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简介简单迭代法,提出了3种新的求根迭代公式.通过Matlab编写程序对算例求根,得出用这3种迭代公式求解非线性方程根的收敛速度比简单迭代法快很多.此方法是计算非线性方程根比较有效的方法,具有一定的理论价值和应用价值. 相似文献
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随着科学技术发展,现代化科学计算水平不断提高,改进牛顿迭代求根公式成为必要,本对牛顿迭代求根公式做了改进,使其保持原有的收敛速度并对重根情况仍适用,用计算机现代化计算工具取代牛顿迭代求根公式计算简便的特性,提高在重根附近的收敛速度。 相似文献
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牛顿法的推广——一种方程求根的迭代法 总被引:2,自引:0,他引:2
吴鲁光 《兰州石化职业技术学院学报》2000,(1)
对方程求根的牛顿法进行了推广,得出收敛速度更快的迭代公式并证明了该公式。 相似文献
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张天良 《南阳师范学院学报》2008,7(12):19-21
考虑非线性方程的求根问题,将方程f(x)=0的求根问题转化为求函数g(x)=[f(x)]^2极小值的问题.利用优化技术中的三点二次插值法求解,在不需要计算导数的情况下给出一种具有超线性收敛的迭代算法. 相似文献
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解复数方程,基本的方法有: 方法一,直接法,设z=x yi,利用复数相等的充要条件求解; 方法二,公式法,实(虚)系数一元二次方程均可用求根公式求解,二项方程用复数开方公式求解。 但是,在有些复数方程的求解过程中,通过先对根作定性分析,再利用复数性质求解较为方便,即“先定性,后解题”,这样可以简 相似文献
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白磬余 《中国基础教育研究》2008,4(6):104-105
根据求解一元三次方程根之需要,在一元二次方程求根公式的基础上,进一步讨论一元三次方程根的求法,便得到了我们所需要的一元三次方程的求根公式:y=^3√-q/2+√q^2/4+p^3/27+^3√-q/2-√q^2/4+p^3/27(*)即世界著名的卡但(car don)公式。 相似文献
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中学的高次方程,只讨论了简单的有理根的求法。学过之后,同学们往往会问;对于高次方程,能否找到类似于二次方程的求根公式呢?对此,人们经过长期的探索,只找到了三次、四次方程的求根公式[1],而对于五次及五次以上的一般方程,在十九世纪,阿贝尔和伽罗华先后证明了:不存在用方程各项系数表示的求根公式[2]。这一结果似乎是令人沮丧的,但在数学发展的历史上,它却有着极其重要的意义。事实上,四次方程的求根公式因过于复杂己难于应用,人们早已抛开“求根公式”,找到了许多简单、有效的求根方法。这些方法大多是逐次逼近 相似文献
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冯丽珠 《喀什师范学院学报》2006,27(6):15-18
采用函数迭代法,给出一个引理,提出三类新的函数方程,反复利用函数的迭代法使之转化为代数方程组的求解,再应用求导法则,获得求解公式;直接运用求解公式,使得对这三类问题的求解过程大为简化. 相似文献
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迭代法是计算数学中常用的一种求各类方程的近似解的计算方法。在解代数方程、超越方程、微分方程和积分方程时,使用迭代法常常可以比较快捷方便地得到方程足够精确的近似解。本文通过热学课程教学中的一些实例,介绍了应用迭代法时所遇到的诸如“初始值的选取”、“迭代公式的选择”、“迭代结果呈现出的发散趋势”等方面的相关知识。 相似文献
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求解奇异线性方程组的一类推广的Cramer法则 总被引:1,自引:0,他引:1
蔡静 《湖州师范学院学报》2006,28(1):19-24
任意给定方阵A,首先给出了A的群逆、Dazin逆的行列式表示,借此导出了求一类约束线性方程组的解的行列式公式,并应用文献[8]的结果,得到了求不相容线性方程组极小范数最小二乘解的行列式公式.当方程组为非奇异线性方程组时,所得行列式公式均可化为经典的Cramer法则,从而将Cramer法则在奇异线性方程组领域做了新的形式的推广. 相似文献
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蔺海新 《唐山师范学院学报》2012,(2):25-27
利用锥理论和非对称迭代法,讨论了随机单调增算子在非连续性条件和紧性条件下的随机不动点的存在性、惟一性,同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计。 相似文献
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通过构造迭代收敛序列,讨论了一类非线性二元算子方程解的存在性和唯一性,并给出迭代收敛于解的误差估计,所得结果拓宽了某些已知结果的适用范围. 相似文献
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拟对角占优矩阵方程组迭代解法的收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了系数矩阵为拟对角占优矩阵的方程组迭代解法的收敛性,给出了解拟对角占优矩阵方程组Jacobi迭代法,G—S迭代法和SOR方法的收敛条件。 相似文献
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利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的非线性算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广. 相似文献
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Wang Deren Zhao Fengguang 《上海大学学报(英文版)》1998,2(1):15-21
AClasofIterationMethodfortheBestApproximationProblemsWangDerenZhaoFengguang(ColegeofSciences)AbstractWeproposeaclassofiterati... 相似文献
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龚小兵 《内江师范学院学报》2014,(8):1-4
由于迭代的非线性性,许多关于多项式型迭代方程解的结果都是在一些比较复杂条件下得到的.针对多项式型迭代方程解存在性条件中的多项式进行了讨论,利用幂级数的性质给出此多项式正根存在的充分条件. 相似文献
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目前,线性方程组的数值求解,常用的方法是Gauss-Seidel迭代法.Gauss-Seidel的收敛性要求条件很强.对于一般n元方程组,如果系数矩阵的秩小于n,则Gauss-Seidel迭代一般不能使用.本文所要介绍的距离迭代法,及其改进方法,折线迭代法,对于方程组基本上没有什么要求,只要有解,就一定能够得到.距离迭代法具有鲜明的几何意义,理论、方法十分朴素易懂,速度快,精度高,是一个值得推荐的优秀数值方法. 相似文献