分数应用题常见错误分析(二)

三、分率混淆所谓分率混淆是指在计算时没有统一标准量,即把对应不同单位“1”的分率混为一谈,直接进行了计算。例5.小东看一本120页的数学童话书,第一天看了全书的1/8,第二天看了剩下的1/5,还有多少页没看?[病症]120×(1-1/8-1/5)=81(页)[诊断]分析题意可知,题中出现的两个分率1/8和1/5,它们对应的单位“1”不同。由已知条件“第一天看了全书的1/8,第二     

分数应用题解题方法例谈

一、用对应法解题在解答较复杂的分数应用题时,对应的方法是建立在分数应用题的“量”与“率”对应基础上的。正确地找出题中的“量”所对应的“分率”是解题的关键。例:小明看一本故事书,第一天看了全书的1/4,第二天比第一天多看6页,还剩20页没有看。这本书共有多少页? 把这本故事书的总页数看作单位“1”,要求这本书共有多少页,就要求出20 6=26页的对应分率,根据条件可知26页的对应分率是:1-1/4×2=1/2,     

数形结合 巧解应用题

一、用线段图解题例1 小明看一本故事书,第一天看了全书的1/8多6页,第二天看了全书的1/6少2页,还剩166页没有     

一定要注意标点符号

在一次数学课上,我给学生出了这样一道练习题:“一本故事书,第一天看了全书页数的1/6。第二天看了全书页数的1/4,正好是60页。还剩多少页没看完?”课堂上,学生在解题时出现了不同的解法,有的同学是这样解的:     

如何指导学生解答开放性问题

在小学数学应用题中，常有多余条件出现。教学中，要让学生理解应用题中可能会出现多余条件，打破以往每个条件都有用的思维定势，排除多余条件的干扰，鼓励学生寻找最简捷的解法。如：“小红看一本故事书，看1了全书的1/4，还剩30页。这本故事书有多少页?”在学生解答后，教师将第一个已知条件改为“3天看了全书的1/4”。     

百分数应用题常见错例分析

在这里，我将同学们学习百分数应用题时容易犯的一些错误，举例进行分析找出原因，以便同学们引以为戒。例１一本书６００页，冬冬第一天看了全书的１３，第二天又看了第一天的５０％，还剩下多少页没有看？错解：６００×（１－１３－５０％）＝１００（页）。分析：解答这类题的关键是要分清题目中的几分之几所依据的单位“１”。上面解法误把全书页数看作５０％的单位“１”。实际上“５０％”是以第一天看的页数为单位“１”。订正：６００×（１－１３－１３×５０％）＝３００（页）。例２用一包种子做发芽试验，其中发芽的有８０粒，…     

一道练习题引发的精彩

在本学期"较复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题"时有这样的一道题:"李小红看一本80页的故事书,第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4,还剩下多少页没有看?"在以前的教学中,我都只是把这道题当作是一道普通的练习题来进行训练,学生也都是例行公事似的练习,基本上     

理解题意的策略和技巧

正确理解应用题题意是弄清数量关系、解答应用题的关键。怎样帮助学生正确地理解题意、弄清数量关系 ,从而更好地解题呢 ?我们除让学生掌握“分析法”和“综合法”两大基本方法外 ,还应帮助学生掌握理解应用题题意的一些策略和技巧。一、把已知条件调调。某些应用题 ,已知条件的叙述不“顺”。这样的题 ,把已知条件调调 ,就容易理解题意。例　夏萍看一本故事书 ,看了两天后还余下 5 4页没有看。已知第一天看了全书页数的 38,第二天看了全书页数的 25 ,问这本故事书一共有多少页 ?把题中的已知条件调调 :“夏萍看一本故事书 ,第一天看了全书…     

一题多变与一题多解例谈

毕业复习时,可以范例引路,通过一题多变与一题多解的方法,帮助学生理解数量关系和应用题的结构,沟通知识的内在联系,以提高他们的解题能力。一、范例引路,一题多变 1.不断变化习题的问题或条件,进行列式练习,可以促进学生掌握解题规律。如: (1)一本书共180页,小明第一天看全书的3/10,第二天看全书的1/3,( )? ①两天各看多少页?②两天共看多少页?③还     

分数除法解决问题三“病症”

[病例1]李敏看一本文艺书,第一天看30页,还剩5/8没有看,这本文艺书有多少页？ [病症]30÷5/8=48（页）。 [诊断]弄错了已知数量与已知分率的对应关系,误认为“30页”与“百5/8”是直接对应关系。     

巧求页数之比

[题目]一本书共有120页,已经看了全书的3/4,求已看的页数与未看的页数的比是多少?[一般解法]要求已看的页数与未看的页数的比,可先分别求出已看的页数与未看的页数。由“已经看了全书的3/4”可知,已经看了120×3/4=90(页),那么未看的页数是120-90=30(页)。所以,已看的页数与未看的页数的比是90:30=3:1。     

马鞍山市1987年小学六年级数学竞赛试题(第一试)

一、想想，填填。（15％）（1）□×100÷10×100÷10000=0.315（2）4/1×（）=5/1×（）=6/1×（）=7/1×（）（3）□÷24×4+（24×□-□×15）÷6-16=4（□里要填入相同的数）（4）一本书，第一天看了5/1，第二天看了余下的2/1，第二天看了全书的（）/（）（5）小明看一本书，第一天看了全书的3/1又12页，第二天看的是第一天的4/1。第二天看了全书     

