相遇时间是关键

[题目]甲、乙、丙三人绕周长为2000米的圆形操场练习跑步,他们三人从同一地点同时出发,乙、丙同一方向同甲背向而行。甲和乙相遇后再过1．25分钟甲和丙相遇,又过了3．75分钟甲、乙再次相遇。已知甲和乙的速度比是3：2,求甲、乙、丙每分钟各行多少米？（2011年安徽省阜阳市实验中学七年级招生试题）     

一道连续相遇问题的解法

例甲、乙、丙三人,甲每分钟走80米,乙每分钟走60米,丙每分钟走40米。甲、乙每分钟走40米。甲、乙两人在A村、丙在B村,三人同时分别由A、B两村相向而行。丙遇到甲后10分钟又遇到乙,求A、B两村间的路程。分析和解:这是一道连续相遇的问题。以甲、乙两人为一方,丙为另一方。双方分别从A、B两村同时出发、相向而行。丙先后与甲、乙两人相遇。只知三人行走的速度及两次相遇相隔的时间,而要由此求出A、B两村间的路程,确实有一定难度。解决问题的关键在哪里?像这类比较复杂的行程问题,首先应当画出线段图,发挥数形结合的优势,理清思路,找到突破…     

三人的平均年龄是多少

[题目]甲、乙、丙三位同学,甲、乙两人的平均年龄是13岁,乙、丙两人的平均年龄是11岁,甲、丙两人的平均年龄是12 岁。甲、乙、丙三人的平均年龄是多少岁?     

循环比赛中的连环套

有这样一道题目:在循环比赛中(不出现平局),如果没有人能全胜,则一定存在这样的三人:甲、乙、丙,使得甲胜乙,乙胜丙,丙胜甲。我们称满足上述条件的甲、乙、丙三人组成一个连环套。此题证明如下。设甲是比赛中胜的场次最多的人,由于比赛中没有人全胜,所以一定存在某人丙,使得丙能胜甲。假如所有被甲战胜的人中没有人能胜丙,那么丙至少比甲多胜一次,这与甲是胜的场次最多的人矛盾。所以在被甲战胜的人中至少有一个人乙,使得乙能胜丙。故命题得证。     

三人各有年历卡多少张

[题目]甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张,如果甲给乙13张,乙给丙23张,丙给甲3张,那么他们每人各有年历卡30张。问:原来三人各有年历卡多少张?     

一道竞赛题的解法

２００１年“华罗庚杯”数学竞赛，中学组第一试题第２小题是这样的一道行程应用题：早上八点，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前４００米，丙在乙前４００米，甲、乙、丙三人的速度分别为每分１２０米、１００米、９０米，问：什么时刻甲和乙、丙的距离相等？分析：这是三人运动的行程问题，务必搞清楚三人行走的路程、速度、时间共６个量及其它们之间的关系．其次，甲和乙、丙的距离相等究竟是怎么一回事？首先，画出刚出发时三人的位置，如图所示：由于甲、乙、丙三人的速度是：甲＞乙＞丙，因此在行走过程中会出现：甲超过乙和丙，…     

抓住“同样多”就会有突破

[题目]甲、乙、丙三个人各有一些连环画。甲给乙3本,乙给丙5本后,三个人拥有连环画的本数同样多,那么原来乙比丙多多少本?     

关键是把时间比转化成速度比

合理灵活地运用比的知识，可使一些较复杂的数量关系简单化，便于我们顺利地分析、解答有关问题。例甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发１０分钟，出发后４０分钟追上丙；甲比乙又晚出发２０分钟，出发后１小时４０分追上丙。那么甲出发后需要多少分钟才能追上乙？分析与解：这道题中自始至终讲的是甲、乙、丙三辆汽车所行时间的变化。根据乙比丙晚出发１０分钟，出发后４０分钟追上丙，可知乙４０分钟行的路程等于丙５０分钟行的路程，乙、丙的时间比为T乙∶T丙＝４∶５。乙、丙的速度比为V乙∶V丙＝５∶４＝…     

“运动和力”例题选析和对应训练

例1 甲、乙、丙三辆汽车同时在一条南北方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，乙车上的人看到甲、丙两辆汽车都相对于乙车向南运动，丙车上的人看到路边的树木向北运动。关于这三辆汽车行驶的方向，正确的说法是（ ）     

合理分配报酬

[题目]甲、乙、丙三人合作完成一项工作,共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是:先由甲、乙合作8天完成这项工作的1/3;然后由乙、丙合作2天完成剩下的1/4;最后由甲、乙、丙三人合作5天完成了这项工作。按劳付酬,每人应得多少报酬?     

