让儿童学会“数学地思维”

解析几何的创始人笛卡尔认为：数学的真正本质在于，它是科学的通用语言和认识方法。事实上．科学的认识方法（在本中指数学思维方法）能超越学科本身，成为“问题解决”的依赖。放眼古往今来的科学发展史，七桥问题的圆满解决．海王星的发现，古董的复原等等．无一不是“数学地思维”直接导引的结果。这正如马克思所说：“一种科学只有成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。”     

创新思维 提升素养

<正>罗增儒教授说:“数学学习中真正发生数学的地方无一例外地充满着数学解题活动．”因为在解题活动中，既有对知识的理解运用，又有对思维能力的训练．数学是思维的科学，只有思维发展了，数学解题能力核心素养才会提升．所以，我们在解题活动中，要自觉训练思维，尤其是创新思维．下面结合示例分析如下．     

让问题成为数学教学的纽带

问题是科学研究的出发点,是探究式学习的起点,是开启任何一门科学的钥匙。亚里士多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的。常有疑点,常有问题,才能常有思考,常有创新。”当学生在认识活动中产生“是什么”“为什么”“怎么办”的问题意识时,思维才真正地动起来。初中数学教学兼有基本运算和深度逻辑的特点,是数学教学的重要环节,问题意识的培养,有助于强化学生掌握数学知识并运用数学基础理论解决实际问题的能力。     

走出“猜想-验证-结论”的误区

一．“猜想-验证-结论”教学方式中存在的问题新课程推广以来,我们的数学课堂发生了翻天覆地的变化。教师们认识到了提高学生的数学学习能力远比单一掌握数学知识来得重要。学生的数学学习能力提高了则能融会贯通,为学生的终身学习服务;反之,仅仅掌握数学知识,充其量只能是“死读书”,思维得不到真正的发展。基于这样的认识,     

精心设计课堂提问培养学生思维能力

“数学是思维的体操”。这是加里宁的一句名言,它深刻地表明,数学能训练人的思维,使人脑依据科学规律思考问题。实践证明,数学是科学思维的工具,而数学思维是从形和量来认识事物和事物间逻辑联系的科学思维方式。数学教学的一项重要任务是把注意力放在发展学生的数学思维上,形成和发展那些具有数学思维特点的智力活动结构,从而促进数学中的发现。所以,数学教学又是思维活动的教学。因此,教师要在如何发展学生科学思维上下功夫。学生的思维活动,往往是从问题起始,又在解决问题中得到发展。学习过程的本身就是一个不断发现问题和解决问题的过…     

谈数学课堂中问题情境的创设

“问题是数学的心脏”,没有问题就没有数学。“提出问题一解决问题一提出新问题一解决新问题……”是数学发展过程的基本模式．而数学问题起源于情境。因此,在初中数学教学活动中,教师应以问题情境为主线,通过创造问题情境来调动学生思维的参与．激发其内驱力,促使学生真正进入学习状态．达到掌握知识、训练思维和提高实践探究能力的目的。     

让数学走进生活——校本课程探索与研究

数学知识源于生活而最终服务于生活。陶行知先生说过“生活即学习,社会即学校”,这是匠心独具的论断。从马克思主义的认识论观点看数学与生活的联系,也完全符合“实践-认识-再实践-再认识”的规律。在竞争日益剧烈的国际环境下,我们应站在时代的高度,鼓励学生用数学的思维方法去观察生活、理解分析生活中的问题,把学习与生活紧密地联系起来,理解数学的价值,感受数学的快乐。要让数学学习真正地“活”起来,必须努力让数学走进生活,焕发出数学的强大生命力。     

关于数学：是什么与有什么用

数学教育是一种教育活动．真正的教育活动意味着遵循自己的真诚信念去探索正确的教育途径．作为一名数学教育工作者,如果不能对数学的性质与任务等问题有较清楚的认识,在数学教育教学实践中必然难以形成科学的数学教育信念,从而不能科学地理解数学教育的内容、方法、途径等方面的问题．这事实上表明,作为一名数学教师,树立正确的数学观具有非常重要的意义．本文对广大数学教师非常关心的两个基本问题“数学是什么？”“数学有什么用？”进行初步的讨论．     

于过程中锤炼学生思维 于联系中传承数学思想——执教南通市高三数学观摩课《函数与方程》的实践与感悟

纵观近年来新课程地区高考数学试题,“注重对数学思维过程和数学思想方法的考查”这一立意已十分明确．这不仅仅是因为通过对运用数学思想方法的能力的考查,能深刻地考查学生的数学知识和学习潜能,而且有助于数学新课程改革良性、科学发展,引导中学数学教育真正回到素质教育的道路上来．     

自主学习中的“数学阅读”策略

《数学课程标准》明确提出：“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,而“数学阅读”则是学生通过数学语言符号获得意义的一种心理过程,所以在一定意义上说“数学教学就是数学语言的教学”．因而要切实加强数学自主学习的思维训练,最为重要的一个基点是强化“数学阅读”,培养学生准确地将生活语言和数学语言相互转化,用数学知识解决实际问题,从而为学生自主学习打下坚实基础．[第一段]     

