,最后使问题获解。例１在１到１０００之间有多少个数不是１００的倍数。此题若从正面找出１到１０００之间不是１００的倍数的数,是...     

创新思维解题例谈

数学教学中某些问题若用常规思维方式解答 ,就显得十分繁杂甚至很难奏效 ,若改变思维方式 ,采用非常规思维方式——创新思维来处理问题 ,就显得异常简捷明快。1.求反面例 1.学校有 2 0 0 3名学生参加乒乓球选拔赛 ,采用单淘汰制 (即输一场即被淘汰 ) ,为了决出第一名 ,共需要安排多少场比赛 ?分析 :此题常规解法是求出每一轮比赛场数 ,再将每轮场数相加求和 ,这样计算很麻烦 ,若反过来思维则非常简单。解 :考虑到只选拔一人的反面是淘汰 2 0 0 2人 ,而每淘汰 1人就要进行一场比赛 ,故需要安排 2 0 0 2场比赛。2 .通分子例 2 .比较 - 322 9、…     

整体思维快速解题

整体思维是一种重要的思维模型，即思维不要总集中在问题局部，而是要将问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或将问题作变通处理，达到顺利而又简捷的解决问题的目的．它在化学解题中的作用不可忽视，现举例说明整体思维的应用．     

整体思维与解题

整体思维是三论（控制论、信息论、系统论）中整体原理在教学中的反映，是一个重要的思维方法。它体现在数学解题中，不是着眼于问题的各个组成部分，而是有意识地放大考察问题的“视角”，将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或作某种整体处理以后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的。根据笔者多年的实践和体会，现将整体思维解题的灵巧简捷性展示如下：1整体代入，简化解题过程整体代人是指在解决某些问题时，把一些组合式子视作一个“整体”，并把这个“整体”直接代入另一个式子，从而可以避免运算的麻烦和…     

妙用整体思维解题

某些数学问题用常规方法解答,可能难度较大;若从另一种角度考虑它,注意把着眼点放在整体上来分析,突出问题的整体结构,从整体入手,往往会收到“柳暗花明又一村”的效果!1整体计算例1若sin cos1θ?θ=2,求cos3θ?sin3θ的值.分析若把已知结合sin2θ cos2θ=1,求出sinθ、cosθ的     

整体思维巧解题

科学技术的迅猛发展要求现时的教育必须注重培养学生的发散思维,注重学生的知识转化为能力.下面例谈解题的又一种巧妙方法——整体思维法. 例1 有n个完全相同的灯泡.并联后与R1串联接入电路中(如图1),串联后与R2串联接入电路中     

巧用整体思维解题

有些问题若按常规法求解比较麻烦,这时可将问题看作一个整体,这样解题效果特好.这种解决问题的方法就叫做整体思维法.例:有甲、乙、丙三人,甲乙两人的体重之和是98.5千克,乙丙两人的体重之和为112.5千克,甲丙两人的体重之和为111千克,求三人的体重各是多少?思路分析一:如果要先求出甲的体重,必须先消去乙和丙的体重,如     

巧用整体思维解题

有些问题若按常规法求解比较麻烦，这时可将问题看作一个整体，这样解题效果特好，这种解决问题的方法就叫做整体思维法。     

整体思维解题妙法

所谓整体思维 ,就是对于一个数学问题 ,不是从局部入手分析探求 ,而是先整个地考察问题的性质和条件 ,注意问题整体结构的调节和转化 ,并深入地认识到新结构下元素的作用 ,从而找到解决问题的办法 .本文结合实例谈谈利用整体思想处理高中数学问题的几种方法 .1 整体设元整体设元是指用新的变元去代替已知式或已知式中的一部分 .对于求代数式的值 ,解方程或不等式等问题 ,若直接求解比较困难时 ,常整体设元 .例 1　求函数y =sinxcosx sinx cosx的最大值 .分析 :此题若采用习惯思维无法计算 ,注意到 (sinx cosx) 2 =1 2sinxcosx,可设t=s…     

用整体思维法解题一例

例六只袋子里分别装有18、19、21、23、25和34粒弹子,一只袋子装的全是有缺口的弹子,其他五袋装的都是不含缺口的弹子,珍妮取走三只袋子,而乔治取走另外两只袋子,剩下的那只袋子装的是有缺口的弹子,若珍妮得到的弹子总数比乔治多一倍,则有缺口的弹子有几粒().     

整体代入法解题例谈

在给定的条件下求代数式的值 ,人们往往用代入法 ,它是一种最基本而又重要的运算方法 .但是有时单一地代入 ,往往计算繁琐 ;如果能根据题设条件 ,将某些代数式看作一个数 (量 ) ,巧作“整体地代入” ,有时能算得既准又快 ,可收到事半功倍的效果 .现例说如下 :1.凑式成“式” ,整体代入　　先看一例 :　例 1　已知a+1a =8,则代数式a2 +1a2 的值是　　　　 .解　既然已知a+1a =8,可将代数式a +1a 看作一个整体 ,它又等于 8.而a2 +1a2 =a+1a2 -2 =82 -2 =62 .说明　本例解法 ,不是从已知条件中先求出a是多少 ,再代入计算 ,因为这样做太繁琐了 .…     

例谈用整体法解题

隔离法和整体法既是两种解题方法同时又是两种思维方式,一般情况下,解题者习惯于把研究对象从整体中隔离出来分析,但是对于复杂的系统而言,用隔离法解决某些物理问题显得较为繁琐,若应用整体法求解不但能减少对系统间内力的分析还能避开繁琐的多步运算从而使解题过程十分快捷简明。本文从研究对象整体法和物理过程整体法两方面谈谈对解题的一些体会。