巧用“动态圆”处理带电粒子在磁场中的运动问题

处理带电粒子在匀强磁场中的运动问题，一种重要的方法是作图法：作出粒子的运动轨迹，找到它的圆心，再由平面几何的知识列出几何关系的方程。而当粒子在磁场中运动的方向可变时，运用作“动态圆”的方法可以较快的解决问题。下面通过几道例题的分析来说明这种方法的运用。     

用动态圆分析带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中的运动问题,是高考的热点和重点,当然也是学生学习中的难点.解决这类问题,先画好草图,确定带电粒子在磁场中的运动轨迹,然后利用几何关系,运动规律求解.质量为m、电荷量为q的粒子以速度v垂直射入磁场中,在匀强磁场B中做匀速圆周运动,其轨道半径是R=mvqB.由     

带电粒子在磁场中运动“集结号”

带电粒子在磁场中的运动问题,综合性强,灵活性大,解决这类问题,既要用到物理学中的洛伦兹力、圆周运动知识,又要用到数学中圆、三角形知识,因此是考察学生数理能力的好地     

从习题编制角度看磁场中的“动态圆”类问题

磁场中的动态圆类问题表征复杂,综合程度高,一直是高考的考查重点,也是学生普遍感到学习困难的地方.学生感到学习困难的原因主要有以下三点:首先,在动态圆类问题中,带电粒子速度大小、方向、电性及磁场的强弱和分布区域等方面均有多种可能,过程复杂多变;其次,对轨迹圆的动态性分析既要用到动态圆的缩放法或平移法,又涉及临界、极值与多解等问题,需要较高的直觉想象思维和一定的几何作图能力;第三,学生即使理解了动态圆类型的某一个习题的解法,也难以从物理本质上思考该类问题的一般规律,不能举一反三.为此,若能从习题编制的角度了解磁场中动态圆类问题的最初模型及其由简到繁的演变与扩展规律,把握出题者的意图,则能从本质上掌握该类问题的一般分析方法.     

带电粒子在磁场中运动的“动态圆”问题

1 由速度方向变化引发的动态圆或动态圆弧问题 例1 如图1所示,在0≤x〈√3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强电场,磁感应强度大小为B,     

用"动圆法"分析带电粒子在磁场中的运动问题

质量为m带电量为 q的粒子(不计重力),垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场,将做匀速圆周运动.若带电粒子以大小相同而方向不同的速度射入磁场时,带电粒子做半径相同而轨迹不同的圆周运动.如图1所示,带电粒子分别以V1、V2、V3三个不同的方向射入磁场,它们将分别沿轨迹圆1、2、3做匀速圆周运动;若带电粒子以三个大小不同而方向相同的速度射入磁场,带电粒子做半径不同而相切于射入点的匀速圆周运动,如图2所示.如果将带电粒子轨迹的这两种变化连续起来看,就会发现前者是以射入点为轴心的转动圆,后者是以射入点为切点半径不断增大或减小的伸缩圆.…     

例谈带电粒子在圆形有界磁场中的运动问题

带电粒子在只受洛伦兹力作用下,垂直进入匀强磁场,它将做匀速圆周运动.有界磁场是磁场中运动一类常见题目,而圆是中心对称图形,圆形磁场考查成了学生能否灵活和熟练应用知识解决问题的最重要的题型,但许多学生感到无从下手,容易将磁场圆和轨迹圆混淆.解决此类问题的基本思路有两种:(1)画轨迹→找圆心→求半径,同时要特别注意对称性,弄清这两个圆的几何关系.(2)在平时的教学中,注意引导学生得出一些常用的结论,节省考试时思考的时间.结论一粒子速度方向指向圆形磁场的     

带电粒子在磁场中的“射场”问题

带电粒子在磁场中的"射场"问题,是指运动的带电粒子在磁场中所能到达的范围.带电粒子在磁场中的"射场"问题和光学中的"视场"问题有许多不同,如视场中光线是直线传播的,只有在界面上发生反射和折射才改变方向;而"射场"中带电粒子的运动是比较复杂的,有直线运动,也有曲线运动.下面就带电粒     

