“解直角三角形”中应用题的解法

<正>"解直角三角形"是探究直角三角形中边角关系的问题,是现实世界中应用广泛的关系之一.锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用,如测量、建筑、工程技术和物理学中,人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题.一般说来,这些实际问题的数量关系往往归结为解直角三角形中边角的关系问题."解直角三角形"中的应用问题是近年各地中考的热点,这和"解直角三角形"知识与实际生活紧密相关分不开.解答这类问题,除     

2011中考之解直角三角形、投影与视图

解直角三角形是初中数学的重要内容,利用直角三角形的边角关系能解决生活中的实际问题,而投影和视图是新课标新增添的内容.中考知识梳理1.解直角三角形(1)正弦、余弦、正切的概念     

共边三角形的构造与应用

现代教育理念要求我们,教育不仅要使学生懂得知识,更要使他们学会应用．翻阅2010年的各地中考试题,就会发现很多试题的背景和现实生活密切联系．特别是解直角三角形这一部分更是每年中考的必考知识点之一．这类问题常以现实生活为背景,主要考查直角三角形的边角关系及其应用,难度一般不会很大,但是却能考查出考生应用知识解决问题的能力,     

锐角三角函数重点知识梳理

解直角三角形学习提示《解直角三角形》这一章是三角学的基础知识,是初中数学的重要内容之一.纵观全国各省市中考试卷,不少考题都涉及和渗透这部分知识.学习本章重点掌握锐角三角函数的概念和直角三角形的解法,同时注重学习和运用数形结合思想. 重要考点有:锐角三角函数的概念,求特殊角的三角函数值,互为余角(或同一个锐角)的三角函数关系,锐角三角函数值的变化规律,解直角三角形(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题),解直角三角形的应用(主要用来直接计算距离、角度及以解直角三角形为工具解决实际问题).主要题型是计算题和应用题. 基于以上几点,编发了《锐角三角函数重点知识梳理》、《解直角三角形考点透视》等文章.针对中考考查解直角三角形知识的命题趋势和特点,编发了《中考中的解直角三角形问题》等文章. ——编者     

解直角三角形应用数例

解直角三角形的知识在解决测高、测距等实际问题方面具有重要作用,是中考命题的热点之一.下面就一类解直角三角形的数学模型和几个实例介绍如下,供教学参考.     

解直角三角形中考试题统计分析与精选

一、中考试题分类统计 二、中考试题分析 1.解直角三角形中考题的主要题型有：单项选择题、填空题、计算题、解答题.其中解答题的主要考点是在解直角三角形的应用.     

解直角三角形的应用

正解直角三角形的应用是中考命题的热点,主要考查方位角、仰(俯)角、坡度、坡比的概念以及解直角三角形的方法,涉及到测高(宽)、航行等方面.为了帮助你提高学习效率,现以2014年中考题为例,对解直角三角形的应用归类总结如下:     

解直角三角形考点透视

《解直角三角形》一章是初中数学的重点内容之一，也是高中数学中的三角学的预备知识，是历年中考必考内容．随着数学课程标准的实施和中考命题改革的不断深入，考查解直角三角形有关知识的题型在不     

“化斜为直”妙解题

在近几年的中考试题中,出现了一类关于解斜三角形或不规则四边形的问题,解这类问题的关键是运用＂化斜为直＂的数学思想方法,即将斜三角形或不规则四边形的问题转化为直角三角形问题,从而应用解直角三角形的知识来解决.以下结合几道中考题来说明.     

锐角三角函数

锐角三角函数把直角三角形中的边与角有机地联系起来了,结合勾股定理及三角形内角和定理．可以帮助我们解决直角三角形问题以及相关的实际问题．由于利用锐角三角函数的有关知识．可解决测量、航行、工程技术等生活中的实际问题,因此越来越受到重视．从而成为中考的热点之一．     

锐角三角函数考点透视

正锐角三角函数是中考的必考内容,主要考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值、解直角三角形及其应用.解直角三角形的应用是中考命题的重点和热点,通常以应用题的形式出现,命题背景与生活密切联系,主要涉及测量、航空、航海、工程等方面.下面举例说明.     

