解函数题常见错误分析

众所周知,函数知识和函数思想方法在数学教学中占有十分重要的地位。这部分概念密集,符号y=f(x)抽象,不易。理解,题目解答有较强的综合性,因此一些学生在求解时常出现种种错误,而且有相当隐蔽性。本文通过一些常见错例剖析,希望学生从正反两方面分析比较,推敲错解根源,领悟正确思路,从而加深对基本概念和基础知识的理解,掌握函数的思想方法和一些解题的基本规律,使学生的数学素质得以全提提高。     

转化思想在复变函数解题中的应用

从复变函数中的复函数的极限、复函数的积分两个方面入手,阐述了转化思想在复变函数解题中的重要应用.     

初学函数常犯的典型错误剖析

函数是中学数学的重要内容之一 ,初学函数常会犯各种各样的错误 ,其中最典型的错误就是解题时生搬硬套 ,这主要表现在 :1　求函数的定义域时一是机械套用运算法则 (如“同大取大 ,同小取小”)而造成漏解 ,原因是考虑不周 ;二是相互套用“由 f ( x)的定义域求 f [φ( x) ]的定义域”和“由 f [φ( x) ]的定义域求 f ( x)的定义域”的方法而造成误解 ,原因是对 x的含义理解不透 .例 1　求函数 y=2 x- 1log2 x 的定义域 .错解　由已知有2 x- 1≥ 0 ,log2 x>0 , x>1 ,x>0即x∈ ( 1 , ∞ ) ,剖析　显然 x=12 时 ,函数有意义 ,x=12 即为漏解 .例 2…     

复变函数中的罗比塔法则

本文把实函数中的罗比塔法则完全推广到了复变函数中。     

复变函数中的几个问题

本首先通过举例对复变函数中易出现的错误进行分析，然后列出实变函数中不成立而复变中成立的两个结论，最后将复变函数的积分计算进行归纳作出了相应的流程图。拟通过这些对学习复变函数有一定帮助。     

转化思想在复变函数解题中的应用

从复变函数中的复函数的极限、复函数的积分两个方面入手，阐述了转化思想在复变函数解题中的重要应用．     

浅谈一个函数的最小值的求法

身为教师，有必要学习和掌握高等数学知识，用科学的观点指导中学解题教学，培养学生的创造性思维能力。     

初等函数极值求法探讨

极值是中学数学中的一个重要知识点，但教材中没有系统地介绍极值的求法，从配方法、几个正数的算术平均数和几何平均数的关系，应用判别式“△”图像法，导数法五个方面探讨了初等函数极值的一些常用有效的求法。     

例析抽象函数问题的解法

本论文通过取特殊值求解、找模型求解、函数特殊化求解、利用对称性求解、利用单调性求解等具体的例子来谈一谈抽象函数的解法,以求达到举一反三、融会贯通的目的,以此培养学习教学的创新思维能力和逻辑推理能力。     

发挥错解潜在功能 提高数学教学质量

数学解题中出现错解属正常现象,问题在于能否找出错解产生的原因,并从错解中培养学生的数学素养,这对揭示数学教学中的薄弱环节颇有价值.     

对电解质溶液教学中常见错例的剖析

电解质溶液是教学中一个重要内容 ,但在应用中常常容易出现多种错误 :如电解质的概念的理解 ,电解质强弱与电解质溶液导电能力的关系以及溶液 PH值的混合计算等。     

影响问题解决的因素探析

本文从人们解决问题的一般过程入手 ,分析在问题解决的各阶段所存在的影响问题解决的因素。文章认为 ,在问题解决的识别和理解阶段 ,问题解决者对问题表征的适当性、解决者的认知结构将直接影响问题的解决 ;在问题解答阶段 ,解决策略、解决定势、功能固着 (定势 )影响着问题解决。而在问题解决的各阶段 ,问题解决者的动机、成败体验、焦虑情绪等主观因素和问题的表述、解决所处的环境等客观因索将制约着问题的解决。     

函数凹凸性的应用举例

该文主要根据函数凹凸性的定义形式,通过例子反映出函数凹凸性的简捷有效应用。     

组合KdV方程的三角函数显式精确解

借助计算机代数系统Maple利用三角函数法得到组合KdV方程φl αφx βφ^2φx γφxxx=0的六组精确孤立波解，并指出求解的关键是尝试函数f、g和它们的组合形式选定。该求解方法简便可行，有一定的创意。     

复变函数积分中值定理

文献[2]讨论了积分路径为直线段的复积分中值定理,本文则在此基础上运用复积分的相关知识讨论了积分路径为光滑曲线的复积分的积分中值定理．     

对单变量三次函数求极值的一种简便判别法

本文给出单变量三次函数是否存在极值的一种简便判别法，由稳定点的个数来判别单变量三次函数是否存在极值，并求其极大(小)值。