高三复习中应加强指导学生运用数学思想方法探求解题思路

解题是学生巩固所学知识 ,提高应用能力 ,培养良好思维品质的重要手段 .解题思路的探索过程 ,解题方法和规律的概括过程中无不凝集着数学的精髓和灵魂———数学思想方法 .在高三数学复习教学中 ,加强学生对数学思想方法的领悟和运用 ,有利于学生提高数学思维的起点和扩大数学思维空间 ,迅速找到解题思路 .1　运用数学思想方法探求解题思路例 1　 (1998年浙江省五校联考题 )已知四点 :A(- 1,0 )、B(1,0 )、C(x ,0 )、D(x ,1-x2 ) ,那么 ,当且仅当x属于区间时 ,边长分别等于线段AC、BC、CD的长度之三角形是锐角三角形 .这是我们对学生进…     

任勇数学教育文集三部之一:“宏观篇”追求数学教育的真谛(12) 数学情境三例

《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出,数学教学要注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力.强调学校数学教育具有现实的性质,即数学来自现实生活,再应用到现实生活中去;要求学生应该用现实的方法学习数学,即学生通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论.要做到这一点,笔者以为,一要培养学生用数学的意识,即用数学的眼光、从数学的角度观察事物、阐述现象和分析问题;二要发展学生用数学的能力,即提高学生从实际问题(情境)中提出并表达数学问题的能力,运用并初步构建数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换的能力,对数学结果进行检查、评价和处理的能力.     

谈试题探究中学生数学抽象素养的表现——以2019年天津卷(理)第8题为例

1问题提出《普通高中数学课程标准(2107版)》(以下简称《标准2017版》)把数学抽象作为核心素养之一.这要求我们应从学科素养的角度,对数学抽象的内涵、表现、水平、培养等方面有较为全面地认识.《标准(2017版)》指出,数学抽象素养主要表现为:获得数学概念和规则,提出数学命题和模型、形成数学方法与思想、认识数学的结构与体系.[1]数学抽象素养的表现是学生数学抽象素养水平评价的基本参考依据.其内隐于思维品质,外显于问题解决的路线、手段、策略中.在一定意义上可以认为,学生数学抽象素养的表现,是发展学生数学抽象素养的价值取向.     

从“数学教育三角形”到学校数学教学设计的六条标准

德国著名数学教育家鲍尔斯费德(H.Bauersfeld)1976年在第三届国际数学教育大会(ECMEⅢ)上明确提出了数学教育的三个研究对象:课程、教学和学习;其后,美国的凯伦(T.Kieren)又将这三者形象地比喻为三角形的三个顶点,并指出这三者分别对应于如下的三种人:课程设计者、教师和学生.这就是所谓的“数学教育三角形”.     

数学课堂教学反馈信息的有效性

教师、学生、数学教材和教学手段这四个因素是数学教学系统的基本因素,其中数学教材(包括教学大纲)是比较稳定的,而学生是在不断变化的(这不仅是学校的学生在更换,而且同一学生不同年龄有不同的认识能力)。教师要使教学遵循教学大纲并收到预期的效果,必须通过反馈信息.了解教学系统的     

彰显自主性 提升探究度——以“数学中的‘折’学”教学为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调立足学生核心素养的发展,教师要引导学生“独立思考、主动探索”,关注学生知识和思维的获得.这就要求教师在教学中立足于学生,充分发挥学生的自主性,提升对数学知识的探究度.本文以“翻折”教学为例,紧扣对翻折本质的探究,通过数学活动的层层递进,将用数学的眼睛看、用数学的思维想、用数学的语言说这三个方面的核心素养体现在教学设计的各个环节.     

关系映射反演原则在中学数学问题解决中的应用

新课程理念倡导发展学生的数学素养,这主要体现在人们认识到数学思维能力的培养和数学思维方法的渗透,在数学教育教学中占有重要地位.在学习数学知识和解决数学问题的过程中让学生体验或掌握数学思维方法,既能激发学生学习数学的兴趣,又能培养学生提出问题和解决问题的能力.关系映射反演原则(简称RMI原则)是一种普遍适用于数学教与学的方法和原则,可以培养学生的思维素养和解决问题能力.     

实验几何

在爱因斯坦(A Einstein)和罗素(B.Rus-sell)的传记中都说及他们对科学的兴趣来自于数学,对数学的兴趣来自于欧几里德几何,这真是无独有偶.人们对数学的兴趣常常是从学习欧几里德的平面几何开始的,可是在现在初中数学的教学中,大多数学生认为几何比代数难学,尤其是初学者,感到平面几何入门难。     

试论数学教学中学生直觉思维能力的培养

数学教学中教师一般比较重视学生逻辑思维能力的培养而忽视对学生数学直觉思维能力的培养;其实,对学生数学直觉思维能力的培养也很重要.中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的三大能力之一"逻辑思维能力"改为"思维能力",虽然只是删去了两个字,但概念的内涵却更加丰富了.这就说明我们在数学教学中不但要重视学生逻辑思维能力的培养,而且也要重视非逻辑思维能力(形象思维、直觉思维、数学美感等),尤其是数学直觉思维能力的培养.     

