应用题教学应注重学生思维独创性的培养

思维的独创性是指能从一般人考虑不到的新角度去分析和认识问题,大胆质疑创新,勤学善思。培养学生思维的独创性是实施素质教育、进行教育教学改革的重要课题,就数学而言,应用题教学则是一个重要途径。一、一题多问,培养学生思维的独创性对同一道应用题,我经常从多方面提出问题,让学生通过思考解答。例:修路队修一条长8.4千米的公路,第一天修了全长的20%,第二天修了全长的1/4,第三天修了2.4千米。还剩多少千米没有修?这道题可以提出如下的问题:(1)第一天修了多少千米?(2)第二天修了多少千米?(3)第一、第二天修了多少千米?(4)第二天比第一天多…     

应用题解答思路例举

在小学数学教学中解答应用题时 ,首先要了解题意 ,分析了数量间的相依关系 ,之后就应当有一个正确的思路。思路是否正确 ,反应是否迅速 ,是衡量解答应用题能力高低的重要标志。为了提高学生解答应用题的能力 ,应注意培养学生四种思想。1 .比较思想。所谓比较 ,有倍数的比较 ,有数量多少的比较。在倍数的比较中 ,掌握“1”倍数是核心 ;在数量多少的比较中 ,“同样多”是关键。例如 :修一条路 ,第一天修了全长的 1 5% ,第二天比第一天多修全长的 5% ,两天共修 70米 ,这条路全长是多少米 ?此题的关键就在于第二天修的路和第一天修的同样多之外 …     

分数应用题常见错例剖析

二、标准量与比较量混淆例3.某修路队修一条公路,第一天修了120米,比第二天多修1/4,第一天比第二天多修多少米? 错解:120×1/4=30(米) [分析与解]根据“第一天修了120米,比第二     

学生为什么这样解答?

前不久,我们听了某学校一年级的一堂数学练习课。这堂课主要是把求比一个数多几的数的应用题与求比一个数少几的数的应用题的解题方法进行比较。课上,先叫学生板演了一道题:“养兔场养白兔127只,养的黑兔比白兔少32只。养黑兔多少只?”然后,教者把“养的黑兔比白兔少32只”中的“少”字改为“多”字,让学生解答。解答后述引导学生比较两题的相同点与不同点,突出所谓关键词语“多”字与“少”字来确定用加法还是用减法。课后我们听课的老师建议教者出这样的题目给学生解答:育红小学1980年第一学期三好生有86名,第一学期的三好生比第二学期少15名,第二学期有三好生多少名?结果全班学生都错误地解答为86-15=71(名)。     

巧用“割补法”解一类分数应用题

“割补法”常用来解决组合图形面积问题,它可使一些较为复杂的求积问题变得异常简单。如果用它来解决一些分数应用题,也能起到同样的解题效果。现选例说明如下:[例1]某乡计划三天修好一条水渠,第一天修了全长1/3少50米,第二天修了全长的2/5少40米,第三天修了210米,正好修完。求水渠全长多少米?分析与解答:如果从第三天修的210米中“割”下50米,“补”足第一     

分数应用题教学中发散思维的训练

发散思维是思维的一种重要形式。它具有多向性、灵活性、新颖性等特点,对于启发学生创造性思维具有重要作用。本文拟就如何在分数应用题教学中对学生进行发散思维训练,谈一些粗浅的看法及不成熟的做法。一、一叙多问的训练发散思维训练的目的是充分发挥人的想象力,突破原来的知识圈,在解题中提出多方面的设想或多种解法。可以培养学生思维的灵活性。如:“红旗大队要修1200米的水渠。第一天修了全长的1\2,第二天修了全长的1\4。”根据上面的条件,可设计以下问题,训练学生的思维:①两天各修多少米?②两天共修了多少米?③还剩多少米没修?④第一天比第二天多修多少米?⑤第二天比第一天少修多少米?⑥已修的比剩下的多多少米?学     

分数应用题的巧妙解法(一)

某些分数应用题的数量关系比较复杂,解答起来比较困难。若能掌握一些巧妙解法,不仅能加快解题速度,而且能提高同学们分析、解决问题的能力。现举例如下:一、巧用对应例1.某修路队修一条公路,已经修了全长的2/5,正好比没修的少1500米,这条公路一共长多少米?[分析与解]把这条公路的全长看作单位“1”,由“已经修了     

