格点图形复习评点

一、知识要求 掌握网格图形的特征．能利用网格计算图形的面积，能根据要求在网格中正确作图．能用坐标表示出图形平移或旋转后的对应点以及特殊图形的顶点．能用坐标描述图形的形状．能探究出图形变换与图形坐标变化的规律．     

展开图与勾股定理的应用

图形的折叠与展开充分体现了立体图形与平面图形之间的转化．在处理许多立体图形问题时,如果能根据图形的特征．将其转化为平面图形,再运用勾股定理求解．往往能收到较好的效果．现举例说明．     

覆盖问题

(本讲适合初中) 覆盖是指用一个图形或几个图形完全盖住(或不能盖住)另一个或几个图形,覆盖问题就是证明一个或几个图形能否盖住给定的图形,如果能覆盖,那么最少需用几个图形;或用一个图形覆盖时,它的最小图形是什么;或者是一个图形最多能覆盖几个给定的图形,解覆盖问题需要有一定的解题技巧,并需要有坚实的平面几何知识和灵活的思维能力。     

重视探究三维物理问题培养学生空间想象能力

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象．能根据图形想象出直观形象,根据条件画出正确的图形,能正确地分析出其相互关系,能结合推理对图形进行分解、组合与变形,会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质．     

球的“切”与“接”——空间想象能力培养技巧

空间想象能力是指空间图形的观察、分析和抽象思维的能力。它有三个方面的要求：能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象,能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分析、组合与变形。     

认识立体图形

立体图形是由平面图形或曲面图形围成的，许多立体图形经过投影或展开能成为平面图形，而平面图形经过折叠或旋转又可以得到立体图形。     

折叠正方体有招

在学习"展开与折叠"时,我们不难发现,几何体采用不同的展开方法能得到不同的平面图形,那么不同的平面图形是否都能按要求折成几何体呢?以正方体为例,给出含有6个相同正方形的平面图形,是否都能折叠成正方体呢?例:下面3个图形能否折叠成正方体?     

例说构造特殊图形解几何题

所谓构造图形法就是把原来图形改变成另一种图形,使改变后的图形更能揭示问题本质,并且能把条件集中起来,从而使问题得到解决．正如G·波利亚在《怎样解题》中所说：“画一个假设图形,假设它的各个部分都满足题目条件,也许是迈出解题的重要一步．”构造特殊的图形.     

如何在教学中培养学生的空间观念

空间观念是课程标准提出的核心概念之一,它能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,能进行几何体与其三视图、展开图之间的转化,能根据条件做出立体模型或画出图形,能从较复杂的图形中分解出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系,能描述实物或几何图形的运动和变化,能采用适当的方式描述物体间的位置关系,能运用图形形象地描述问题,利用直观感觉进行思考。     

如何才能学好“三视图”

“三视图”是研究“空间与图形”的基础，为了能让同学们更好地欣赏丰富多彩的图形世界，了解更多的立体图形与平面图形，探索立体图形与平面图形之间的关系，现就如何学好“三视图”的知识简单地说几个问题，希望同学们能感兴趣．     

对称与全等

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能完全重合．这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说被分开的两个图形关于这条直线对称．全等的两个图形,当具备了能沿某直线折叠而重合的性质后,这两个图形就构成了一种对称关系．所以对称的两个图形一定全等,但全等的两个图形不一定对称,即对称是全等的一种特殊情况．     

谈谈利用轴对称图形解题

我们知道一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形。有些几何问题,单靠静止地分析图形,解决起来有些困难。如果能从图形的对称性上去思考,结合题设,由观察图形入手就能很快找到解题的方法。这对学好平面几何,提高解题、证明的能力大有裨益。     

漫谈基础四面体的教学

想象是一种特殊的思维形式,数学中的空间想象能力是指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力.空间想象能力主要包括四个方面的要求:一是对基本的几何图形必须非常熟悉,能正确画图,能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及其位置关系(从属、平行、垂直及基本的变化关系);二是能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系;三是能借助图形来反映并思考用语言或式子表达的空间形状及位置关系;四是有熟练的识图能力.即从复杂的图形中能区分出基本图形,能分析基本图形和基本元素之间的基本关系.从某种意义上说几何教学就是图形教学.由此可见基础图形教学在学习立体几何知识、发展学生空间想象能力中的重要位置.     

以人为本，分享学习过程--《圆的面积》教学片段的感悟及反思

师：圆的面积与它的什么有关？怎样计算圆的面积？以前我们总是把要研究的图形通过剪拼转化成我们已经学过的图形,再推导出所研究图形的面积公式,今天,我们能不能将圆转化成学过的图形来推导圆的面积公式,如果能,请试试,看你能发现什么？     

构造特殊形 巧解竞赛题

平面几何中的特殊图形具有不同的性质,在解有关竞赛题中,若能挖掘题设特殊构造出特殊的图形,则能利用特殊图形的性质使命题得到巧解,举实例予以说明.     

以人为本，分享学习过程——《圆的面积》教学片段的感悟及反思

师：圆的面积与它的什么有关？怎样计算圆的面积？以前我们总是把要研究的图形通过剪拼转化成我们已经学过的图形,再推导出所研究图形的面积公式,今天,我们能不能将圆转化成学过的图形来推导圆的面积公式,如果能,请试试,看你能发现什么？     

巧妙“割补”化难为易

在计算平面图形的面积时，经常会遇到一些比较复杂的组合图形，若能巧妙地将这些图形进行割补转化，往往能化难为易。     

与角平分线有关的基本图形的运用

<正>在几何图形中,一类最简单、最基本、且具有特定的性质,又能明确阐明应用条件和应用方法的图形,称为基本图形.熟悉基本图形,能在解题中发挥重要的作用.一、与角平分线有关的经典基本图形     

正确识别几何图形

几何图形是几何的主要研究对象之一,正确而灵活地识别图形是学好几何的重要前提。初学几何要既能识别表示各个概念的简单图形,又能在复杂图形中识别出表示某个概念的图形;还要能独立而正确地画出表示有关概念的各种图     

加强基本图形研究,有效实施初中数学图形归纳

进入初中以后,图形学习从简单的、静止的、直观的图形慢慢转变成了复杂的、运动的、抽象的图形;因此,在图形教学中,若能引导学生加强基本图形的归纳,从而去感悟图形特征,可使同学们从复杂图形中分解出基本图形,从而能轻松得到解决图形问题的办法.这就要求我们在平时的教学中,要善于总结归纳,引导学生学会研究问题、解决问题、学会知识点的归纳.为解决这类问题,作如下思考.一、掌握基础知识、加强知识的探究与归纳