一堂“点到直线的距离”研究性学习课

数学公式教学应包含两个部分 :公式的论证教学和公式的运用教学 .由于受应试教育的影响 ,前者往往被“轻描淡写”,而后者却搞得“轰轰烈烈”,这显然与“重结论 ,但更重过程”的现代教育理念相违背 .其实每一个数学公式都是在丰富的数学思想和数学方法的伴随下产生的 ,可以这么说 ,谁忽视了这个“产生过程”,谁就忽视了数学的“精髓”,谁就忽视了学生探究性思维品质的培养 .下文叙述的是一堂“点到直线的距离”研究性学习课的全过程 (教学内容见现行高中数学新教材(人教版 )第二册 (上 )第 5 1～ 5 2页 ) ,这是把研究性学习引入公式的论证教…     

吃透教材，才能跳出教材——也谈“点到直线的距离”的教学设计

在中学数学教学中,越来越强调人的作用,弱化文本的作用,提出"用教材教,而不是教教材".笔者以为这样做是有前提的,教师必须首先吃透教材,理解教材中内容安排的意图,才有可能产生高于教材且适应自己学生的教学设计.笔者以"点到直线的距离"教学设计为例谈一下笔者的观点.     

我是如何上好“点到直线距离”这节课的

本节课采用提出问题、探索讨论、师生互动、生生点评、教师总结相结合的方式,在学生自主探索讨论过程中,教师循循善诱,学生拾级而上,围绕问题进行观察、思考、分析、讨论,从而概括、迁移、综合数学方法,推导出点到直线距离公式.     

同课异构 同放异彩——从“点到直线的距离”一课的导入谈起

<正>同课异构是指不同的教师面对相同的教材,结合所教学生的实际情况,根据自己的生活经历、知识背景、情感体验,构建出不同教学风格的课堂,赋予静态教材以生命活力的一种教学形式.同课异构能使教师在比较中反思,在反     

从“点到直线的距离公式”的巧妙推导谈起

本文通过点到直线的距离公式推导这一教学内容,引导学生发现了不同于教材上的巧妙推导,诠释了在课程教学中落实培养学生数学核心素养。     

领悟教材编写意图，探究解决问题的本质方法——从教材一道例题谈起

1教材为什么始终不提简化运算的问题呢？ 例题 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,B两点,求｜AB｜．（人教A版教材《选修2—1》第60页例6）     

点到直线的距离公式的十三种证明方法

点到直线距离公式是一个很重要的公式,然而很多老师和学生更多的只是重视它的应用,而对于公式本身的证明却未引起足够的重视,尽管教材中提示大家“请研究一下如何用其他方法推导点到直线的距离公式”,但依然不能引起广大师生的足够重视,笔者以为：对于一个公式的推导比运用这个公式来解决一些问题对我们的思维来讲更具有价值．下面笔者从不同角度来思考点到直线的距离问题,     

巧教“点到直线的距离”

课程标准明确指出,"数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动"。大量的教学实践也表明,当学习材料来源于现实生活时,学生的数学学习会表现出更高的兴趣与热情,思维活动也显得更为主动和富有创造性。例如,教学《点到直线的距离》一课时,有教师创设了"学生在体育课上绕点赛跑"的问题     

教材的“小节”无修改的必要吗

对“以本为本”提出异义,并对“点到直线的距离”一节的教材提出修改意见.     

教无涯 学无涯——巧证“点到直线的距离公式”

点到直线的距离公式在教学过程中遇到的最大困难是：思路自然的则运算很繁,而运算较简单的解法则思路又很不自然,这样就造成了教学中通常采用“满堂灌”“注入式”的教学方式,学生的思维得不到应有的训练,     

遵循认知规律 启迪心智成长——“点到直线的距离”课例评析

2013年10月21日至23日,全国部分大学附属中学教学协作体第22届年会在南开大学附属中学举行。本届年会的主题为“课堂教学模式的探索与实践”,数学学科有来自不同学校的五位教师一同开设了题为“点到直线的距离”的公开观摩课。为配合读者更好地研究课堂教学,我们将这次年会中福建师范大学附属中学许丽丽老师的教学实录放在我刊的网站上（www．zhongshucan．com）,本文的点评也是针对这堂课。将课堂实录与点评、网络视频与纸质期刊结合和互动,是我刊一个新的尝试,为把这一课例点评的新形式做好,我们期望有更多的教师参与我刊的“课例点评”栏目,提供自己的课堂实录,供有兴趣的读者学习、交流、研究。     

“点到直线的距离”教学逻辑重构路径研究

基于教学逻辑统领教材进行教学设计能提高教学质量,不同的教学逻辑对学生关键能力的培养效果也存在差异.文章以“点到直线的距离”一课教学为例,深度研析了现行教材中公式推导思路与学生认知逻辑之间存在的理解障碍的困惑.结合学生的知识结构,在深度备课中对当前教学逻辑进行重构,凝练出适合发展学生数学学科核心素养的教学路径.     

