重视结构化说理 着眼一致性理解——以《小数的意义》教学为例

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：借助学生的生活经验,引导学生认识小数单位，进一步感悟十进制计数法，在这样的过程中,发展学生数感。基于此理念，在《小数的意义》这节课教学中，从小数的计数单位——0.1、0.01、0.001的建构入手，充分调用学生已有的平均分经验，巧妙嫁接几何模型，迁移到小数的计数单位的学习；拓展不同的学习素材，通过类比推理，多元表征建构多位小数；利用数线模型表征整数、     

巧用多元表征落实单元教学——“小数加法和减法”单元整体教学路径

<正>“小数加法和减法”是第二学段“数与代数”领域的重要内容。为了引导学生将已有的整数加减法知识迁移到小数加减法的学习中,激发学生的探究兴趣,促进深度学习,教师巧用多元表征,建构单元整体知识链,形成小数加减运算的结构化教学路径。     

让学习活动更精彩——也谈《小数的意义》一课的教学

苏教版小学数学五年级上册《小数的意义》一课是在三年级下册初步教学一位小数的基础上,使学生进一步理解小数的意义,为后续学习小数的性质和计算打下基础。李晓梅老师和焦肖燕老师在教学设计中重视学生参与,引导学生通过观察、概括、归纳和推理,从直观思维过渡到抽象思维,在理解小数意义的同时获得数学思考的一般方法。这样的教学设计有利于凸显学生的学习过程与方法,培养积极的学习态度。     

“小数的意义和性质”教学建议

义务教育五年制小学数学第七册第三单元“小数的意义和性质”,是在学生学习了分数、小数的初步认识的基础上进行教学的,是学生系统学习小数的开始。通过本单元教学,使学生进一步理解小数的意义和性质,为学习小数四则计算打下基础。小数的意义和     

“小数的初步认识”教学设计与评析

[教学内容]义务教育课程标准实验教科书<数学>(人教版)三年级下册. [教学目标]引导学生初步认识小数,体会小数的含义;初步掌握一、两位小数的读法和写法;通过自学尝试、合作讨论的形式展开学习,培养学生主动学习的兴趣;培养学生乐于学习数学的积极情感.把理解小数的意义,作为教学的重点和难点.     

国外关于数学学习中多元外在表征的研究述评

20世纪80年代以来,随着现代信息技术在教育领域的应用,多元外在表征的研究成了认知科学、教育技术、教育心理学等领域的热门话题.数学学习中多元外在表征的研究主要趋势是:综合运用多种理论和多种研究方法,深入探讨多元外在表征研究对数学学习的价值与意义,建构数学学习中多元表征研究的基本理论;系统思考各种因素探讨运用多元外在表征的教学设计,提高学习效率.     

“小数的意义和加减法”单元整体设计——问题提出的视角

<正>通过问题提出开展教学是当前数学教育研究领域的一个热点,尽管越来越多的教学实践引进了问题提出活动,但对于课堂教学中如何通过设计问题提出任务,促进学生的数学学习,还缺乏足够的研究。本文针对“小数的意义和加减法”单元开展了问题提出任务的整体设计,以促进学生深入理解小数的意义及加减法的运算道理。一“、小数的意义和加减法”单元分析本单元是在初步认识小数的基础上学习的,主要目的是进一步理解小数的意义,     

数学化对学生学习数学概念的影响——以“小数”概念学习为例

"数学化"这一概念最初是由荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔(H.Freudenthal,1905—1990)提出的。"数学化"既是数学教学的过程,也是数学教学的结果。以"小数"概念学习为例,将数学化的过程呈现在数学概念的教学中,第一次学习是水平数学化,即由现实问题到数学问题的学习;第二次学习是垂直数学化,即由具体问题到抽象概念的学习。在这两次教学实践过程中,生活经验、模型支撑、多种表征都对学生"小数"概念数学化有一定的帮助。     

数学多元表征在小学数学问题解决中的妙用

多元表征是数学学习重要的方法治之一,可培养学生逻辑思维能力和发散性思维能力,对强化学生数学学科核心素养具有重要作用。基于此,本文将多元表征法应用在小学数学教学中,旨在培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力,降低教师教学难度,提升学生数学学习能力。     

基于经验 寻求联系 自主建构——“小数的意义”教学实录与评析

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第30～32页例1、“试一试”“练一练”,练习五1～6题。教学目标：1.使学生在现实情境中初步理解小数的意义,会读写小数,进一步体会小数与分数的联系。2.使学生在建构小数概念的过程中感悟计数单位的意义,进一步发展数感和符号意识。3.使学生在应用小数进行表达的过程中感受小数与生活的联系,运用几何直观解决问题,获得学习数学的成功体验,     

有效教学应从学生已有的知识经验出发——『小数的意义和读写方法』教学设计与反思

教学目标: 1.使学生在现实的情境中,初步理解小数的意义,学会读、写小数,体会小数与分数的联系. 2.使学生在用小数进行表达的过程中,感受小数与生活的联系,增强学习数学的信心.     