两步应用题基础训练

学习解答两步应用题,是学生由解答简单应用题(二步应用题)到解答复杂应用题的过渡。学会解答两步应用题,是学习解答多步应用题的关键。因此教师要注意加强解答两步应用题的基本训练。以下介绍几种训练方法。 一、选择适当条件的练习 1.让学生从较多条件中选择适合本题的条件来补全本应用题。如下例:题目:①某班50人,( ),还剩多少人?②试验田有玉米20亩,( ),小麦多少亩?③果园里有苹果树50棵,( ),共有多少棵?④化工厂一月份生产化肥4000吨,( ),二月份超产多少吨?⑤一条路已修100米,( ),未修的有多少米?⑥计划生产1000件农具,( ),还剩多     

注重分析数量关系 提高解题能力——第六册应用题复习建议

复习的重点 1.注重分析数量关系,帮助学生进一步掌握应用题的结构特征和解题思路;2.学会用综合算式解答应用题,掌握解题规律,提高学生的思维能力。一、寻求中间问题的训练解答两步应用题时必须提出隐蔽的中间问题,这是解答两步应用题的关键。复习时,要突出抓好寻求中间问题的训练。1.列关系式提中间问题。例如:“和平小学三年级有学生163人,四年级比三年级少38人,两个年级一共有学生多少人?”解答时从分析问题入手,列出关系式:三年级人数+四年级人数=一共有学生多少人。引导学生进—步分析关系式,三年级人数题中已经告诉,四年级人数题中没有告诉,那么就要先求“四年级有学生多少人”。这就     

浅谈两步计算应用题的基本训练

两步计算应用题的基本训练方法很多 ,表现的形式也多种多样。但是不管采用什么形式来训练学生 ,最主要的是讲究实效 ,即围绕两步计算应用题的教学重点 ,注意结构训练与发展思维相结合 ,数与形相结合 ,分析数量关系与列式解答相结合 ,从而达到找准中间问题 ,确定第一步先算什么的目的。为此 ,建议在基本训练时抓好以下五个字 :1 抓一个“补”字。补 ,就是给不完整的题目补条件或问题 ,使之成为一道两步计算应用题。如 :①学校有篮球 16个 ,足球的个数是篮球的5倍。 ?② ,已经修了 5天 ,每天修 60 0米 ,还差多少米没有修完 ?2 抓一个“改”字…     

自编应用题出现科学性错误例举

有些小学数学教师，由于长期不接触中学数、理、化，在自编应用题时仅从计算的角度考虑，而不注意数据（条件）之间的内在联系，造成科学性错误，下面举几例说明。一、值域错误例１修路队修一条公路，①第一天修了它的３５，②第二天修了４千米，③第二天比第一天少修了４５千米。这条公路长多少千米？这是一道常见的分数应用题，设这条公路全长x千米。则３５x－４＝４５，x＝８。但把x＝８代入原题检验，会发现两天共修８×３５＋４＝８．８（千米），超过全长，第二天修到这条公路外面去了，违背常情。这是怎么回事呢？让我们来分析一下题…     

抓关键 巧解题

[题目]某修路队修一条公路,原计划每天修800米,9天可以修完,实际只用8天就完成了任务,实际每天比原计划每天多修路多少米?[一般解法]因为原计划每天修800米,9天可以修完,所以这条公路长800×9=7200(米)。又因为实际只用8天就完成了任务,所以实际每天修路7200÷8=900(米),实际每天比原计划每天多修900-800=100(米)。     

建立“对应”思想解答应用题

应用题教学历来是数学教师教学的重点,也是学生学习的难点。在应用题教学中我体会到,除加强一般的解题思路训练外,帮助学生建立“对应”思想是不容忽视的技能培养。 “对应”思想是学生在解答应用题时极为重要的一种思维方法,它可以帮助学生较顺利地找到条件与条件之间的联系,打开思路,从而正确地解答应用题。 例１．修一条路,原计划１５天完成,实际每天修３００米,结果提前３天完成了任务。实际每天比原计划每天多修多少米？ 解答这道题,如果学生不能自觉地运用“对应”思想,就容易错误地把“原计划１５天完成”与“实际每天修…     

怎样教学两步计算应用题

从小学二年级第一学期开始,就要教学生解答两步计算应用题。怎样从简单应用题过渡到两步计算应用题,对学生升入中高级学习三步以上的复合应用题有很大的影响。一、教学两步计算应用题的准备 1.教好简单应用题,为教学两步计算应用题打下基础。在教学简单应用题时,通过概括,应使学生熟练地掌握如下的九种类型。加法应用题有两种:①求共有的数;②求比一个数多几的数。     

