三角形内角和定理及推论的应用

三角形的内角和定理及推论有着广泛的应用,现归类举例说明. 一、求角度的大小例1 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠C= ——. 分析与解:依题意,不妨设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°,由三角形内角和定理知x+2x+3x=180°,即x=30°,故∠C=3°=90°. 例2 如图1,∠α=125°,∠1=50°,则∠β的度数是——. 分析:易求得∠2=55°,由推论2知∠β=∠1+∠2=50°+55°-105°     

再谈三角形内角和定理的证明

三角形内角和定理的证明,课本已给出了一种证法,此定理是添辅助线证明的第一例,本文着重谈谈证明思路的选择途径. 已知:如图1,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 思维过程:欲证三角形三个内角之和等于180°,联想我们学过的与180°有关的角有哪些呢?一是一个平角等于180°,二是两条平行线被第三     

三角形内角和定理及其推论的应用

三角形内角和定理及其推论在解题中有着广泛的应用，下面举例说明。     

三角形外角定理的应用举例

三角形外角定理是几何中重要的三角形内角和定理的推论，在解决问题时有着广泛的应用，下面举例加以说明．     

三角形内角和定理的运用

三角形内角和等于180°.运用这个简单的关系可以解决一些实际生活、生产中的问题.请看:●例1如图1的四边形ABCD是一个工件平面图,它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°,甲、乙、丙三个生产工人在检验工件是否合格时,产生了以下的争论:甲:要检验AD和BC的夹角是否为30°?应延长AD和BC,设交于点O,然后检验∠O是否等于30°就可以了.乙:这样太麻烦了,我看只需要分别测量出∠A和∠B的度数就行了;丙:我想量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°?甲:分别测量∠A和∠B的度数,或者测量∠C和∠D的度数,两种方法虽然都比分别…     

谈数形结合思想在高中数学中的应用

数形结合思想能以形助数、以数辅形.巧妙运用数形结合思想能使抽象的问题直观化、代数的问题几何化、复杂的问题简单化.     

例谈数形结合在高中数学中的妙用

数形结合思想是高中数学主要的思想方法之一,其本质是"数"与"形"之间的相互转化。在高中数学教学中,通过数形结合思想方法的有效运用可以使学生在学习过程中轻松跨越障碍。数形结合思想通过"数中思形,以形助数"使复杂问题简单化,抽象问题具体化,有助于把握数学问题的本质。     

数形结合思想在高中数学教学中的应用

数形结合是数学课程中一种常用的思想,指的是通过数和形之间的对应关系将抽象的数学语言和关系直观化、形象化,进而实现以形助数、以数解形的效果,将复杂的数学问题变得简单。本文对数形结合思想在高中数学教学过程中的具体应用进行了分析,以供参考。     

例谈“数形结合”思想在高中数学中的应用

"数形结合"是高中数学教学中一种重要而实用的思想及方法,通过对近年来高考试题的分析,我们不难发现其中的很多题目都可以通过数形结合方法加以简化并解决.基于数形结合思想的高效性,本文结合高中数学知识的教学实践,例谈这种方法在方程、不等式及函数相关知识的求解中的应用.     

三角形内角和定理的应用

三角形内角和定理是“三角形的内角和等于180°”．它在几何解题和证题中有着广泛的应用,现举例如下．     

三角形内角和定理的应用

三角形内角和定理及其推论表明了三角形的内角之间、内角与外角之间的关系．这些关系对于解答有关三角形角的问题有着很重要的作用．下面举例说明它在解题中的若干应用．     

三角形中的三角函数

将三角恒等变形与三角形中的内角和定理、正、余弦定理及面积公式以及平面几何中的知识结合起来，可解决三角形中的边角关系和实际问题．本节内容建议2课时，重点培养学生的联想，转化和分析能力．     

三角形外角定理的应用举例

三角形外角定理是几何中重要的三角形内角和定理的推论,在解决问题时有着广泛的应用．下面举例加以说明．     

三角形外角定理的应用

三角形外角定理是三角形内角和定理的推论．在解决实际问题中有着广泛的应用．灵活应用它有助于提高我们的解题能力．下面举例说明．     

例谈“构造法”在高中数学解题中的应用

高中数学新课程提出,高中数学的教学重点之一就是空间形式与数量关系,这两点数学知识是探讨研究自然规律与社会规律的基础工具.构造法,一方面,它是高中数学学习的一种重要方法,能够有效帮助学生理解空间形式与数量关系;另一方面,它也是培养学生“构造思维”的重要基础,是高中数学教育的关键之一.本文在此背景下,总结了在高中数学解题中应用“构造法”的原则,又进一步分类总结了具体应用“构造法”的解题案例,以期为我国高中数学教师开展“构造法”教学提供参考.     

数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究

数形结合的思想方法在高中数学教学中应用价值较大,通过该方法,教师不但可以帮助高中生学会拓展解题思路,还能使学生的数学思维得到发展。鉴于此,本文首先对数形结合思想在数学教学中的地位和意义进行了阐述,接着对数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分别从四个方面进行了研究。     

数形结合思想在高中数学解题中的应用

数形结合是一种重要的数学思想方法,它的运用是把"形"和"数"进行有机结合,运用数字的精确性构造出与之相对应的几何图形,并利用图形的特征和某些规律解决数的问题;或利用图形的直观性转化为代数的信息,阐明数与数之间的关系.在数学中数形结合思想的应用一般分两大类;一类是"数"和"形"具有一一对应的关系,较完整地体现出完备性和纯粹性,比如解析几何和函数等;第二类是指"数"与"形"相互表示,但不具备一一对应的关系,但能利用数形结合的方法解决问题,例如向量和统计等.本文对高中数学中运用数形结合思想的应用作了具体介绍.     

数形结合思想在高中数学教学中的应用

在高中教学阶段,数学是一门难度相对较大的科目,与初中数学教学相比,不仅知识难度、深度与广度有所提升,解题更是教学中的一大难点,特别是出现难题的频率越来越高,处理这些难题时仅靠常规思路与方法难以进行,这时教师可指导学生应用数形结合思想,这是提升他们数学解题能力的有效途径,使其解题效率得以提高.基于此,本文主要对数形结合思想在高中数学解题教学中的应用作探讨,同时分享一些解题实例以供参考.     

浅谈数形结合思想在高中数学解题中的应用策略

高中数学是抽象性和逻辑性较强的学科,学习起来比较困难,这就要求我们转变思维,突破死记硬背的学习模式,注重数学与生活之间的联系,从多方视角发散自己的解决思路,其中运用数形结合思想可以在数学解题方面取得较好的效果。我们在高中数学学习过中,必须抛开应试心理的束缚,发散自己的思维,充分运用数形结合的方法可以在短时间内快速解题。文章首先叙述了数形结合思想的内涵,接着论述了数形结合思想在高中数学解题中的应用特征,最后就高中数学解题中运用数形结合思想提出了自己的意见和建议。