在整体关联中感悟运算的一致性——“分数乘整数”教学片断与思考

<正>“分数乘整数”是苏教版教材六年级上册的教学内容。这部分内容是在学生学习了分数的意义和分数加、减法的基础上进行教学的。学生根据分数乘整数的意义,容易想到把分数乘整数转化成同分母分数相加,“分子和整数相乘的积作分子、分母不变”。对于学生而言,掌握计算法则并不困难,但这并不代表他们能深刻理解其中的道理。《课程标准（2022年版）》在课程内容中指出：“数的运算重点在于理解算理、掌握算法”,     

自主规划单元学习,感悟运算的一致性——“分数乘分数”教学实践与思考

<正>分数乘法与整数乘法、小数乘法运算之间有密切的联系,在运算意义、算理和算法上具有一致性,是学生对乘法意义理解的又一次丰富和扩充。正如2022年版课标指出的,小学阶段在感悟数的概念本质上的一致性的基础上,还要“感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识”。     

“分数乘整数”教学实录及赏析

一、复习与导入 1.复习。师：同学们,我们在五年级时已经学习了分数的加法和减法,下面出一组同分母分数相加的口算题。不读算式,直接抢答答案。     

“分数乘整数”教学片断与思考

<正>“分数乘整数”是苏教版教材六年级上册第二单元“分数乘法”中的教学内容。本节课主要帮助学生理解分数乘整数的意义、算理与算法。在此之前,学生已经学过“分数的意义”“分数加法和减法”,也有计算整数乘法和小数乘整数的学习经验。这些已有的知识经验能为学生在本节课理解分数乘整数的算理提供必要的基础。     

“分数乘整数”教学实践与思考

<正>“分数乘整数”是人教版数学六年级上册第一单元“分数乘法”教学的第一课时,是学生理解分数乘法意义的起点,这部分内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和同分母分数加法计算的基础上进行的。本节课的教学重点是理解分数乘整数的意义,在理解的基础上能正确计算。教学难点是运用“先约分,再相乘”的方法进行计算。为突破教学难点,笔者设计了如下教学过程。一、创设情境师：求5个10是多少,可以怎么算？     

通过数形结合感悟运算一致性——以六上“分数乘分数”教学为例

数形结合思想方法是数学教学的重要媒介,是学生核心素养培育的有效抓手,它主要包含“以数解形”和“以形助数”这两个方面的要义。教学“分数乘分数”,教师应注意紧扣数学课程标准,基于整数、小数、分数乘法运算算理、算法的一致性来设计教学,并围绕数形结合思想精准施教,让学生完整地经历感悟运算一致性的过程,从而促进他们提升运算能力,发展推理意识,习得素养品格。     

关联统摄,突出运算的一致性——“分数除以整数”教学片断与思考

<正>《数学课程标准（2022年版）》确立了核心素养导向的数学课程目标,强调课程内容的组织重点是对数学内容进行结构化整合,探索发展学生核心素养的路径。对数与代数领域的“数与运算”主题的内容进行结构化整合,就要重视对数概念与数运算进行整体性理解,进一步加强数与运算之间的关系,引导学生逐步体会数的认识与运算在本质上的一致性——都是对计数单位的思维操作。     

在数学想象中开启的运算教学——“小数乘整数”教学实录与评析

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第2～3页。教学目标：1.理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般方法,会比较熟练地进行笔算。2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,自主探索小数乘整数的计算方法,沟通小数乘法与整数乘法的内在联系,渗透转化思想,培养简单的逻辑推理能力。     

“分数乘分数”教学实录与评析

教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第6～7页。 教学目标：1.结合现实情境和直观图示,理解一个数乘分数的意义,探索并掌握分数乘分数的计算方法,理解算理。     