带电粒子在磁场中的多解问题

带电粒子在匀强磁场中在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,由于多种因素的影响,使问题形成多解,多解形成的原因一般包含下列几个方面：（1）带电粒子电性不确定或磁场方向不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在同样的初速度下,正负粒子在磁场中的运动轨迹不同,     

巧用量角器求解带电粒子在有界磁场中的运动

关于《带电粒子在有界磁场中运动》,人们已早有耳闻,是高中物理的重点内容,也是高考的重点和难点。如果高考是波诡云秘的江湖,高考难题则是阻碍我们到达彼岸的一道道机关,为识其来龙去脉,破解它,我们要志在必得,找出制胜法宝。带电粒子在磁场中运动(不计重力),运动轨迹为圆轨迹,带电粒子进入有     

带电粒子在有界匀强磁场中运动的动态问题分析

带电粒子在有界匀强磁场中运动的动态问题是磁场教学中的重点与难点之一.因其能有效考查学生数理结合能力、读图形画图形能力、空间思维能力,此类问题成为近年高考的热点之一.以压轴题出现,其情景变化多端.笔者从实例中进行解决策略问题研究,即将实际情景转化为物理模型,借助计算机软件辅助模拟,动态显示粒子轨迹,建立“动圆”模型,利用“放缩圆”“等时圆”“移动圆”等模型,化抽象为形象,再应用物理规律和几何知识,数形结合解决问题.     

用动态圆解决磁场中粒子源问题

在电磁学的学习中,经常遇到"粒子源"的问题,由于这类问题涉及的研究对象不明确,对空间想象能力要求较高,有的题目还需要挖掘隐含条件和分析临界状态,因此学生求解这类问题感到很困难.本文试图通过认识动态圆来解决"粒子源"问题.高中物理中粒子源问题有两类:第一类是在同一平面内沿     

“动态圆法”解决带电粒子运动的临界问题

带电粒子在磁场中的运动可以很好地考查学生分析问题和解决问题的能力,特别是运用数学知识解决物理问题的能力,因此它是历年高考的热点．然而,有关带电粒子在有界磁场中运动的动态分析与临界问题,往往又是学生学习的难点．     

圆轨迹的确定

分析解决粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题,关键是确定粒子的运动轨迹.下面,例说确定圆轨迹的几种方法.     

带电粒子在磁场中轨迹圆的圆心确定方法

带电粒子垂直射入有边界的匀强磁场，其运动轨迹常是一段圆弧，这时对粒子运动轨迹的几何分析往往成为解题的关键、而能否确定粒子轨迹圆的圆心，又是轨迹几何分析的必要前提．下面就轨迹圆心的确定分几种情况来讨论。     

带电粒子在磁场中的偏转

带电粒子在磁场中的偏转是历年高考的必考内容和压轴题目。这类问题主要考查综合分析能力和应用数学工具处理物理问题的能力。笔者多年的教学实践发现,影响解决问题的主要因素其实不在物理,而在数学。简单的讲,就物理而言,无非是几个千题一面的公式:qvB=m(v~2)/rT=(2πr)/vs=vtt=φ/(2π)T真正的难点是在几何上出了问题,也就是说,学生不善于找或找不到几何关系。所谓几何关系无非是角与角、角与边和边与边的关系。由于这些几何关系百题百样,所以就成     

带电粒子在有界磁场中运动的临界问题

带电粒子进入有界磁场运动时产生临界问题的两个原因是速度大小不确定和速度方向不确定。文章结合例题,说明运用放大或缩小带电粒子在磁场中运动的圆周轨迹和动态旋转圆周轨迹的办法寻找临界轨迹,进而解决带电粒子在有界磁场中运动的临界问题。     

圆形磁场问题探析

许多学生对带电粒子在圆形有界磁场中的运动问题常常无从下手,一做就错.笔者对该类问题进行归纳总结后,发现几个常见问题分别是"最值问题、汇聚发散问题、边界交点问题、周期性问题".对于这些问题,笔者认为只要针对具体的类型,抓住关键要素,