同课异构同放异彩——从“点到直线的距离”一课的导人谈起

同课异构是指不同的教师面对相同的教材,结合所教学生的实际情况,根据自己的生活经历、知识背景、情感体验,构建出不同教学风格的课堂,赋予静态教材以生命活力的一种教学形式．     

《点到直线的距离》一课的教学设计及教学反思

一、教学背景 现代学习理论认为,学习不是被动地形成刺激与反应的简单联结,而是主动的认知过程,数学是思维的体操,但目前的数学往往把思维价值丰富的知识形成发生过程简化或抛弃了,只留下它精炼的逻辑结论,比如教学“点到直线的距离”,若只要求学生记住公式及应用公式的注意事项,虽然节约时间,却掩盖了公式的发现和推导过程,这样把知识或方法不是作为过程而是作为结果直接抛给学生,学生缺乏探索完整的认知过程,会使学习变成一种枯燥的、沉重的负担,抑制学生思维,违背“新课标”的数学理念,我认为应努力营造激励学生共同探索的气氛,创建“生动”课堂,让学生共同经历知识的产生、知识的建构和知识的应用过程,力求体现知识的“再创造”,在教学中要把着眼点放在如何“引导”学生自主探索知识和交流。让学生经历数学知识的形成与应用过程。巩固应用的动态生成过程,体现教师为主导,学生为主体的教学原则。     

让悟性在反思中生长——点到直线的距离教学的点滴体会

所谓"学之道在于‘悟’",即是指理解要靠学生的领悟才能获得,而领悟又要靠学生对思维过程的反思才能达到.如果在解决问题的过程中对思维活动没有反思,学生就没有元认知的调控和学习潜能的发展,解决问题也不会获得新的突破;如果在解决问题后就将其束之高阁,而不对过程及结论进行反     

基于“两个过程”合理性理念的解析几何教学设计——以“点到直线的距离”为例

在解决解析几何问题的过程中,计算的勇气和方法对学生来说都至关重要.通过课例“点到直线的距离”,在“两个过程”合理性理念的指导下,培养学生学会建立解析几何的数形结合和问题解决的常规思维模式,致力于学生数学思维的培养.     

喜迎挑战 化解矛盾 突破创新——“点到直线的距离”课例与简评

最近本地区举行了一次高中数学青年教师“同题竞争的评优课”,课题是“点到直线的距离”,连续听、评了十几节,产生了不少感慨,有许多话要说,现在来个一吐为快．     

基于核心素养“数学运算”的公式教学探究——以“点到直线的距离”的教学为例

基于培养学生的“数学运算”素养以“点到直线的距离”设计了一节课.课堂中主要采用了“交点法”、“面积法”、“构造函数法”、“构造相似三角形法”来推导公式,课堂中从学生学情出发,重点介绍公式推导的每一步的难点,指导学生如何想?如何算?有效提高学生运算能力.     

“点到直线的距离公式”教学思路与反思

1 课堂实录 教学目标 ①了解点到直线距离的概念,掌握点到直线的距离公式. ②学会探究点到直线的距离公式的推导方法. ③运用点到直线的距离公式解决简单问题,体会相关的数学思想方法.     

“点到直线的距离”:基于认知基础,选择历史方法

"点到直线的距离"的教学应该更好地建立在学生的认知基础上,并为学生创造探究的机会。在考察数学史上点到直线距离公式的8种推导方法的基础上,选择其中的交点法、最值法、三角形面积法以及向量法,并且对最值法和三角形面积法进行必要的改进,同时在教学中与学生自主探究得到的方法进行比较。从学生的课堂表现和课后反馈来看,诸方法的选择是恰当的,本节课揭示了点到直线距离公式背后的方法之美,并为学生创造了探究的机会,有助于学生体会数学思维的多元性,提升数学学习的自信心。