点燃学生数学思维的火花——浅谈数学课堂的有效提问

数学是思维的科学,有效的课堂提问能激发学生的思维,锻炼学生的思维品质,培养学生的学习能力．本文针对传统数学课堂中提问的不足,从“有效问题的提出”和“有效地处理问题”两个方面对初中数学课堂的有效提问策略进行探讨．     

如何培养学生的思维能力

人们常说：“数学是思维的体操”。 一、运用“尝试教学法”,激发学生学习兴趣。发展思维 心理学指出：“兴趣是积极探究事物的认识倾向。”可见．只要能激发学生的学习兴趣．就能使学生积极去探索、去思考,如此一来,就会促进其思维的发展。而“尝试法”教学,能把老师的主导作用,学生的主体作用,教科书的指导作用及学生之间的互补作用有机地结合起来。     

“悟”在高中数学教学中的价值分析及教学思考

数学中的“悟”是认识数学规律、领会数学知识内在联系、提升数学思维的重要途径,是培养数学素养的核心方法。数学中的“悟”蕴含在对数学基础知识的学习中,与数学知识形成同步发展,是对数学知识中精髓的把握。只有明确“悟”的含义,才能在知识与能力之间构架起一座桥梁。在数学教学中,教师必须在教学中设置问题、创设情境引导学生将“悟”落实到数学教学的每个环节,真正促进学生数学思维的发展。本文通过对数学学习中的“悟”进行解读,就如何发展学生的数学思维进行简要分析。     

论历史课堂中的问题教学法

问题教学法能激发学生强烈的学习愿望，使其注意力高度集中，积极主动地投入学习，能激发学生认识的冲动性和思维的活跃性，更有利于培养学生的求异思维和创造思维，真正促进学生由“学会”向“会学”的学习方式转变，使历史新课程改革目标真正落在实处。     

转变学习方式，提高学生数学素养

数学素养是学生以先天遗传因素为基础,在从事数学学习与应用活动的过程中。在自身的不断认识和实践的影响下,逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。通俗地说．一个人有数学素养好,就是说这个人数学头脑．能从数学的角度来思考问题和解决问题。学生的数学素养是一种综合素质．主要表现在学生数学知识基础和数学的观念、能力、语言、思维等方面。     

浅谈复习课如何渗透数学核心素养——以一节“反比例函数”复习课为例

苏霍姆林斯基说:“真正的教育是自我教育.”教师的教真正是“为了学的教”,真正的学习是自我学习.“学”主要指向学情,包含学生的现有基础、学习能力、学习意向等,从提高学生的数学素养出发,从促进学生自身发展的长远目标来看,章节或中考系统的复习课要更重视和加强对数学思想方法的提炼和渗透.用数学思想方法指导数学知识和方法的学习与运用,能有效组织复习教学,锤炼学生的思维,传承数学思想,全面提高学生的思维水平、数学素养.     

浅谈小学数学教学中学生问题意识的培养

现代心理学认为,一切思维都是从问题开始的.当人们在认识活动中感到自己需要问个“是什么”、“为什么”、“怎么办”的时候,人的思维才真正地起动.新课程理念倡导的探究学习和传统的接受学习相比,具有更强的问题性,强调培养学生发现问题和解决问题的能力,强调教学要促进学生的思维发展就应当培养学生的问题意识,只有成功地使学生产生问题的教学才能真正调动学生学习的积极性.那么,在小学数学课堂教学中如何培养学生的问题意识呢?     

在课堂教学中培养学生的发现问题和解决问题的能力

培养学生解决问题的能力是课程标准的总体目标之一。《新课标》指出：“解决问题“是培养学生应用能力的重要途径,真正让数学与现实联系．让学生学习用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界．去主动解决所遇到的现实问题。“解决问题”成为培养学生实践能力和开展探索、合作、交流的重要载体。本文试图从多方面来研究如何在小学数学教师在教学中培养学生发现问题及解决问题的能力。     

一节“化平淡为奇妙”的公开课——补集

《普通高中数学课程标准（实验）》在多处强调全新的数学教学理念：“高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用．”要求学生“具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观．”“从自己生活的世界中发现问题和解决问题”“鼓励学生积极参与教学活动,包括思维的参与和行为的参与．既要有教师的讲授和指导,也有学生的自主探索与合作交流．教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和解决问题的途径,使他们经历知识形成的过程．”“在数学学习和解决问题的过程中,激发学生对数学学习的兴趣,帮助学生养成良好的学习习惯,形成积极探索的态度,勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风．”[第一段]     

新课标下初中数学建模常见的几种类型

初中数学新课标大纲对数学建模提出了明确的要求，教材采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，通过对问题的研讨、学习，有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程。数学建模对初中学生来说是难点，强化数学建模的教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的思想、方法、语言，也能树立学生正确的数学观，增强应用数学的意识，比较全面的认识数学及其与社会、技术、科学的关系，提高分析问题、解决实际问题的能力。