“懂你”,有效课堂的起点

<正>两位数乘两位数的竖式教学是孩子正式学习多位数乘法的基础,也是学生第一次接触分步竖式,是除法竖式教学的最基础一课,其计算过程除了牵涉到多步口算、心算,更需要把计算过程格式化、顺序化。从知识学习分类角度看,竖式教学就是程序性知识的学习。站在教材的立场,站在教师经验的立场,竖式教学要理解算理、掌握算法已形成共识。     

基于乘法算理理解的算法建构

乘法算理为乘法算法的建构提供了理论基础,乘法算法需要乘法算理来解释。通过借助点子图、依托拆数法、妙用巧算法来阐述乘法教学中的算法建构过程,帮助学生更好地理解口算和笔算乘法的算理,从而掌握乘法的口算和竖式计算。     

基于学习路径分析的“两、三位数除以一位数”单元整体教学——如何理解算法与算理的联系

除法竖式是小学阶段笔算教学的难点。除法竖式教学需要把握好情境意义理解与活动操作过程的联系,加强算法与算理的联系。两、三位数除以一位数在除法竖式学习中处于承前启后的位置。教师将理解算理、掌握算法的核心目标具体化之后,对学生的学习起点和学习路径作了分析,在此基础上对单元进行了整体教学设计,增加了活动操作,以充分理解算理,并将竖式教学与横式进行紧密关联,加强算法与算理的联系。     

在理解算理的基础上自主建构算法——“两、三位数除以一位数”教学片断与思考

<正>“两、三位数除以一位数”是苏教版教材三年级上册的内容,其是在学生已经学习了表内乘、除法,两、三位数乘一位数的基础上教学的。其又是以后学习除数是两位数的除法,乃至小数、分数除法运算的重要基础。同时,本单元是学生学习除法笔算的起始阶段,理解两、三位数除以一位数的算理,掌握算法都是本单元教学的重点。由于是学生第一次接触除法竖式,而除法竖式与之前学习的加、减、乘法的竖式在结构上又有明显的不同,     

深入剖析错因 对症改变教法

小数乘法的算法是把它转化成整数乘法计算,最后处理积的小数点。其算理可以从两个角度分析,一是积的变化规律,二是计数单位的转化。理是说通了,但学生在列竖式计算时却经常犯困,他们不太能接受小数相乘在竖式中间过程中都变成了整数,而结果又变回了小数这样的过程。如果在列竖式时直接列成整数乘整数并推算小数乘法的结果,既不违背算理,还可以减少认知与书写中的许多麻烦。     

一项改进小数乘法竖式教学的实验研究

小数乘法竖式计算中,存在一些常见且易导致学生出错的问题。对此,教师展开了实验研究。在分析小数乘法意义的基础上,使用面积模型来建立整数乘法与小数乘法的运算一致性,为小数乘法的整数化提供算理基础。实验研究结果显示,采用改进后的小数乘法竖式进行计算,为学生提供了一种新的视角,可以有效避免小数点的干扰。这项研究不仅具有一定的教学指导意义,也能显著提高学生的学习效率,可供教材编写选用。     

自主学习，放开探究限制——以“两位数乘以两位数的笔算乘法”教学为例

"两位数乘以两位数的笔算乘法"的教学目标是让学生体验两位数乘两位数(不进位)的求积经过,初步掌握笔算方法和竖式书写格式,理解算理,学会"用旧知解新题"的策略。这一种技能训练课,主要是培养学生的自主学习能力。     

在沟通与尝试中揣摩多位数乘法竖式算理

多位数乘法,由于数据的增大,若转换成加法,学生理解起来很烦琐,再加上要求加强对竖式格式、每一步骤算理的理解,更是加大了学生的学习难度。如果采用程式化的讲授法进行教学,学生只会机械模仿。只有类比沟通横式与竖式之间的对应关系,才能让学生融会贯通。     

善待孩子的“失误”

一次听课，教师在讲解两位数乘法算理之后，叫两名学生板演18×25算式，板演竖式如下：[第一段]     

"分桃子"教学纪实与评析

教学内容:北师大版小学数学三年级上册第54～56页。教学目标:知识目标:探索并掌握用竖式计算两位数除以一位数(商是两位数)的方法,明确竖式的书写形式,理解每一步的算理,并能正确进行计算。能力目标:结合具体情境,培养学生提出问题的意识,提高解决问题的能力;在探索过程中经历观察、操作、比较等活动,发展学生的思维能力及抽象概括的能力。情感目标:在合作与交流的过程中,获得良好的学习数学的情感体验。教学重、难点:掌握两步计算除法竖式的书写形式及算理;除数不能整除被除数十位上的数时,竖式计算的方法及算理。教学准备:多媒体课件、小…     