解直角三角形考点透视及训练

《解直角三角形》一章是初中数学的重点内容之一，也是高中数学中的三角学的预备知识，是历年中考数学必考的内容．近两年，随着数学课程标准的实施和中考命题改革的不断深入，考查解直角三角形有关知识的题型在不断创新，虽然从形式上有仍以填     

解直角三角形的应用

许多简单的实际问题的求解需要通过构造直角三角形模型，然后运用解直角三角形的有关知识加以解决．本文以近几年来中考题为例进行简单的归纳．     

解直角三角形

解直角三角形这一内容是各地中考命题的热点之一．解直角三角形的应用问题的试题，近年却突破了原有的格局，命题者独具匠心的设计．精巧的构思，丰富的背景，生机盎然的呈现形式，令人目不暇接．这一单元的内容包括两部分：一是锐角三角函数的定义和性质；二是直角三角形的解法和应用．锐角三角函数的定义和性质是本单元的基础，锐角三角函数的定义、直角三角形的解法和应用是本单元的重点，难点是解答与现实生活密切相关的应用问题．     

例谈中考应用题的新题型

在中考对学生创新意识和实践能力的考查中 ,应用题的解答是重点之一 .现行的应用题 ,它往往渗透到社会生活的各个方面 ,体现真实、自然 ,富有时代气息 .此外还注意为学生创设一些相对新颖的情境 ,题型新颖 ,能够考查学生的能力 .下面结合 2 0 0 2年江苏省部分地区中考应用题进行分类举例说明 ,供 2 0 0 3届学生中考复习时参考 .1　三角或几何型应用题在生活中有许多问题需要用三角或几何的知识给予解答 ,此类问题在近年的中考中频频出现 .解决这类问题的关键是构造直角三角形 ,用解直角三角　　　　　图 1形的有关知识予以解决 .例 1　 (2 0…     

求锐角三角函数值的常用方法

锐角三角函数是沟通代数与几何知识的桥梁,它剥去代数知识的外表转化为解直角三角形的问题,或以锐角三角函数知识为工具将几何知识转化为解代数问题,从而将平面几何中对直角三角形的研究转化为定量研究,达到化难为易的目的.多年来,锐角三角函数一直是中考命题的热点之一.从题型上看,选择题、填空题、解答题、综合题、压轴题,型型皆有.但是,课本上"解直角三角形"一节中这方面例题很少,因而一些同学对这类题的解答感到无从入手.为了解决这个问题,现将求锐角     

“解直角三角形”在实际中的应用

解直角三角形在实际生活中有着广泛的应用，各地数学中考中．这类应用问题又不断拓广和创新，值得关注．本从中采撷数例，归纳介绍如下。     

“化斜为直”妙解题

在近几年的中考试题中,出现了一类关于解斜三角形和不规则四边形的问题,解这类问题的关键是运用“化斜为直”的数学思想方法,即将斜三角形或不规则四边形化归为直角三角形．从而应用解直角三角形的知识来解决．请看下面几例：     

第六章 解直角三角形

中考动向分析 本单元主要包括《锐角三角形函数》和《解 直角三角形》两部分内容.近年中考以考查应 用解直角三角形的知识去解决某些简单的实 际问题为重点.各省市的考题中,考查本知识 点内容的分值,平均占到8.38％左右.主要考 点:三角函数的概念;互余角的三角函数公式 和同角三角函数的公式;特殊角的三角函数 值;应用解直角三角形的知识解决实际问题, 及创新能力.     

勾股定理的几点应用

勾股定理及其逆定理是直角三角形的重要性质和判定依据，有关这部分内容的中考题型十分丰富。现以近年来各地中考试题为例，淡一下勾股定理及其逆定理的应用。