读议讲练结合 优化应用题教学

在小学数学应用题教学中,如何采用“读、议、讲、练”的教学方法来提高学生解答应用题的能力,谈点体会。一、读是基础读题的目的是为了正确地理解题意。学生只有认真读题,才能对题中的关键词、句有准确的理解。例:修路队25人,5天修路6250米,照这样的速度,如果再增加5人,要修路15千米需要多少天?1郾初读:把题读通,明确题目中讲的是什么事(修路),用的是什么单位(人、天、千米、米),分清应用题的层次(分两层)。2郾重读:把题目读懂,读完后能准确地找出题中的条件和所求问题并简单摘录:(25人邛5天邛6250米,30人邛?天邛15000米)3郾理解性地读:把题…     

小学一年级应用题教学的一点体会

五年制小学一年级算术所学的应用题,是最基本的,是以后学习复杂的应用题的基础,因此,应当让学生切实掌握。一年级应用题主要有“求一共”、“求剩余”、“求比一个数多几的数”、“求比一个数少几的数”、“求两数相差多少”和一般乘法应用题以及两步计算应用题等内容。从教学实践中体会到,在各种类型应用题讲完以后,如果分单元让学生进行练习,一般都作得较正确,但当把它们混合在一起出题时,往往对于一些容易混淆的应用题,在解答时就会乱碰,这反映了学生并没有把知识灵活而牢固地学到手。针对这种情况,我们在各种类型应用题讲完后,就采用了归类分析对比的方法,让学生进一步弄通弄懂这些知识,取得了较好的效果。一、把有关用加法计算的应用题归纳在一起,进行分析比较。例如:(1)小明早上写了40个字,晚上写了30个字,这天他一共写了多少个字?     

渗透数学思想方法提高学生解题能力

一、对应的思想方法对应思想是一种重要的数学思想方法。如在分析解答分数应用题的数量关系时 ,根据题目给出的条件和问题 ,从相关联的量中 ,找出量、率对应关系是正确解答分数应用题的关键之一。例１ 修一条水渠 ,第一天修了全长的还多１８米 ,第二天修了全长的 还多１５米 ,两天修的占全长的 。这条水渠全长多少米？这道题求的是单位“１”的量 ,只要能正确地找出（１８+１５)米所对应的分率是（ - - ） ,问题就迎刃而解。二、转化的思想方法转化思想指把某一个数学问题转化成另一个数学问题 ,或把题中某一数量 (或数量关系 )转换成…     

认识“中间问题”

中间问题是沟通一步应用题和两步应用题的桥梁。一步应用题通过增加一个中间问题,转化为两步应用题,两步应用题又通过中间问题的解答化归为一步应用题。在两步应用题教学初期安排一些中间问题的专项训练,深化学生对中间问题的理解,无疑对两步应用题的教学有重要的意义。认识“中间问题”的专项训练,比较有效的有如下几种形式。一、将连续两问的一步应用题去掉第一问,认识中间问题例１：果园里有桃树４０棵,梨树比桃树少１０棵。梨树有多少棵？苹果树比梨树多１５棵,苹果树有多少棵？在学生独立解答之后,教师提问：如果去掉第一问（…     

关于“比多比少”应用题教学改革的思考

一、启发和实验一位教师在教九年义务教育六年制小学数学第二册中的“求比一个数多几或少几的数的应用题”时 ,出示了这样一道思考题 :“白兔有１０只 ,,黑兔有几只？”要求学生补上条件并解答。设计本题的目的是想要学生补出这样的条件“黑兔比白兔多×只或少×只” ,从而强化本课应用题的结构。谁知大多数学生说成“白兔比黑兔多×只或少×只” ,并顺利地解答出来了。当时 ,我们感到很惊讶 :这种“比多比少”反叙应用题是安排在二年级下学期学习的 ,为什么此时学生却能顺利地独立补出相关条件并正确解答呢？这引起了我们对“比多比少”应…     

明晰比较关系 快解简单应用题

“求比一个数多(少)几的数的应用题”有两种类型:一种是正叙的;一种是反叙的。虽然小学二年级学生已经学习过解答常见的加减应用题,但在解答反叙的“求比一个数多(少)几的数的应用题”时,往往把它同正叙的“求比一个数多(少)几的数的应用题”相混淆,机械地见到“多几”就用加法,见到“少几”就用减法。为了防止学生如此错误地理解和计算,提高学生的审题能力,正确解答“求比一个数多(少)几的数的应用题”,我在教学中采用以下教学方法,收到了良好的效果。