小学数学概念的学习进阶:以小数概念为例

概念学习是数学学习的基础,也是小学数学教学的重点,学生对概念的理解直接影响其他内容的学习效果.通过对小数概念相关教学内容、学生学习情况以及实验数据的分析,发现学生学习小数概念的过程存在三个进阶水平:十进率单位情境下理解小数的含义,非十进率单位(百进率、千进率、六十进率等)情境下理解小数的含义,无情境下理解小数的意义.因此,建议在小数概念教学中增加十进率单位情境的类型,延长非十进率单位的学习时间,凸显小数概念本质的教学.     

有效教学应从学生已有的知识经验出发--“小数的意义和读写方法”教学设计与反思

教学目标： 1．使学生在现实的情境中，初步理解小数的意义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。2．使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强学习数学的信心。     

例谈多元表征在初中数学教学中的意义

多元表征是符号表征、语言表征、操作表征、情境表征、图形表征等外在表征形式的综合,多元表征训练在初中数学教学中具有重要的意义.多元表征有利于学生形成对数学的科学认识,有利于学生构建良好的知识结构,增强学生全面审视问题的能力,并且帮助学生形成最优化的解题策略.     

基于两种关联 激活课堂魔力——“小数的意义”教学实录与评析

理解小数的意义是本单元的教学难点。从小数的本质和形式这两条线出发,带领学生对小数的意义进行深刻领悟,使学生在用小数进行表达的过程中,感受小数与生活的联系,进而增强数学学习的信心,提高自身的探究、归纳、比较、推理能力。     

小数乘除法计算错误的成因及对策

学生在小数乘除法计算的学习中,因为知识理解和掌握、心理因素的影响等,导致经常性地出现错误。教学时可采取根据学情分散难点、多元表征理解算理、优化练习巩固算法、加强口算夯实基础、注重元认知能力培养等策略,帮助学生提高小数乘除法计算能力。     

“小数的意义和性质”教材分析

义务教育五年制小学数学第七册第三单元“小数的意义和性质”,是在学生学习了分数、小数的初步知识的基础上进行教学的,是学生系统学习小数的开始。小数的意义、小数的性质和小数点位置移动引起小数大小的变化等知识,是学习小数和复名数相互改写,求一个小数的近似数,理解一个数乘以小数的意义,推导小数四则运算的运算法则,实施小数四则运算的重要基础,是全册的教学重点。小数和复名数的相互改写需要综合运用计量单位,单位     

多元表征：促进学生深度学习

表征是学生数学学习的一种重要方式。在小学数学教学中,教师要引导学生进行操作性表征、图像性表征、语言性表征和符号性表征。通过表征,让学生的数学学习有支撑、有辅助、有载体、有依凭。表征越多样化,学生对数学知识的理解层面就越丰富。表征不仅仅促进学生的数学认知、思维,更有助于学生的数学迁移、应用。多元表征有助于促进学生的深度学习。     

借助经验，让概念教学更直观——“认识小数”教学片段及思考

在数学教学中,有关"数"的概念教学是一个比较抽象的内容,"小数的初步认识"是苏教版三年级下册的学习内容,这里是学生第一次接触到小数,在这之前,学生已经学习了整数和分数的相关知识,而小数的认识相对于整数和分数而言,更加抽象,如何让抽象的"小数"更加直观是值得教师思考的问题。在教学过程中,笔者在学生已有的知识经验基础上,沟通分数和小数之间的联系,唤醒学生的认识,借助几何直观,让认识小数的思维过程清晰可见,帮助学生更好地理解并建构小数的意义,在掌握知识的同时体现抽象的数学思想,发展学生的思维。     

以数学多元表征促进深度学习

数学多元表征是一个整合的概念,莱什(Lesh)认为,数学学习中有五种外在表征形式:实物情境、教具模型、图形或图表、口语、书写符号。基于多元表征的教学设计就是以学习者为中心,引导学生在学习过程中运用多种表征方式,建立知识之间的联系,帮助学生从不同角度深刻理解知识和解决数学问题,促成深度学习的发生。