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圆锥曲线有很多奇妙的性质.对圆锥曲线顶点和焦点才具有的性质的一个推广性质又作了广义的推广,使得圆锥曲线上的普通点和顶点得到了统一,这样结论具有了普遍性. 相似文献
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圆锥曲线一个性质定理的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
王俊霞 《中学数学研究(江西师大)》2009,(11):18-19
《数学通讯》2007年第8期宋卫成老师在《圆锥曲线的一个性质定理及其推论》一文(以下简称“原文”)中给出如下一个性质: 相似文献
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刘忠诚 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):97-97
函数y=ax±b/x是一例常见而又特殊的函数,在求某些戈函数最值问题时,其性质及其类似函数的性质应用比较广泛.现从y=x+1/x的本身性质入手,给出其类似函数的相关戈性质及其应用. 相似文献
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本文先将一道与抛物线有关的解析几何问题的结论推广到一般情形,得到了抛物线的一个性质,并将此性质类比推广到椭圆和双曲线中,再在此基础上作进一步探究,得到了圆锥曲线平行弦的一组性质. 相似文献
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徐琳 《辽宁教育行政学院学报》2003,20(9):2-4
对“椭圆在其任意一点P的法线平分该点处两条焦半径所成的角”这一性质进行证明。并将这个性质从二维空间向三维空间进行推广 ,相应地分别得到了长形旋转椭球面和椭圆柱面的一个性质 ,同时证明长形旋转椭球面的两焦点和椭圆柱面的两焦线具有聚焦特性。 相似文献
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文[1]给出了圆锥曲线的一组统一性质,但文中三个定理中涉及的点A是对称轴上的一个特殊定点(A是圆锥曲线的一条准线与对称轴的交点).事实上,对于圆锥曲线对称轴上的任意一定点(不与顶点、中心重合)仍有文[1]中阐述的统一性质,以下我们用一个统一的结论给出圆锥曲线涉及对称.轴的一个较一般的性质及其简捷证明. 相似文献
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把容斥原理形式进一步的推广得到一些更普遍的形式.对于任何一个集合S,推广到在性质a1,a2,…,aq中具有r个性质,在性质aq+1,…,an中具有k个性质的元素的个数为:N(r,k)=∑0≤i≤q-r 0≤j≤n-q-k(-1)i+j(r+i r)(k+j k)N r+i,k+j,使得容斥原理的应用范围扩大化. 相似文献
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等比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b+ d+…+n≠0).那么a+c+…+m/b+c+…+n=a/b. 因为在等比性质中,每个比的分子、分母的 系数都是1,所以在初中几何课本中直接利用 等比性质的题很少,如果根据分式的基本性质 把等比性质推广,或者是把等比性质压缩,使用 推广或压缩后的等比性质做题,就可以简化做 等比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b+ d+…+n≠0).那么a+c+…+m/b+c+…+n=a/b. 因为在等比性质中,每个比的分子、分母的 系数都是1,所以在初中几何课本中直接利用 等比性质的题很少,如果根据分式的基本性质 把等比性质推广,或者是把等比性质压缩,使用 推广或压缩后的等比性质做题,就可以简化做 相似文献
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文献[1]第3724题证明了椭圆切线的一个性质性质1如图1,设椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)上点P处的切线和长轴所在直线的交点为T,长轴的两端点分别为A,B,过T作长轴的垂线和直线PA,PB分别交于C,D,则CT=TD.这一性质中长轴与短轴互换也成立,即有 相似文献
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赵克全 《乐山师范学院学报》2004,19(5):13-14
不变凸是凸的一种推广形式。凸函数的一些性质在不变凸上来说不一定是成立的。但在不变凸上却具有一些很相似的结论。本文从凸函数的一些性质出发,讨论了这些性质在不变凸上的存在形式。为更深入地讨论不变凸奠定了基础。 相似文献
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三角形的外角平分线有下面的性质(应用Menelaus定理容易证明): 定理0^[1] 三角形的外角平分线与对边相交,三个交点共线.本文拟将这个性质引申至三维空间,证明四面体中的外二面角平分面的一个性质,即有 定理1 经过四面体的一条棱的外二面角平分面与对棱相交,六个交点共面. 相似文献