行程问题

早上八点钟,甲、乙、丙三人从东往西直行.乙在甲前400m,丙在乙前400m.甲、乙、丙三人的速度分别为每分120m、100m、90m.问什么时刻甲和乙、丙的距离相等?     

一道推理题的困惑

题目:甲、乙、丙三人同时说了如下三句话。甲:乙正在说谎;乙:丙正在说谎;丙:甲乙都在说谎。请判断,三人谁说的是真话,谁说的是假话?分析一:假设甲说的是真话,那么“乙正在     

行程问题(一)

C、D两地相距45千米.甲、乙二人骑自行车分别从C、D两地同时出发,相向而行.甲的速度是每小时9千米,乙的速度是每小时7千米.丙骑摩托车,每小时行63千米,与甲同时从C地出发,在甲、乙二人间来回穿梭(与乙相遇立即返回,与甲相遇也立即返回).问:甲、乙二人相距20千米时,甲与丙相距多少千米?     

用一元一次方程解含多个未知数的应用题

用一元一次方程解含多个未知数的应用题的关键是弄清各未知数之间的数量关系.会用含一个所设未知数的代数式表示其他各未知数.如: 例甲、乙、丙三人年龄之和为100岁,甲、乙二人年龄之和比丙小20岁,甲的年龄是乙的3倍,求甲、乙、丙三人的年龄各是多少岁.     

列式有理不是巧合

在教学求平均数问题时,会碰到以下的思考题:有甲、乙、丙三个数。甲、乙的平均数是21.5,乙、丙的平均数是22.5,甲、丙的平均数是16。这三个数各是多少?     

概率问题的求解策略

一、相容事件的概率例1甲、乙、丙三人分别独立地解一道题,甲做对的概率是12,甲、乙、丙三人都做对的概率是124,甲、乙、丙三人全做错的概率是14.求:(1)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率;(2)求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率.模型判断记甲、乙、丙三人各自全做对这道题分别为事件A、B、C,则事件A、B、C可能同时发生,故事件A、B、C为相容事件.解(1)记甲、乙、丙三人各自全做对这道题分别为事件A、B、C,则P(A)=12.根据题意得12·P(B)·P(C)=124,(1-12)眼1-P(B)演眼1-P(C)演=14 .解得P(B)=13,P(C)=14或P(B)=14…     

第三篇 通过基础练习,提高解题能力

第一部分力学　　一、填空题1 .如图 1 - 1所示的是测量圆锥体的高和底面直径的示意图 ,由图 A可以看出圆锥体的直径是 cm.B图中出现的错误是.2 .坐在向东行驶的甲汽车里的乘客 ,看到路旁的树木向后退去 ,同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去 ,则乙汽车的运动情况是 .(至少说出两种情况 )3 .一列车车长 3 0 0 m,当列车以 1 0 m/s的速度匀速行驶时 ,铁路路外的人以 2 m/s的速度与火车同向而行 ,人从车头到车尾所需时间是 .4 .平直公路上甲、乙、丙三人骑自行车顺风行驶 ,但甲感觉顺风 ,乙感觉逆风 ,丙感觉无风 ,由此可断定三人骑车速度最…     

工程问题解答的一类错误

某书第八十九页例154题目及解答是: 一件工程,甲、乙、丙独作分别需用10天、15天、20天,三人合作数日后,甲调做其它工作,由乙、丙继续工作6日完成,问甲参加几天工作?     

竞赛题选解

题1甲、乙、丙三人乘坐不同的直升机。甲看见地面楼房匀速下降,乙看见甲静止不动,丙看见乙匀速上升。问三架直升机各做什么运动?解由题意可知,甲乙丙三人都是以自己乘坐的直升机为参照物来判断其他物体的运动情况的,因此必须更换参照物进行讨论。甲看见地面楼房匀速下降,如以地     

运用递推关系研究一类排列组合问题

先看下面一个问题: 某班委进行换届选举,从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任班长、付班长、学习委员,规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职,则不同的任职结果有多少种?