圆锥曲线题型与高考走势

圆锥曲线内容是高考的热点问题之一，近3年的浙江省数学高考试题均以一个客观题和一个主观题的形式出现，分值基本稳定在19分左右．客观题以考查双曲线的性质为主，主观题以考查直线与椭圆相交的问题为主．     

聚焦双曲线离心率的求法

双曲线的离心率是双曲线性质的一个重要特征量,对研究双曲线几何性质有很大的作用．下面结合高考试题,探讨一下离心率的常规求法．     

理顺双曲线的渐近线

双曲线的定义和许多性质与椭圆类似,类比是学习双曲线定义和性质的好方法．渐近线揭示了双曲线图形的变化趋势,是有关双曲线试题中的“活跃分子”．可以说,把握渐近线是学好双曲线的关键．     

对—道高考题的探究

2008年全国高考福建卷（文科卷）的第22题是一道有关椭圆的题．本文通过对该题的探究．得到了椭圆的一个性质．对于该性质,抛物线和双曲线也有类似的性质．     

深入探究有效类比凸显本源引出性质——2011年高考四川卷理科21题的研究性学习案例

高考试题蕴藏着极其丰富的研究价值,积极引导学生大胆去探索研究、突破创新,挖掘试题的精彩东西,实现解题的优化与生成．基于这样的认识,对2011年四川高考数学卷理21题进行了一次研究性学习,结果不但发现了考题的一般结论,还有效地将结论类比到双曲线和抛物线,凸显了考题的教材本源,引出了圆锥曲线关于类焦点和类准线的一个统一性质．     

一道解析几何试题的探究与拓展

本文以一道圆锥曲线试题为例,对角平分线进行多角度的处理,体现了一题多解、多题归一的发散性、灵活性、探究性的思维方式,进而猜想并论证了有关椭圆的一个性质,接着将结论推广到了双曲线和抛物线.     

品十年高考 看一个题根

圆是自然界最美的图形,是研究椭圆、双曲线、抛物线的基础．尽管在高考试题中,圆所占的比重不大,但是在近几年的高考中,比重有所增加．在今年的高考中,湖北文科卷第14题、重庆理科卷第7题考查的都是同一个题根,而这个题根在近些年的高考中屡次被考到．下面谈谈这道题根如何生长成各种考题的．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题12圆锥曲线方程基础知识

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求考生： ①掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程； ②掌握圆锥曲线的初步应用．圆锥曲线方程是高中数学的重点知识，也是高考的必考内容．近年高考中主要出现三种类型的试题，一是考查圆锥曲线的概念与性质；二是求曲线方程或轨迹；三是考查直线与圆锥曲线的位置关系和向量、不等式、参数范围等交汇问题．而高考圆锥曲线方程基础试题多为基础题中档题，     

探究2014年高考江西卷第20题的一个性质

2014年高考江西卷第20题第（2）问是考查圆锥曲线的一个美妙性质,下面就一起来探讨一下此题,揭开这美妙性质的神秘面纱. 1试题回放及解析 （2014年高考江西卷第20题）如图1,已知双曲线C：x^2/a^2-y^2=1（a〉0）的右焦点F,点A、B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF／／OA（O为坐标原点）．     

圆锥曲线的一个性质

通过一道高三试题的研究,给出了抛物线的一个性质,进而推广到椭圆和双曲线,从而得到了圆锥曲线的一个性质·     

高考双曲线试题分类集锦

双曲线在解几中占有重要地位,也是高考的重点和热点。本文对历年高考有关双曲线试题进行整理归类和分析指示解题方法,说明解题技能与技巧,留部分试题作为训练题。类型一:判断曲线是不是双曲线这是定性问题,依据双曲线的两个定义进行判断,或者依据方程进行判断。1．【’88上海高考题】方程x~4-y~4-4x~2 6y~2-5=0     

圆锥曲线方程复习纵横谈

圆锥曲线方程这一章主要是研究椭圆、双曲线和抛物线，它们是平面解析几何的核心内容．是高考进行全面、综合考查能力的重点．纵观近年高考试题，圆锥曲线方程的内容在试卷中所占的比例稳定在15％左右，选择题、填空题和解答题均有，选择题、填空题主要考查圆锥曲线定义、标准方程、几何性质等基础知识，解答题作为把关题，综合考查数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理等各方面的能力．因此，在复习中应给予高度重视．     

伴着2010年高考走近双曲线

尽管双曲线在高考课标卷试题中要求有所降低,但仍是高考的热点内容之一,在各地每年的高考试卷中都会在题目中出现。选择题、填空题中的双曲线问题通常考查双曲线的定义、方程与基本性质,本文以2010年各地高考试题为例对双曲线考点进行梳理。一、求双曲线的方程     

有心圆锥曲线的一个命题——兼解2000年全国高考压轴题

2000年全国高考数学理科压轴题第(22)题都是以双曲线为背景的试题．它们都与下述的有心圆锥曲线命题有关．     

2004年高考数学典型试题评析(解析几何)

平面解析几何包括直线和圆、圆锥曲线两部分内容．主要考查直线和圆的方程，椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质，以及直线与二次曲线的位置关系和求轨迹方程等内容，涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想、以及配方法、换元法、待定系数法等数学方法．今年各地的高考试题中，解析几何试题一般在选择题、填空题中有1～2道，解答题一道，     

双曲线错解分析

由于双曲线与其他两种类型的圆锥曲线在形式上有较大的差别，所以解双曲线题时容易出错．这主要表现在三个方面：一是双曲线的定义和性质的认识和理解不透彻，二是变形与转化过程中有漏解现象，三是对隐含因素的挖掘不足．下面分类说明．     

2013年高考江西卷理科第20题的进一步探究与应用

文[1]《探究2013年高考江西卷理科第20题》从2013年高考江西卷理科第20题出发,一般化了椭圆的一个性质,并在双曲线、抛物线中进行类比推理,推广了这一性质,得到了如下三个结论：     

半小时检测报告函数

本套试题主要考查函数知识,囊括函数大部分重点内容,涉及函数的概念、图象、基本性质及几类初等函数的性质及应用．本套试题共8道题,以基础题为主,兼顾中档题,无偏题和怪题。总分为50分。考试时间为30分钟．在合理安排时间的情况下,同学们完成此套试题并非难事。     

2013年新课标高考数学试题分类选析与变式研究——数列与不等式

数列与不等式是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的基础．两者的综合常常作为考查学生数学思维能力的重要内容．在历年的高考中,有关数列与不等式的概念和性质的试题,通常各以一个或两个客观题出现,特点是“小、巧、活”,而有关数列与不等式及其他知识综合的试题,多以一个解答题出现．     

一道数学试验班试题的推广

1993年国家教委所办数学试验班的试题第2题是：题已知α、β为正数，并且关于这道试题，单墫先生在湖南教育出版社新近出版的《数学竞赛》第18辑中提供了一个比较繁琐的证法．为此，本文首先将试题推广，然后给出一个通用的简洁明快的证明．推广设α、β、a、b为正数，n∈N，并且证　　由α、β为正数，由此可知，欲证不等式成立．显然，在推广中令a=b＝l，n=2，即得国家教委数学试验班试题．一道数学试验班试题的推广@陈友才$湖南省资兴矿务局一中