数学思想在解题中的应用

正数学思想方法是数学的灵魂,是数学知识的精髓,是把知识转化成能力的桥梁,数学思想是解答数学问题的有效方法,运用数学思想可使解题快速且准确,下面举例说明数学思想在解题中的应用。一、整体思想整体思想,即从问题的"整体"出发,根据问题的整体结构特征,把大问题转化为一个或几个容易求解的"小问题",把一组数或一个代数式或几个     

数学思想在解题中的应用

学习数学,不仅要牢固掌握数学的基本概念、公理、定理、法则、公式等,还应具有综合运用数学知识解决问题的能力,重视数学思想方法的培养与应用,初中数学中常见的数学思想有化归思想、方程思想、数形结合思想、函数思想、分类讨     

数学思想在解题中的应用

正确运用数学思想，有利于学生对数学概念和性质的深刻理解及灵活掌握，也有助于培养学生的创新能力和应用能力。以下举例予以说明。     

数学思想在大学数学解题中的应用

数学思想是对数学知识内容和所使用方法的本质认识,是数学知识在更高层次的抽象概括和提炼,数学思想支配着数学的实践活动．本文结合具体的例子,从四个方面阐述了常用的数学思想在大学数学解题中的应用。     

数学思想在高中数学解题中的应用

在高中解题教学中,解题策略对学生来说至关重要.数学思想方法是数学解题的精髓.本文阐述了数学思想对高中数学教学的影响,在分析具体例题的基础上,说明了数学思想在高中数学解题中的应用.     

整体思想在数学解题中的应用

正解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等.这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用.本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用.所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想.有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言.下面通过举例来说明整体思     

转化思想在数学解题中的应用

客观事物在不断地运动变化,事物之间在互相转化.反映在数学上的转化思想就是在处理问题时,把待解决或难解决的问题,通过某种转化,变为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解决.波利亚指出:“解题过程就是不断变更题目的过程”.转化思想就是要求我们换一个角度去     

构造思想在数学解题中的应用

构造法是一种创造性的思维方法,它具有难度高、技巧性强等特点.本文着重探索构造思想在函数、不等式、数列等方面的应用。     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想,通过对问题的极端状态的讨论,避开了抽象复杂的演算,优化了解题过程和解题方法,降低了解题难度。本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用,以开阔学生的视野,提高学生解题的技巧。1．利用极限思想。简化解题,深化思维在求不等式的解集和变量的取值范围问题中,利用极限思想来寻求解题的途径,常常能达到简化计算过程,化难为易,深化思维,使问题轻松获解的效果。     

数学思想在化学解题中的应用

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动产生的结果。用数学思想解决化学问题，直观形象，能培养学生的创新能力，在解答化学试题时，主要应用的数学思想有：数形结合思想、函数与方程思想、整体思想、分类讨论思想等。现举例说明如下。     

数学思想在化学解题中的应用

解化学计算题,需结合题目条件利用物质的组成、结构、性质和变化规律建立联系,合理使用数学工具可以取得事半功倍的效果. 1利用二元一次方程组解题 有关混合物计算是高中化学中常见的习题.该类解题过程大体可分为两个阶段:第一阶段利用化学知识找出题目中各物质问量的关系,第二阶段利用关系列出方程计算得出结果.值得指出的是,化学计算中的十字交叉法和差量法均是二元一次方程组独特的运算方法.     

拆分思想在数学解题中的应用

有些数学问题,当从整体上分析条件和结论时,难以立即发现它们之间的内在联系,与头脑中的认知结构不能产生共鸣.问题在于这些数学问题有较高的概括性和组合性.     

整体思想在数学解题中的应用

解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等。这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用。本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用。所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想。有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言。下面通过举例来说明整体思想在数学解题中的应用。     

类比思想在数学解题中的应用

<正>高中数学课程标准在高中数学选修教材中引入了合情推理、归纳与类比,说明合情推理的数学思想在数学发现和数学创新中具有十分重要的作用.而其中的类比推理在寻找解题思路、发现数学结论中更显重要.运用类比的数学方法求解数学问题的关键是引入"辅助问题".通过与"辅助问题"的类比,形成猜想,发现思路,预见结果,从而解决问题.主要有以下几种类比形式.一、表层类比(形式或结构上的简单类     

数学思想在立体几何解题中的应用

立体几何是高中数学学习的难点,许多学生在学习立体几何时感到吃力.想要学好立体几何,需要学生有丰富的空间想象力.应用数学思想,能有效帮助学生解决立体几何问题.     

浅谈数学思想在解题中的应用

数学思想是数学思维的精髓,是求解数学问题的理论基础。数学学习中正确地运用数学思想,有助于培养学生的创新能力和应用能力。因此,教师应根据教学内容的特点,巧妙引导,教会学生如何学习和运用一些数学思想方法去分析问题和解决问题。     

数学思想方法在解题中的应用

如果说问题是数学的心脏,那么数学思想方法就是数学的灵魂。初中数学涵盖了很多数学思想方法,如数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、整体思想、方程思想、函数思想等等。其中最重要、最实用、最常见的有以下四种。     

数学分析思想在数学解题中的应用

<正>数学的逻辑性和抽象性都很强,数学分析思想可以帮助我们对数学知识进行合理应用,逐渐形成健全的认知结构,对数学素养的培养至关重要。一、数学分析思想解题的重要性第一,对学习效果加以提升。解数学题时,借助数学分析思想可以激发我们的数学兴趣,对解题效率以及学习效果加以提升。第二,对思维进行开拓。借助数学分析思想,     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，通过对问题极端状态的讨论，避开了抽象、复杂的演算，优化了解题过程和解题方法，降低了解题难度．本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用，以开阔学生的视野，提高学生的解题技巧，体现极限思想解决数学问题的美妙．     

数学思想方法在解题中的应用

人们在探索过程中获得了一些重要的思维结果．便形成了数学思想,把数学思想作为解决问题的工具或手段就产生了数学思想方法。数学思想方法在问题的解决中往往起到评估、决策的作用．进而确定思想方向和方法。如果解题中缺乏数学思想方法的引导．就会使解题变得盲目,甚至思维混乱,无从下手。