二次根式新题“展播”

近年中考中,频频出现与二次根式有关的创新题,给同学们耳目一新之感.这些题目虽然形式新颖,但考查的还是二次根式的概念、性质及计算.下面列举几例,供同学们参考.一、探索规律问题例1如图1,螺旋形是由一系列等腰直     

二次根式学习指要

二次根式是分式的延续，也是学习一元二次方程的基础．由于其知识和方法的重要性，使得成为初中代数十分重要的内容，也是各种考试必考的知识点．     

条件二次根式求值技巧

对于条件二次根式的求值问题,在初中数学竞赛中会常常出现由于其题型多变,综合性强,解法灵活多样,这就需要我们在较短的时间内精选出简捷的解题方法,以达到快速、准确地求解的目的为此下面向同学们介绍求解此类问题行之有效的方法和技巧,希望对同     

二次根式学案

一、二次根式的概念 1.像√a（a≥0）,√5,√2/3,√（a-b^2）,这种表示算术平方根的代数式叫做二次根式.     

谈谈对二次根式的概念的理解

“式子√-a(a≥0)叫做二次根式”(九年义务教育教科书代数第二册&;#183;人民教育出版社)。正确理解二次根式的概念，对学生在后一阶段的学习(有关二次根式的化简和计算)、阶段性的考试和毕业、升学考试中有着非常重要的作用。     

二次根式创新题

二次根式的概念比较抽象而又十分重要，在中考中常以创新试题的形式出现．现举例说明创新题的解法．     

二次根式的非负性和运用

在实数范围内,二次根式%!a表示非负数a的算术平方根,它具有两个非负性:(1)%!a≥0;(2)a≥0.运用这两个简单的非负性,再结合非负数的性质“若几个非负数的和等于0,则这几个非负数都等于0”,可以解决一些似乎无从下手的算术平方根问题.例1已知%!x y-3 %!2x-y 6=0,求x、y的值.分析:     

二次根式的非负性与运用

在实数范围内，我们知道式子V舀表示非负数a的算术平方根，它具有两个非负性:(l)V石~)0;(2)a蒸0.运用这两个简单的非负性可以解决一些似乎无从下手的二次根式问题.例1已知V不厂3一 V丢二歹花一=0，求:、y的值.分析:因为诉不歹二丁蒸。，V云二开石)0，根据几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.可知V趾一拓=0，一卜仃一3=0，_、_，。从阳}解乙，得x二一1，厂4 12x-y干6二0，点评:二次根式的非负性(即V万)0)和绝对值、完全平方的非负性一样，在解未知数个数多于方程个数问题中起着十分重要的作用，其依据是“若几个非负数的和等于0，…     

例谈约分在二次根式运算中的作用

众所周知，二次根式是初中代数中的重点和难点内容之一，也是历年中考试题中必不可少的知识点之一，因此，学好本章内容，对提高同学们的能力大有裨益，而约分在解答二次根式有关化简、计算和分母有理化等问题时可以起到化繁为简、化难为易的作用，所以，灵活运用约分对于提高二次根式运算的能力具有重要的意义。     

二次根式创新题赏析

二次根式的概念比较抽象而又十分重要，在中考中有时以创新试题的形式出现。现把最近出现的创新题归类如下，并说明这类题的解法。     

条件二次根式求值技巧

对于条件二次根式的求值问题,在初中数学竞赛中会常常出现.由于其题型多变,综合性强,解法灵活多样,这就需要我们在较短的时间内精选出简捷的解题方法,以达到快速、准确地求解的目的.为此下面向同学们介绍求解此类问题行之有效的方法和技巧,希望对同学们能够有所启迪.     

二次根式“瘦身”十二法

分母有理化是二次根式化简的常用方法 .但这种方法有时候却显得繁难 ,或者无能为力 ;而我们常可从根式的结构特征入手 ,巧妙变形 ,则可以收到“曲径通幽”之效 .现提供二次根式“瘦身”十二法 ,供同学们参考 .一、定义法例 1　化简 :a -1a.解　由算术根的定义知 :　　 -1a >0 ,即a<0 .原式 =-( -a) -1a=-a2 · -1a=--a.二、公式法例 2　化简 :5+ 2 6 + 5-2 6 .解　∵ 5+ 2 6 =( 3+ 2 ) 2 ,　　 5-2 6 =( 3-2 ) 2 .∴原式 =( 3+ 2 ) 2 + ( 3-2 ) 2=3+ 2 + 3-2=2 3.三、拆项法例 3　化简 :6 + 4 3+ 32( 6 + 3) ( 3+ 2 ) .解　原式 =( 6 + 3) +…     

比较二次根式大小的十四种方法

比较二次根式大小在竞赛中屡次出现，学生往往感到难以入手，为使学生学好这方面知识，本文介绍十四种方法供大家参考．     

二次根式新题型

二次根式是初中阶段学习的最后一种代数式．最近几年，各地中考中涉及二次根式的新题型频频亮相，现予介绍．     

中考二次根式的新视角

二次根式的性质与运算是近年来中考试题中的热点,以贴近学生生活的背景为题材,以培养学生的探究能力为重点,体现“突出能力,强调应用,着重创新”的新课标理念,给命题注入了生机和活力.下面采撷近几年中考二次根式的经典试题加以剖析,供大家参考.视角一:代数式子的对称型数学家族里,许多问题具有和谐的对称美,不仅有几何中的对称,也有代数中的对称.代数式子的对称是指原题中各个字母互相替代,表示式不变,然后这些字母一起参与运算.这就要求我们利用“对称性地处理具有对称性的问题”的数学解题原则来正确求解.例1(2005年江苏)已知a1-b2 b1-a2…     

数的开方与二次根式

2要点剖析2．1平方根、算术平方根、立方根的概念（1）平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根（或二次方根）．正数a有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是0;负数没有平方根．     

二次根式题型新扫描

二次根式是中考的必考内容．近年来，随着新课标的逐步实行，有关二次根式问题的试题不断渗透新的理念．情境新、题型新、考查的角度新、出活题考能力．为帮助同学们熟悉新题型，迎接新挑战，特采撷部分中考题并加以归类浅析，供大家参考。