“图形与几何”领域概念教学的四个亮点

概念是思维的一个基本形式,数学概念是指数学语言中的名词、术语、符号的准确定义在人脑中的反映。“图形与几何”领域概念知识对于小学生空间观念的形成和发展、逻辑思维能力的培养具有重要的作用。下面结合实例谈谈在该领域概念教学的四个亮点：     

从儿童的视角看“图形与几何

<正>"从读懂儿童开始,走进儿童的数学世界。"带着这样的思想行走在课堂教学中,常会发现一些儿童数学学习中的小问题,这些小问题起初并没有引起我的注意,因为曾经的我常把教材的重难点作为自己设计和组织教学的核心,当我以儿童的眼光观察这些小问题时,顿时感到这些隐性问题背后有很大的教学价值。小问题中有"大思考",千万不能忽略"小",它是沟通儿童学习起点与数学学习的桥梁,它是教学实践与反思的生长提升点。一、倾听儿童的故事,洞察隐性问题隐性问题是一种以成人视角不足以重视的小问题。在教学中,教师往往习惯于用自己的思维方式去猜想学生的     

图形与几何领域的主题结构化与内容变化

<正>一、图形与几何领域核心素养的主要表现《义务教育数学课程标准（2022年版）》中,课程目标强调以核心素养为导向,数学课程要培养的学生核心素养主要是“三会”：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。小学阶段,核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域,所对应的核心素养比较侧重于空间观念、量感、几何直观和推理意识。     

两个不等式之间的关联

2004年克罗地亚数学奥林匹克有如下试题（见于《中等数学》2005年增刊）：     

小学数学教师“图形与几何”领域疑难问题解析

"图形与几何"作为小学数学教学的重要内容,对于培养学生的推理能力和帮助学生建立相应的空间概念有着十分重要的作用。随着新课改的进行,原有的"图形与几何"的教学领域存在的问题日益突出,严重影响了教学水平。本文主要是对当前小学数学"图形与几何"领域疑难问题进行分析,并就如何解决这些问题提出合理的建议。     

小学数学教科书“图形与几何”领域比较研究

作为我国义务教育数学课程标准设置的四大领域之一,“图形与几何”领域所要求的认知水平和教科书如何表述直接关系到学生的有效学习。为此,该文以几何认知水平分析框架和FLESCH的易读性公式为基础,比较分析了人民教育出版社和北京师范大学出版社小学数学教科书的“图形与几何”领域。结果发现：两版教科书五、六年级要求的几何认知水平设置过高;两版教科书的几何认知水平分布趋势是混合的;两版教科书的插图类型和语言表述符合学生年龄特征。     

八年级“图形与几何”领域认知水平分析

以范希尔理论的分析框架为依据,比较分析了《标准(2011年版)》和《标准(实验稿)》及人教版初中八年级数学教材"图形与几何"领域的认知水平.旨在探讨我国初中数学"图形与几何"领域的认知水平.研究表明,《标准(2011年版)》和《标准(实验稿)》及八年级数学教材"图形与几何"领域认知水平为4;"图形与几何"领域的知识点数量安排在水平1到水平3上合理,但在水平4上不合理;"图形与几何"认知水平分布是混合的.最后,对《标准(2011年版)》、教材编写以及教学提出了几点建议.     

小学数学教科书“图形与几何”领域比较研究

作为我国义务教育数学课程标准设置的四大领域之一",图形与几何"领域所要求的认知水平和教科书如何表述直接关系到学生的有效学习。为此,该文以几何认知水平分析框架和FLESCH的易读性公式为基础,比较分析了人民教育出版社和北京师范大学出版社小学数学教科书的"图形与几何"领域。结果发现:两版教科书五、六年级要求的几何认知水平设置过高;两版教科书的几何认知水平分布趋势是混合的;两版教科书的插图类型和语言表述符合学生年龄特征。     

一致性视角下“图形与几何”领域主题统整式教学探究——以“四边形的认识”的教学为例

在“图形与几何”领域开展主题统整式教学,教师应注意以主题为线索,基于知识的内在逻辑和学生的认知水平,聚焦方法的系统结构,从关注知识结构走向关注方法结构和经验结构,从学习内容、学习方式、育人功能、实践应用等层面进行统整,让学生共享知识、共享方法、共享经验、共享成就,最终共享成长。     

