方程个数少于末知数个数的应用题

同学们在解应用题时,列出的方程个数通常是与所设未知数的个数相等,由些是否可以认为:列出的方程个数少于未知数个数时,就无法求得确定的解呢?回答是否定的。事实上,有一些应用题,把所给条件都用上了,列出的方程个数仍比未知数的个数少,但得到了确定的答案。请看下面例题: 例1 一游艇从码头沿江而上,同时有一木板从码头顺水漂流而下,游艇逆水航行20分钟后,立即改为顺水航行,在距码头760米处抬起木板。假设水速、游艇划速(即在静水中的速度)不变,求水速。分析:抬起木板时,游艇逆水、顺水航行的总时间应等于木板自由漂流的时间。解:设游艇划速为每分钟x米,水速为每分钟y米,由题意可得方程:     

未知数个数多于方程个数的应用题解析

同学们在解应用题时，列出的方程个数通常是与所没未知数相等，由此是否可以认为：列出的方程个数少于未知数个数时。就无法求得确定的解呢？回答是否定的。事实上，有一些应用题，把所给条件都用上了，列出的方程个数仍比未知数的个数少。但得到了确定的答案。请看下面例题：     

苹果的个数

梨、苹果、橘子、柿子共有100个。如果梨的个数加4．苹果的个数减4．橘子的个数乘4．柿子的个数除以4．所得的个数相等。那么．这四种水果中．有多少个苹果？     

长方体的个数

题目:一个棱长5厘米的立方体是由棱长1厘米的小立方体若干个堆砌而成的。 ①如果小立方体增加3个,可以堆砌出多少种长、宽、高都不同的长方体? ②如果小立方体减少5个,可以堆砌出多少种长、宽、高都不同的长方体? 解答:5 xsxs二125 125 3二128二丁 125一5== 120二分x 3 x 51 根据约数个数公式,128有(7 1=)8个约数,它们是1,2,3,4,8,16,32,醉,128。220有[(3 l)x(l l)x(l l)二]16个约数,它们是:l,2,3,4,5,6,8,10,12,15,劝,对,3(),4(),印,220。 依题意有: 1 x2x64二128,lx4x32二128 1 xsxl6== 128,2x4x16二128 共4种。 4 x 5 x6二120,1 x Zx印…     

兔笼的个数

明星饲养场有293只兔子,把它们装进两种笼子里,一种每个笼子装5只兔子,另一种每个笼子装7只兔子,正好装满45个笼子。请问这两种笼子分别有多少个?     

当方程的个数比未知数的个数少怎么办

在平时的学习中我们经常会遇到方程的个数比未知数的个数少的情况,面对这类问题如何解决,根据个人的教学实践,现举例说明下列常用方法。1 化成非负数的和常用的非负数有:a~2(a∈R)、绝对值|a|、偶次     

用曲线的交点个数求解方程根的个数

研究方程根的个数问题与研究两个曲线交点的个数问题是相同的,常常将它们的关系相互转化。一般可将方程关系拆分成两个函数关系.也可将两个函数关系合并为一个方程关系。通过作图或求导来求解问题。     

巧用方程的正根个数判断三角形解的个数

已知三角形的两边和其中一边的对角,判断三角形解的个数问题是同学们学习中的一个难点．教材利用数形结合的方法总结出如何判断有一解,两解或是无解的方法．但是,此法由于情形复杂,学习过程中,同学们往往不易把握．下面本文通过讨论方程的根个数给出该问题的一个简便解法,希望能对同学们的学习有所帮助．     

曲线的交点个数与方程根的个数的关系

研究方程根的个数问题,与研究两个曲线交点的个数问题是相同的,常常将它们的关系相互转化.一般可将方程关系拆分成两个函数关系,也可将两个函数关系合并为一个方程关系.其解法是通过作图或求导数来求解此类问题.     

有趣的四个数

1、2、4、8都是10以内的自然数,是四个非常有趣的数。 小朋友,你别小看这四个数。当你用其中的一个数或几个数相加,就能得到1至15以内的任何数。不信吗？下面请看：     

两个数的游戏

[游戏1]任取两个数，一奇、一偶．请甲任选其中的一个．另一个留给乙．游戏是要猜出甲所选的是奇数还是偶数．请甲用2或任何偶数乘他所选的数，乙用3或任何奇数乘留给他的数．     

四个数的和

四个连续自然数的最小公倍数是5460,这四个数的和是多少?四个连续自然数的最小公倍数是5460,这四个数的和是多少?     

等腰三角形的个数问题

<正>随着等腰三角形知识的学习,有关等腰三角形的问题,特别是有关等腰三角形的个数问题,初学者往往感到很棘手,具体计算中又常常"漏算".下面就涉及到的有关问题,举例谈谈这类问题的解法.一般思路巧用圆规,有利于探求等腰三角形的个数问题.要解决好此类问题,只要通过巧用圆规画线段垂直平分线与辅助圆就可以防止"漏算".如图1,已知点B在x轴上,点A在y轴上,且∠BAO=30°,在坐标轴上取一点P,使得△ABP是等     

等腰直角三角形的个数

华东师范大学版的义务教育课程标准实验教材《数学》七年级下册第86页有一个“做一做”的题目,如下:     

有趣的两个数

观察前两个等式,有什么特点,然后在其它等式的□里填上合适的数。