“分数乘分数”教学实录与反思

教学实录一、情境引入师:小明与小强是好朋友,他请小强到家里做客,请小强吃西瓜。他先切了一半留给自己的父母,然后两人各吃了剩下西瓜的一半。小明吃了整个西瓜的几分之几?生:两人都吃了这个西瓜的14。生:两人共吃了这个西瓜的12,每人吃了这个西瓜的12×12=41。师:他用了一个乘法算式来表示。(板书算式)大家观察一下,这个算式与原来我们学过的乘法算式有什么不一样?生:这个算式是分数乘分数,以前我们学的是整数乘分数。师:你也能写出一些分数乘分数的算式吗?(生写,然后汇报,师板书)13×1314×2435×3423×5623×3215×1637×5632×32二、探…     

怎样教学“分数乘整数”

“分数乘整数”是九年制义务教育六年制小学数学第十一册第一单元的教学内容，教学的重点和难点是掌握分数乘整数的意义，能运用分数乘整数的计算法则进行计算。教学时可以从以下三方面入手：     

“分数乘整数”教学设计

教学内容:课标实验教材《数学》(人教版)六年级上册。教学过程:一、以旧引新1.5个2是多少?怎样列式?(要求学生分别用加法、乘法计算列式,并说     

"分数乘整数"教学实录及赏析

一、复习与导入 1.复习. 师:同学们,我们在五年级时已经学习了分数的加法和减法,下面出一组同分母分数相加的口算题.不读算式,直接抢答答案.     

“小数乘整数”教学实录与评析

教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制四年级上册第90-91页。教学目标：1．在解决实际问题的过程中,学习小数乘整数的计算方法,并能正确地进行计算。2．经历小数和整数相乘算理的理解和计算方法的探索过程,体验算法的多样化。     

在慎思、明辨中感悟整数乘法运算的一致性——以“三位数乘两位数”为例

<正>“三位数乘两位数”是义务教育阶段整数乘法最后一节新授课,有必要对整数乘法的算理和算法进行整理与回顾。但在日常教学中,教师往往忽略了已有整数乘法经验的有效迁移,仍然将“三位数乘两位数”当作全新的课展开教学,导致学生无法从整体上理解和掌握乘法运算的一致性。如何引导学生感悟从未知到已知的转化？如何引导学生理解算理与算法的一般性？下面谈谈具体的实践与思考。     

经历探究过程 自主构建知识——“分数乘整数”教学实录与评析

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第38～39页例1以及相应的“练一练”,练习第1—5题。     

自动生成 感悟建模——“整数除以分数”的教学与思考

"整数除以分数"一课的教学,教师要积极搭建平台,引导学生经历自主探究的过程,使他们学会反思和评价,促进学生数学活动经验的积累和模型思想的感悟与建立。     

基于运算一致性 凸显乘法运算本质——《分数乘整数》素养进阶习题展评及教学建议

<正>一、习题展评习题一1.习题内容涂一涂,填一填,算一算,说一说。（1）4/9×2=(2)10米的1/3是多少米？2.能力指向考查学生多元表征分数乘整数的意义和算理并进行正确计算的能力。学生通过“涂一涂,填一填,算一算,说一说”,进一步体会到分数乘整数的计算模型——计数单位不变,计数单位个数相乘。     

在“模型”中感悟运算一致性——以六上“分数除法”教学为例

教学“分数除法”时,教师可以通过整体设计“模型”,以多样化的问题模型丰富学生对运算意义的理解;以模型直观探究算法的抽象表达,通过“为什么这样算”的任务驱动,加深学生对算法的形式理解;以模型的多解深化认识,凸显运算本质的内涵,促进学生感受运算一致性。     

基于一致性理解运算意义和方法——“分数除以分数”教学片断与思考

<正>分数除法是在学生学习了分数的意义、分数加减法、分数乘法的基础上教学的。这部分内容的教学,如何与之前学习的相关运算联系起来,以深化学生对分数运算的认识,提升对数与运算一致性的感知和理解,是值得深入研究的问题。在分数的学习中,分数意义与分数运算,本质上都与分数单位有关。分数除以分数的教学,从本单元教材的整体结构上看,