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陈诚 《数理化学习(高中版)》2008,(16):21-23
我们将没有明确给出解析式的函数称为抽象函数.近年来抽象函数问题频频出现于各类考试题中,由于这类问题抽象性强,灵活性大,多数同学感到困惑.本文试图通过实例作分类解析,供学习参考. 相似文献
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抽象函数是指仅给出抽象的函数符号、函数性质甚至某个点(或区间)上的函数值(或取值范围),而没有给出具体的函数解析式的一类函数.近几年全国各地的高 相似文献
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抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,而只给出其性质或满足条件的函数.这类函数问题的背景是常见函数,如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等,具有抽象性、综合性和技巧性等特点,既是学生学习中的一个难点,又是高考的热点.解决这类问题时要根据题目条件特征及函数的性质来思考,下面本人就常见的四类抽象函数问题的解法,谈谈个人的体会. 相似文献
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抽象性是数学的主要特点之一,在高考中,以抽象函数性质为命题背景考查学生的抽象思维能力的试题屡见不鲜,常考常新,难度较大,别具一格,应予高度重视.现就抽象函数的性质应用问题举例说明如下: 相似文献
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抽象函数就是那些没有给出具体解析式,只给出一些特殊条件或特征的函数.抽象函数问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,又能将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和图像集于一身,而且还渗透着各种数学思想,是高中数学函数部分的难点.近年来,考查抽象函数的高考题屡见不鲜,学生在解决这类问题时,往往会感到束手无策.本文就抽象函数问题的解法作探讨. 相似文献
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<正>何谓抽象函数,简单地说就是指没有给出具体函数表达式或抽象的函数关系式的一种函数类型.对抽象函数问题的考查近几年的高考中常常出现,以体现高考加强对理性思维能力的考查.理解和掌握以下几种方法,有助于抽象函数问题的顺利解决. 相似文献
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梁克强 《数理化学习(高中版)》2009,(19)
抽象函数似乎很抽象.其实,抽象函数的问题,不需要具体的函数式,却可以把抽象转化为具体.一、求值问题中的转化运用所给函数的关系和性质,及自变量和 相似文献
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孙红 《数理化学习(高中版)》2009,(4)
抽象函数是一种未给出具体解析式的函数.求解抽象函数问题,需要综合运用多种数学方法,对思维推理能力要求较高.本文给出抽象函数的几种常见问题与解法. 相似文献
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师广勤 《中国教育科研与探索》2008,(5)
本文主要介绍抽象函数与不等式在解不等式、证明不等式与不等式中恒成立问题的基本应用,目的主要在于通过方法的讲述,使抽象问题简单化,提供给大家一种解题中如何分析知识点的能力。 相似文献
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杨来 《数理天地(高中版)》2023,(5):12-13
抽象函数的问题在全国各地的高考数学试题中均有出现,其中常见的问题包括抽象函数的定义域问题、单调性问题、周期性问题等.很多学生面对这些问题都束手无策,究其原因还是学生没有理解抽象函数的本质(抽象函数与其他函数不同,它没有准确的函数表达式,只有一些比较特殊的函数,这导致很多学生无法理解).本文介绍和分析常见抽象函数有关的问题,并提出相应的求解策略,希望能够对学生解题有所帮助. 相似文献
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张国栋 《中学数学研究(江西师大)》2006,(7):31-32
函数的单调性在解答不等式、方程及函数等问题过程中有着广泛的应用.历年高考试题中常有这方面问题,它已成为高考命题的热点之一.以下对抽象函数单调性加以研究,旨在更好地理解函数单调性的重要性.1.利用定义证明函数的单调性例1:定义在 R 上的奇函数 f(x)在[-a,-b](a>b>0)上是减函数,且 f(-b)>0,判断 F(x)=[f(x)]~2在[b,a]上的单调性并证 相似文献
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函数是高考数学中非常重要的一部分,是高中数学中的"重"中之"重"。抽象函数是函数中考核要求较高、难度较大的内容。从2000年开始,不论是全国卷还是地方卷都对学生提出了考查抽象函数的要求。那么,为什么抽象函数在高考中被如 相似文献
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冯新莲 《中学生数理化(高中版)》2010,(2)
函数的对称性、奇偶性、周期性是函数的重要性质,也是抽象函数问题常考查的性质.现将抽象函数的这三个性质之间的相互转化关系加以归纳,以期帮助大家提高解决这类问题的能力. 相似文献
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函数的单调性是函数的一个重要性质,学会判断函数的单调性对学生来说尤为重要。函数单调性的定义是我们判断函数单调性的主要依据。一、判断函数单调性的几种方法1.定义法:一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x_1,x_2,当x_1x_2时,都有f(x_1)>f(x_2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数。 相似文献
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函数的性质是高考的必考内容,它是函数知识的核心部分.函数的性质包括函数的单调性与最值、奇偶性、周期性、对称性等,在历年的高考试题中都占有非常重要的地位.下面我们重点讲解这部分知识,力求在该处有所突破,提高分析问题、解决问题的能力. 相似文献