卓越的建筑大师——蜜蜂

我希望能了解更多关于蜜蜂的故事。——《蜜蜂》蜜蜂不仅有极强的认路本领,而且它还是自然界中卓越的建筑大师,这可以用蜂巢那精巧的结构来证实。人们发现,几乎所有的蜂巢都是由几千甚至数万间蜂房所组成,它们都是大小相等的六棱柱体,底面由三个在全等的菱形面封闭起来,形成一个倒角的锥形,而且这三个菱形的锐角都是70°32’,蜂房的容积也几乎都是0.25立方厘米。每     

蜂房与沉船

同学们，你们见过蜂窝吗？ 蜂窝的横断面是由正六边形组成的，但蜂房并非止六棱柱，房底由三个等菱形拼成，蜂房的这种结构引出了一个有趣的数学故事。[第一段]     

蜂房与沉船

同学们,你们见过蜂窝吗?蜂窝的横断面是由正六边形组成的,但蜂房并非正六棱柱,房底由三个等菱形拼成.蜂房的这种结构引出了一个有趣的数学故事.我们已经知道,周长一定的图形     

动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角棱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样暨坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。     

神奇的“建筑师”

同学们,见过蜂窝吗？蜂窝的横断面是正大边形,但蜂房并非正六棱柱,房底由三个全等菱形拼成．蜂房的这种结构引出了一个有趣的故事．经过计算我们可以知道,周长一定的图形中圆的面积最大,然而圆是不能铺满平面的,而能铺满平面的正多边形只有正三角形、正方形和正六边形．同学们通过计算可以发现：面积一定的上述三种图形中,正六边形的周长最短,即最省材料．这就是蜂窝为什么是正六边形的道理．然而关于蜂房底部的结构却使许多科学家彻夜不眠．公元1712年,法国学者马拉尔狄撰写了关于蜂房结构的论文．他测出蜂房底部菱形的钝角为lop2…     

动物中的数学"天才"

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成.组成底盘的菱形的钝角为109°28',所有的锐角为70°32',这样既坚固又省料,蜂     

动物中的“数学天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。     

有趣的“动物数学”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由3个相同的菱形组成。组成底盘的菱形钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。     

动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成"人"字形。"人"字形的角度是110度。更精确地计算还表明"人"字     

1、2月合刊彩色插页问题参考答案

用一种正多边形铺满平面,则这种正多边形只能是正三角形、正方形或正六边形之一.周长相同的这三种正多边形中,正六边形的面积最大,这就是蜂房的一端为什么全是正六边形的缘故;蜂房的另一端由特殊的菱形覆盖而成,可使蜜蜂在建造同样体积的蜂房时,用料最省(即表面积最小).     

蜂房趣谈

华东版《数学》新教材第七册第一章“走进数学世界”与“数学交朋友”一节中为了说明数学与我们生活息息相关 ,数学无处不在 ,列举了很多实例 ,其中“蜂房”的例子应该是最生动的 :“自然界中的数学不胜枚举 ,如蜜蜂营造的蜂房 ,它的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的 .这种蜂房消耗最少的材料 ,这里竞还有一个节约的数学道理呢 !”那么到底这种结构妙在何处 ,体现了怎么的节约的道理呢 ?书中没有详谈 .下面简要地做一些说明 .蜂房从表面看确实是正六边形 (如图 1) ,但蜂房并不是六棱柱 ,因为它的底部是由三个菱形所拼成的 (即底…     

漫话蜂房结构

<正>蜜蜂每日忙忙碌碌,采花酿蜜,造福人类,是勤劳的象征．而从蜂房结构具有合理性、对称性,且最省材料来看,蜜蜂还是一个高明的建筑师．让我们先来看一下蜂房的结构:正六边形入口,中空,底面为三个全等的菱形,这种形状的几何体是如何构成的呢?     

动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口。另一端则是封闭的六角菱锥形的底．由3个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分。这样既坚固又省料。     

生物与数学

数学曾被科学家们誉为“科学的王冠”。在无边无际的宇宙之中,数学无处不在,大自然中的万物都与数学有着天然的联系,都遵循着相同的数学法则。在五彩缤纷的生物界,科学家们发现了许许多多奇妙的数学问题。生物界中数学现象的存在,使生物界与整个大自然变得更丰富、更有趣、更美妙。 有些动物很“精通”几何图形和角度。蜜蜂一昼夜可建几千间蜂房,每间蜂房都是严格的六角柱状体。六角柱状体容积最大而材料最省,是一种最经济的形状。它的一端是平整的六角形的开口,另一端则为封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。早在18世纪,就有人通过测算发现,组成底部的菱形的所有钝角都是109度28分,所有锐角都是70度32分。 许多动物似乎有一种数学的“本能”。美国有一位著名摄影师基尔·桑维德,曾在几千     

动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半———即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是大自然的某种“默契”?蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的…     

动物中的数学天才

蜜峰蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。丹顶鹤丹顶鹤总是成群结队迁徙,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确的计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?蜘蛛蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们…     

动物王国里的“数学天才”

大消息,大消息!嘿,你们知道吗?其实动物王国里有许多动物是“数学天才”呢。蜜蜂的蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁徙,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确的计算还表明“人”字形夹角的一半———即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契…     

在教学中培养学生的创新意识

(一)激发学生的学习兴趣,萌发创新意识。兴趣是学习的动力。兴趣浓,求知欲就会强烈,学生在学习中就会忘掉疲劳,消除厌倦情绪,激发学习积极性,激活思维,萌发创新意识。教师对某一事物趣味性的介绍、重要性的说明都能激发学生的好奇心,引起学生对数学产生兴趣。例如:①蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,有三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。②丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。“…     

神奇的蜂巢结构

古人这样赞美蜜蜂的勤劳：＂纷纷穿飞万花间,终生未得半日闲.世人都夸蜜味好,釜底添薪有谁怜.＂直到现在,蜜蜂都是勤劳的象征.除此之外,蜜蜂还被称赞为＂天才的数学家和设计师＂.这又是怎么回事呢？早在公元前3世纪,古希腊数学家就研究过：＂蜂房（如图1）是最经济的形状,在相同的条件下,这种形状容积最大.＂经研究发现,蜜蜂蜂房是严格的正六棱柱体（如图2）,它的一端是平整的正六边形开口,另一端是由1个相同的菱形组成的封闭底盘,壁厚均匀,误差极小。     

放糖块

请在菱形空格内放入55颗糖块,任意两个菱形内的糖块数不得相同。允许不放,但不得出现相同的数。使由四个小菱形构成的每个大菱形（共4个）内的糖块数都是16颗。