从“碎片化拼凑”到“整体性建构”——“图形与几何”领域教学解析

"图形与几何"领域知识自身的逻辑性和教材的编排方式都为实施指向整体建构的教学提供了现实基础,只有解除碎片化教学的弊端,通过结构化教学,让学生悟得知识的内在本质和思想方法上的共性,明晰认知的主线和各知识领域之间的关联,才能变革学习方式,发展学生思维能力,促进学生可持续发展。     

浅谈“图形与几何”领域基本活动经验的积累

2011年版数学课程标准把原有"双基"的提法扩展到了"四基",增加了积累基本活动经验和感受基本数学思想两个内容。把基本活动经验提到前所未有的高度,促使广大教师在课堂教学中更关注学生的活动经验的积累和提炼。     

浅谈“图形与几何”领域教学中小学生思维能力的培养

图形与几何是数学知识的重要构成部分,对于培养学生的思维能力起到了非常重要的作用。本文针对如何培养学生的思维能力进行了细致的分析,对思维能力培养的方法和过程给出了具体的策略,从而能够使学生在图像与几何的领域教学中,找到正确的学习方式,对思维能力进行培养。     

浅谈“图形与几何”领域基本活动经验的积累

正基本活动经验是《义务教育数学课程标准(2011年版)》新增的两基之一,基本活动经验被提到前所未有的高度。可见,基本活动经验在数学课堂教学中显得尤为重要。然而,面对如何帮助学生积累活动经验这个问题,每个教师都面露难色。大家认为,经验是个看不见,摸不着的东西,如何引导?如何积累?笔者认为,无论是经验的引导,还是经验的积累,都需要通过多角度的数学操作活动来实现,在操作和思考的过程中,不断感悟、内     

审视教育性失业的两个视角

教育性失业是教育身份功能膨胀的恶果。造成“教育性失业”现象的原因很复杂。从教育经济学的视角看,当教育培养高规格人才的数量过多、超过社会发展的需求时,就会产生文凭危机。教育社会学更多地从社会阶层的利益关系方面来看问题,冲突论认为既得利益集团为了巩固自身地位,有意抬高职业门槛的学历资格从而造成文凭贬值,教育性失业其实是社会冲突的产物。     

两个经典数学问题之间的关联

问题1 已知a√1-b^2＋b√1-a^2=1，求证：a^2＋b^2=1．（1992年第3届“希望杯”高一赛题） 文[1]的第214-219页，研究了这个经典问题的12种证明方法．     

小学数学“图形与几何”领域基本活动经验的研究

小学生获得图像经验研究是在长期活动中形成的,主要从小学生数学图形与几何的认知情况出发,提供了加强"图形与几何"概念的有效途径。     

在“图形与几何”领域有效实施探究性学习的思考

"图形与几何"是小学数学四大内容领域之一,是小学数学教学的重要组成部分,其主要内容来源于现实生活中的物体,具有很强的实践性、直观性和操作性。     

“几何与图形”领域解读抽象概括能力的培养策略

<正>学生抽象概括能力的培养,既是学生逻辑思维能力发展的重点,也是学生数学核心素养发展的核心。教师不仅需在课堂教学环节注意创设有助于培养学生抽象概括能力发展的氛围,更要在文本解读阶段深入浅出地研读教材,从而有效地捕捉教材中培养学生抽象概括能力的素材,进行科学、准确的设计,最终促     

例谈模型思想在“图形与几何”领域的渗透

模型思想是数学新课标提出的核心理念之一,学生学习数学的过程其实也是学生对一系列数学模型的理解、把握和应用的过程。基于此对模型思想在图形与几何领域渗透的教学策略进行探讨。     

图形与几何领域的习题设计研究

小学生的空间想象能力还不成熟,图形与几何因此成了师生教与学的重点与难点。关注习题设计中的一些问题,分析形成问题的原因并对其提出解决的策略,从而促进几何概念在学生大脑中的建立。