趣说无理数

<正>古希腊学者亚里斯多德说过:"思维自疑问和惊奇开始。"无理数的产生印证了此话千真万确。1.√2横空出世公元前五世纪,希腊人希伯斯(Hippasus)发现了正方形对角线和边之比(√2)不能用有理数表示,他成了世界上第一个发现无理数的人,     

“无理数”问与答

生:为什么要研究无理数?师:从有理数到无理数,是数的范围的一次重要扩充.如果只有有理数,同学们对一些简单的几何图形都将无法研究.例如,同学们将无法表示出正方形的对角线长、圆的周长和面积,甚至连简单的方程x~2=2都无法求解,这些问题只有学习了无理数才能解决.随着今后     

“无理数”的认识误区

学生对无理数的认识存在误区.1."无限小数是无理数"分析无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,而无限循环小数是有理数,只有无限不循环小数才是无理数.所以,说"无限小数是无理数"是片面的.2."带根号的数是无理数"分析4^1/2带根号,但4^1/2=2是有理数,所以不要认为带根号的数就是无理数.     

“无理数”问与答

生：为什么要研究无理数？ 师：从有理数到无理数,是数的范围的一次重要扩充．如果只有有理数,同学们对一些简单的几何图形都将无法研究．例如,同学们将无法表示出正方形的对角线长、圆的周长和面积,甚至连简单的方程x^2=2都无法求解,这些问题只有学习了无理数才能解决．随着今后学习的不断深入,同学们会越来越清楚地看到学习无理数的重要性．