浅议新课标背景下发展学生的数学思考

2011版数学课标中提出"数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展."这就是数学课程的核心理念.为了更好地贯彻执行这一核心教育理念,更加扎实有效地落实课程培养目标,数学教师在课堂上最需要做的有四件事:(1)激发学生的兴趣;(2)引发数学思考;(3)培养学生良好的数学学习习惯;(4)使学生掌握恰当的数学学习方法.其中,尤其以"引发学生的数学思考"这一重要任务,值得我们进一步的研究、探讨.本文将结合教师的角色定位浅析在小学数学课堂教学     

谈学生解题能力的培养

让学生自己(或在教师的引导和启发下)去解决实际的数学问题,可以起到这样三个作用:(1)加深对数学基本知识的理解;(2)提高思维的品质和数学解题能力;(3)通过问题的解决,使学生获得“学习成功”的体验,从而进一步提高对数学学习的兴趣和动机.正因为如此,提高学生的解题能力是数学教学的重要目标之一.著名数学教育家     

关注学生的学习过程

反思过去的数学教学,我们太多地强调让学生接受建立在记忆层次上的数学事实,学生掌握的只是“是什么“.虽然大部分教师也重视了让学生懂得“为什么是这样“,但其目的仅停留在让学生确信这一数学事实(知所以然)的层面上.应该指出的是:获取知识过程的科学方法和手段,是比结论更重要的一种知识.新课程理念强调关注学生数学学习的过程,对创新数学课堂教学有着积极的意义.……     

数学史下的“进位制”教学设计

1.设计背景全日制普通高中数学新课程标准(2004)指出要让学生通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.笔者在教授人教A版必修3中"§1.3算法案例3进位制"一节后发现学生只会进行进位制间转换,不曾体会到中国古代数学对世界数学发展的贡献.经过反思,笔者试图从数学史的角度设计这节课,希望能引发学生学习动机,让学生体会到中国古代数学对世界数学发展的贡献,也借此为数学平添"人情味".     

从排列组合应用题教学谈学生思维品质的培养

《普通高中数学课程标准(实验)》提出把提高学生数学思维能力作为数学教育的基本目标之一.这就明确了,中学数学教学的目的在于培养学生的思维能力.由于思维活动是数学活动的核心,因此,数学课堂教学应特别重视培养学生的数学思维能力;而思维品质是评价和衡量思维优劣的重要标志,所以     

构建五环综合数学活动教学形式的探索与实践

数学理解、数学应用、数学提问能力是同时提高学生数学成绩和数学素质的关键因素,上述因素形成的主要条件是学生自主学习."读数学(读)、说数学(说)、讲数学(讲)、练数学(练)、问数学(问)"是促进上述3因素发展的有效数学活动.实证表明:这5种数学活动依次促进.该研究在相关文献研究的基础上,由"读、说、讲、练、问"构成环环相扣的"五环综合数学活动教学"过程构建成"以教师为主导,以学生为主体"的教学形式.该教学形式可正常应用于初中、高中、大学低年级小班额数学教学过程,有计划地实施,遵循"因材施教、机会均等、长期坚持、过程评价"的原则,可收到数学成绩与数学素质双促进的效果.经反复实验提升,这种教学形式,未来可以发展成为教学模式.     

关注学生的学习过程

反思过去的数学教学,我们太多地强调让学生接受建立在记忆层次上的数学事实,学生掌握的只是"是什么".虽然大部分教师也重视了让学生懂得"为什么是这样",但其目的仅停留在让学生确信这一数学事实(知所以然)的层面上.应该指出的是:获取知识过程的科学方法和手段,是比结论更重要的一种知识.新课程理念强调关注学生数学学习的过程,对创新数学课堂教学有着积极的意义.     

有效的数学活动使学生的思维真正动起来

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)突出学生的主体性,让学生在数学活动中充当探索者、思考者、参与者.如何开展有效的教学活动,为课堂教学设计能激发学生兴趣、引发数学思考、促进学生思维发展的数学活动,实现学生学和教师教的统一就显得尤为重要.《标准》指出:"数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生创造性思维."这一理念体现了学生是数学课堂     

初中生数学交流能力的现状调查、分析与实践

学生数学交流能力的状况将直接关系到课堂教学改革和学生数学能力的培养.本文通过对问卷调查表中的十二个问题反馈结果进行分析归纳,结合反馈结果反映出来的一些问题,总结出对学生数学交流能力的培养主要从以下四个方面进行:(1)教师确立现代教育理念.加强对数学交流的认识;(2)积极培养学生的自我交流能力,促进学生综合素质的提高;(3)优化课堂教学过程,充分尊重学生的主体地位,培养学生数学交流的参与意识;(4)以小组合作为中心,提高学生数学交流的协作意识.     

刍议建模思想在初中数学中的应用

<正>一、引言模型思想是《课程标准(2011年版)》新增的核心概念.《课程标准(2011年版)》同时指出:"模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径."我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识、培养学生的思维能力,更要培养学生运用数学知识去思考和处理日常生活问题的能力,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展.这正是新课程改革和数学教育的目的.     

数学文化的理解及教学

用数学文化润泽教学课堂、用数学文化育人是数学素质教育的内在要求.从狭义角度分析,数学文化是数学思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展.从广义角度分析,数学文化是数学家、数学史、数学美和教学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系.在中学阶段,数学文化教学应强调文化浸润和熏染,要将文化内容渗透至数学知识、技能与思维深处,应注意:(1)揭示数学知识的文化意义,加深学生对数学的理解;(2)揭示数学对其它文化发展的影响,引导学生体会数学的价值;(3)揭示其它文化对教学发展的影响,提高学生对数学创新动力的认识;(4)揭示数学的精神智慧,培养学生良好的数学素养.