“逆推法”解题几例

有些应用题,按题目的条件顺序去思索探求解答方法比较困难,有时,还会出现繁杂的运算。如果能逆向推理,将题目的条件顺序颠倒过来去思考,解答起来往往会方便许多。 例1.王老师上街买书,第一次用去所带钱的一半,并从银行取出36.80元;第二次用去身边所有钱的一半还多12.70元,此时,还剩下30元。王老师原来有钱多少元? 【思路】第二次买书前王老师身边有钱:(30+12.70)×2=85.40(元);第一次买书前王老师身边有钱:(85.40-36.80)×2=97.20(元)。 解:[(30+12.7)×2-36.8]×2=97.20(元) 答:王老师原来有钱97.20元。 2.小明看一本科技书,第一天看了全书的1/2还多2页,第二天看了余下的1/2还少1页,剩下20页没有看完。问小明第一天看书多少页? 【思路】根据已知条件,利用“逆推法”倒着     

利用线段图寻找解题突破口

应用题在小学数学中占有重要地位,学生在学习过程中需要开动脑筋,积极思维,充分理解题意,才能正确解答。但有些应用题数量关系较抽象,单凭想象学生较难发现条件与问题的内在联系。为帮助理解题意,我在教学中常利用线段图来引导学生寻找解题思路,收到了较好的效果。例如,在教行程问题时,一些较难理解的字词,通过作图就化难为易了。又如分数应用题：一本书已经看了58页,还剩,＾。、,1＿、．、。＿——一下全书的H少1页,这本书共有多少页？当学生——－‘4一”””～”””’“——””——““对“还剩下全书的tr少1页”这一条…     

“动”中求“静”巧解题

在解应用题时,有时可以根据数量变化的特点,“动”中求“静”,找出其中不变的量,打开“突破口”。例1:安明看一本书,晚饭前,已看的页数是未看的1/6,晚饭后他又看了5页,这时已看的是未看的1/5,这本书有多少页? 分析:题中两个分数都是以未看的为标准的,但这个标准量由于已看的页数发生变化而变化了。因此,它们不能直接相减,但从题中可知书的总页数是不变(“静”)的,所以,分别求出晚饭前、后已看的页数占全书页数的几分之几,问题就解决了。     

解答分数（百分数）应用题的几种特殊思考方法

分数（百分数）应用题一般运用图示法来解，通过假设（将题中的整体或某一部分假定为单位“１”），寻求对应分率。有的题还须转换单位“１”，运用转化法的思考方法。为灵活解答分数（百分数）应用题，掌握其解题技巧，下面介绍几种特殊思考方法。一、割补法即将题中相差（多少），几倍（几分之几）多几（少几）的具体数量关系，通过割补化为单一量（或归总），找到相应的对应分率（或倍数关系）的思考方法，且常与假设法、对应法、转化法配合思考，较快地找到解题途径。例１小华看一本故事书，第一天看了全书的１５多６页，第二天看了全书…     

搭配——发散 总结——收敛

在分数应用题教学中,经常采用提供“条件”进行“搭配”训练,使学生的思维尽可能地发散开来,然后通过归纳、总结进行收敛,引导学生得出解题规律的办法,可以培养和提高学生的创造性思维能力。例如,教师先出示以下条件: “李小红看一本故事书,①第一天看了16页;②第二天看了20页;③还剩下44页没有看。”要求学生根据第①～③个条件,提出用加、减法计算的问题,并分别算出它们的结果。根据学生提出的问题和计算出来的结果,教师继续接上面的条件板书:“④前两天共看36页;⑤第二天比第一天多看4页(或第一天比第二天少看4页);⑥剩下的比第一天看的多28页;⑦剩下的比第二天看的多24页;⑧这本书共有80页;……”这是第一组“条件”。     

运用“尝试教学法”进行创造思维的训练

“尝试教学法”是江苏特级教师邱学华老师倡导的一种新颖的教学方法.如何运用“尝试教学法”进行创造思维的训练?我的做法是:一、运用基本训练的机会,进行发散思维的训练.所谓发散思维就是根据问题所提供的信息探索各种可能答案的思维.这种思维往往具有创造性.为此,我在教学中,运用新课开始时的基本训练,进行思维发散的训练.比如教学“一本《我们爱科学》有98页.冬冬第一天看了35页,第二天看了38页,还剩多少页没有看?”时,进行如下基本训练:1.给定条件,补问题:一本书86页,小红上午看了16页.( )?同学们提出①还剩多少页没有看?②上午看的页数比总页数少多少页?③总页数比上午看的页数多多少页?④下午应看多少页才能把这本书看完?     

教师应多掌握些逻辑知识

部编六年制小学数学第四册第55页例2是:一本《我们爱科学》有98页。冬冬第一天看了35页,第二天看了38页,剩下的第三天看完。第三天看了多少页?(下文简称“例2”)一位老师在教学这题时,问学生:“这题的条件是什么?”学生答:“这题的条件是:一本《我们爱科学》有98页。冬冬第一天看了35页,第二天看了38页。”老师给予了肯定。这位老师在分析这题时讲:“《我们爱科学》这本书有98页,去掉第一天和第二天看的页数,剩下的     

从不同角度来分析

[题目]贾苗第一天看书38页,第二天看的页数是第一天的2倍。两天一共看了多少页? [分析与解]这道题的已知条件是“第一天看书38页”和“第二天看的页数是第一天的2倍”,问题是