借助直观明算理 关联比较通算法——“两位数乘两位数的竖式笔算”教学实录与评析

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》三年级下册第46页。教学目标：1.理解两位数乘两位数的算理,掌握两位数乘两位数的竖式笔算方法,并能正确地进行计算。2.经历建构两位数乘两位数竖式模型的过程,体验解决问题策略的多样化,体会乘法竖式的简洁有效,渗透转化思想和数形结合思想。3.体会数学与生活的密切联系,     

苏教版国标本数学二年级上册“乘法口诀和口诀求商(二)”备课参考

教材与学情分析本单元的教学内容主要是7～9的乘法口诀和用7～9的乘法口诀求商;其中还穿插了乘法竖式、除法竖式,以及连乘、连除、乘除混合运算的教学,最后还安排了"算24点"的实践活动课。     

“笔算乘法”教学设计

一、教材内容人教版小学数学三年级上册"笔算乘法"(教材第74页)。二、教材解读这部分内容是学生学习笔算乘法的开始,是在学生会做表内乘法,掌握了整十、整百数乘一位数口算的基础上进行的教学。本节课主要学习的是多位数乘一位数的不进位的计算方法,帮助学生理解笔算乘法的算理,并引出乘法竖式的书写格式。为后面的不连续进位、连续进位和一个因数中间与末尾有0的乘法做好铺垫。同时,乘法的掌握程度还会影响后继的除法的学习。     

预设教学目标，追求有效教学

在学习乘法口诀这个单元中,我设计了一个练习,目标是：1．使学生熟练掌握乘法和加法的算理与法则：2．有意识地渗透乘法交换律和函数思想;3．培养学生认真、仔细的学习习惯;4．激发学生敢于挑战、充满自信的品质。教学过程如下：     

明确算理 优化算法

一次,我带队到农村小学实习,从中了解到许多青年教师在“两位数乘两位数”教学中,为了突出列竖式运算方法这一重点,对其算理则一笔带过,有的教师干脆不讲.本文运用新课改理念,通过算法多样化引导学生进行自我优化,将列竖式运算的方法及其算理有机结合,既突出让学生掌握列竖式运算方法这一重点,又比较自然地讲清该方法的算理,达到让学生在明白算理、比较分析中进行算法优化.教学内容:北师大版三年级下册P2“9整理书”(不进位乘法)教学过程一、创设问题情境每袋装24只柚子,12袋能装多少只柚子?二、探索算法多样化学生独立思考后汇报.生1:24×…     

“乘数是一位数的笔算乘法”教学建议

义务教育五年制小学数学第四册中“乘数是一位数的笔算乘法”,是在学生已经掌握了乘法口诀,初步学会乘法竖式的写法,学会了乘数是一位数的口算乘法的基础上来进行教学的。它是进一步学习多位数乘法的基础。根据本部分教材的特点,现提出以下几点教学建议。一、讲清算理...     

基于学习路径分析的“有余数的除法”单元整体教学——如何以竖式记录明晰除法意义

竖式记录每一步计算的过程。要理解其算理,就要在教学中做好情境意义、操作过程与竖式记录的关联。“有余数的除法”单元的核心目标有两个：（1）理解有余数的除法的含义以及余数与除数的关系;（2）理解除法竖式的合理性并掌握除法竖式。从有余数的除法开始学习除法竖式,能让学生更好地理解除法竖式的合理性。同时,学习除法竖式的过程,又能帮助学生更好地理解除法含义。     

苏教版国标本数学二年级上册“乘法口诀和口诀求商（二）”备课参考

教材与学情分析 本单元的教学内容主要是7-9的乘法口诀和用7～9的乘法口诀求商：其中还穿插了乘法竖式、除法竖式,以及连乘、连除、乘除混合运算的教学,最后还安排了“算24点”的实践活动课。     

点子图：让计算学习既知“书”又达“理”——以“两位数乘两位数（不进位）”的教学为例

两位数乘两位数的竖式模型较为抽象且不易理解,要正确建构竖式模型的前提是掌握算法（知“书”）和理解算理（达“理”）。在教学“两位数乘两位数（不进位）”时,引导学生在生活中抽象出点子图,借助点子图这一直观模型探索口算拆分方法、抽象竖式模型,并在点子图、口算与竖式的关联比较中建构竖式模型,让学生的计算学习既知“书”又达“理”。     

“三位数乘两位数”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第49页。 教学目标：1．在具体的情境中经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解乘法竖式的算理，能正确地进行计算。