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线性方程组的求解是代数学中一个比较重要的内容,线性方程组求解过程中,掌握各种求解线性方程组的方法是至关重要的。基于线性方程组和矩阵之间的联系,可以用线性方程组系数和常数项所构成的行列式矩阵来研究线性方程组的求解问题。本文主要讨论矩阵的秩在方程组的解的判断中的应用以及线性方程求解中如何应用矩阵的初等变换。 相似文献
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应用线性方程组的理论得到了解析几何中的几个命题,因而沟通了线性代数与解析几何的内在联系,并可透视代数学与几何学相互渗透,相互影响的的本质关系. 相似文献
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MATLAB在求解线性方程组中的多种应用 总被引：2，自引：0，他引：2
MATLAB已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具,是当今最优秀的科学计算软件之一,它集数值计算、图形处理、符号推演、文字处理、动态仿真等功能于一身.文中根据线性方程组的不同特点,分类讨论了Matlab在求解线性方程组中的应用,并给出了相应的求解方法. 相似文献
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该文针对天体力学中的Pleiades问题,提出其数学模型和解决问题的算法,选择经典四阶显式Runge-Kutta法来获得在一定时间内的7个天体各自的坐标近似值,利用Matlab语言编写相关程序,在平面直角坐标系X-Y中绘制其运行轨道. 相似文献
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考虑一类二阶非线性微分方程的初值问题,应用Runge-Kutta法得到了这类问题的数值方法,并给出了数值例子。通过与解析解比较验证本文方法的精度是很好的。 相似文献
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文章首先介绍了用克拉默法则求解一类线性方程组(方程的个数与未知量个数相同且系数行列式不为零),由此提出对于一般的线性方程组如何求解问题.从而引出用矩阵的秩来判定线性方程组的解的结构以及用初等变换来求线性方程组的通解.最后应用线性方程组的求解问题对矩阵方程和向量组的线性相关性进行分析. 相似文献
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吴世枫 《广东技术师范学院学报》2008,(6)
针对一类渐近稳定的中立型延迟积分微分方程(NDI DEs),讨论Runge-Kut t a法的渐近稳定性.证明了Runge-Kut t a法渐近稳定的充分必要条件是该方法是A-稳定的。 相似文献
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陈誌敏 《武汉工程职业技术学院学报》2006,18(2):72-76
在常微分方程的求解问题中，只有少数十分简单的常微分方程能够用初等方法求得它们的解，多数情形只能利用近似方法求解。龙格-库塔法是最常用的一种，因为它相当精确、稳定、容易编程。从理论上导出了截断误差和步长之间的关系，然后在Mathemaica平台上自编运算程序，用数学实验的方法验证了这一结果。 相似文献
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将(k,e)代数稳定的多步Runge-Kutta法应用于多延迟微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,并获得了(k,e)代数稳定的多步Runge-Kutta法的有限维散选性结论. 相似文献
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研究一类新的计算机存取控制技术,即运用多模数线性同余方程组的数值解法改进了传统的Wu与Hwang钥匙—锁配对法,得到了同一存取控制矩阵的多个锁值存储方案,提高了锁值存储的安全性,并通过算例说明算法是可行的． 相似文献
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目前,线性方程组的数值求解,常用的方法是Gauss-Seidel迭代法.Gauss-Seidel的收敛性要求条件很强.对于一般n元方程组,如果系数矩阵的秩小于n,则Gauss-Seidel迭代一般不能使用.本文所要介绍的距离迭代法,及其改进方法,折线迭代法,对于方程组基本上没有什么要求,只要有解,就一定能够得到.距离迭代法具有鲜明的几何意义,理论、方法十分朴素易懂,速度快,精度高,是一个值得推荐的优秀数值方法. 相似文献