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彭璟辉 《中学数学研究(江西师大)》2010,(4):37-38
中学数学中的方差公式在数学解题中有着极其广泛的应用价值,然而由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用甚少.为延伸教材内容、紧跟素质教育和新课程改革的步伐,下面我们将方差公式在证明不等式竞赛题中的应用举例如下,供师生参考. 相似文献
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用概率论的想法证明不等式,就是通过对不等式的条件和结论的观察分析发现若对某些元素赋予概率便能够戍一个随机变量的分布率,从而可以利用方差的性质来完成不等式的证明.与其它证明方法相比,概率方法更显得思路清晰,生动直观,简洁. 相似文献
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构造法证明不等式是高中数学竞赛中常见的一种数学方法,它在常规教学中也有着广泛的应用,因此也应引起充分的重视.下面本文拟以课堂教学为基础,谈谈构造法在不等式证明中的应用. 相似文献
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不等式的证明过程实际上是应用实数的性质、不等式的性质和基本不等式(统称公式)的过程,这个过程许多是靠“代换”来实现的,即通过代换将已知的公式用于求证的不等式,从而达到证明的目的.1 在公式的教学中培养代换能力在不等式的性质和基本不等式的教学中注重学生代换能力的培养.不但可以加深学生对公式的理解,而且能提高学生代换的自觉性,训练学生应用公式解题的基本技能. 相似文献
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舒金根 《中学数学研究(江西师大)》2011,(7):27-28
Taylor公式是微分学的基本理论,在计算及证明问题中有很重要的应用.利用Taylor公式不仅能将一些初等函数展成幂级数,进行函数值的近似计算,证明不等式,求极限,而且还可以判别拐点,证明某些积分等等.因此Taylor公式是求解高等数学问题的一个重要工具. 相似文献
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研究泰勒(Taylor)公式在极限运算、等式及不等式证明中的应用,解决用其它方法较难解决的问题. 相似文献
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蒋明斌 《河北理科教学研究》2007,(3):31-32
柯西不等式在处理不等式问题中有着广泛的应用,本文从近年来各种数学竞赛中选取了几道证明不等式的题目,通过巧妙变形后应用柯西不等式加以解决,证明过程简单明快. 相似文献
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竞赛中的许多不等式的证明,需要用柯西不等式.在应用中元素的选取至关重要,利用带参数的柯西不等式,可以顺利地达到目的.下面通过几例加以说明. 相似文献
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平均值不等式是“不等式”一章的重要公式,它是证明不等式的有力工具,而要学好平均值不等式显然应重在“用活”。 相似文献
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史美初 《中学数学教学参考》2005,(1):32-34
平均值不等式,是“不等式”这一章最重要的公式之一,它是不等式证明时的有力工具.活用平均值不等式来解题应该成为我们平时学习中的基本要求。 相似文献
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不等式证明是中学数学中的重点与难点之一.由于不等式形式与结构千变万化,使其证明方法繁多,技巧性强,在各类考试中多有出现.本文介绍不等式证明中的十种非常规策略,以期拓宽解题思路. 相似文献
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王静 《河北理科教学研究》2009,(4):9-11,5
由于证明不等式没有固定的模式,证法灵活多样,技巧性强,使得不等式证明成为中学数学的难点之一.下面通过数例介绍构造法在证明不等式中的应用. 相似文献
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证明分式不等式的一个行之有效的方法 总被引:1,自引:0,他引:1
证明分式不等式的困难在于化去分母并能降低次数,本文试图推出一个公式,以达到消去分母并降低次数的目的.设想已排好的一张m行n列的数表,其中的aij,)0(f一1,2…·。,j—I,2,…,。)设每一列的元素和为人一面a。。,j—l,2,”’,n,每一行的元素积为且一IIa。。,i一1,2…·,m.则据j一平均值不等式有将上面n个不等式相加得等号当且仅当数表中所有行对应的元素成比历时成立.下面举例说明公式的应用.例1设a,b,c,d为非负实数,且ah+be+cd+d“l,____…__.__。H->+(第对届IMO预选题)a+b+c”3””·… 相似文献
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某些不等式运用常规数学方法进行证明比较困难。但运用概率方法进行证明则较为简单.如通过构造随机事件的概率、古典概型、离散型随机变量的概率分布,并运用概率加法公式、数学期望、方差等概率知识对某些不等式加以证明. 相似文献
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文[1]给出了不等式——>壬(nEN且n>2)的一种证法.下面给出此不等式的一种简单证法.证明为证原不等式先证下式,综合1”,2”可知(1)式成立,从而原不等式成立.运用上面的方法,不难得到以下两个不等式:命题置若nEN且n>2,则nlthe证明1”当n一2时,左边2”当n>3时,左边一n综合1”,2呵知(2)式成立.命题2若nEN且n>2,则,;’证明时分n—2,n—3,n>4三种情况讨论,并用公式l’+2‘+…+n‘一万。‘(。+1)’’。,,l,·、。—、——4求和,证明略.一个不等式的再研究@胡斌$山东省惠民师范学校!2517001张辉.一… 相似文献