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1.
张大春 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):76-76
解决数学问题的方法很多,构造法是其中的一种基本方法.其实质就是通过观察,分析问题的结构特征和内在规律,综合运用数学知识,构造一个与原命题密切相关的“数学模型”,实现未知向已知的转化.本文通过实例介绍了多种构造法,简明的指出了构造法的关键以及构造法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想和转化的能力. 相似文献
2.
童其林 《中学生数理化(高中版)》2012,(2):4-6
所谓构造法,是指构造一个与原问题相关的新问题,通过对新问题的研究达到解决原问题的目的的一种解决问题的方法.构造法是一种重要的数学解题方法,在解题过程中被广泛应用.构造法是一种极其富有技巧性和创造性的解题方法,体现了数学中发现、类比、转化的思想,渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法.构造法的核心是构造,要善于将数与形... 相似文献
3.
王志 《数学学习与研究(教研版)》2003,(2):31-32
构造法是一种重要的解题方法,它是最富活力的数学转化方法之一,恰当地运用这一方法解题,能收到以简驭繁、化难为易、事半功倍之效.下面以各类竞赛题为例说明. 相似文献
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“构造法”是指:为解决某个问题时先构造一种数学形式(如几何图形、代数式、方程式等),寻求与问题的某种内在联系,使之直观明了,起到化简、转化和桥梁作用,从而找到解决问题的思路、方法.此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰富联想.它体现了数学中发现、类比、化归的思想,渗透着猜想、试验、探索、概括等重要的数学方法;是一种富有创造性的解决问题的方法. 相似文献
6.
解题的过程是一个不断地把未知转化为已知的过程,构造法就是实现这种转化的重要思想方法.在解决数学问题时,常常根据题目的特征,精心构造一个相应的“模型”,把陌生问题转化为熟知问题,把复杂问题转化为简单问题.现以三角为例说明构造法解题的一些策略,供参考. 相似文献
7.
《中学生数理化(高中版)》2016,(11)
<正>构造法是一种富有创造性的数学思想方法,运用构造法解题,关键在于构造什么和怎么构造,充分地挖掘题设与结论的内在联系,把问题与某个熟知的概念、公式、定理、图形联系起来,进行构造,往往能促使问题转化,使问题中原来蕴涵不清的关系和性质清晰地展现出来,从而恰当地构造数学模型,进而谋求解决题目的途径。下面介绍几种高中数学中常用的构造法。一、明确概念进行情境构造所谓情境构造就是结合在数学解题中遇 相似文献
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构造法是一种富有创造性的解题方法,它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想,也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法.笔者认为在数学解题的教学中,除了注重基础知识和基本思想方法以外,还应不失时机地启发鼓励学生敢于打破思维的框框,尽可能对某一问题的研究展开各种类比联想,有目的地引导学生注重前后知识之间的联系与迁移,新旧知识之间的类比与转化,具体与抽象的变更,从而构造出一种新颖独特的解题模式.这对培养学生多元化思维和创新精神,丰富学生的想象力,提高学生分析问题和解决问题的能力大有稗益.那么在解决具体问题时如何去构造呢?本文从问题的题设与结论入手,谈一谈构造法证明不等式的几种思考途径. 相似文献
9.
黄加卫 《河北理科教学研究》2006,(2):35-36,63
在高中数学竞赛和高考中,构造性方法(注:以下简称为构造法)有着广泛的应用.构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为“元件”,用已知的数学关系为“支架”,在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为待解决的问题设计一个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法.正由于构造法的这些特点与所要求的解题转化过程很好的吻合,构造法也就成为解题的主要方法之一,成为数学家常用的解决问题的思想方法,并且在中学数学中有着广泛的应用. 相似文献
10.
应用向量不等式解题的构造策略 总被引:1,自引:0,他引:1
常瑞连 《中学数学教学参考》2005,(11):23-26
解题需要不断地转化,如何转化?类比联想相似的结构,借用模式是转化的有效手段.应用向量不等式解题,其实质就是根据问题的结构特征与向量不等式的结构特征的相似性,通过构造适当的向量解决问题的,是一种典型的借用模式的解题方法.透彻认知向量不等式中所蕴涵的模式,准确把握问题结构的本质,是有效构造向量解决问题的关键. 相似文献
11.
夏鸿志 《中学生数理化(高中版)》2011,(1):24-24
构造法就是利用知识间的某种联系,构造与问题相关的辅助数式、图形以求另辟捷径的解题方法.用构造法解题在挖掘知识的内在联系、感悟数学思想、应用数学思想、提高思维品质方面有良好的作用. 相似文献
12.
构造齐次方程解一类解析几何题 总被引:1,自引:1,他引:1
构造方程解题是一种重要的数学思想方法.在解决直线与圆锥曲线的问题时,一种常用的方法就是利用直线方程与圆锥曲线方程转化为关于x或y的二次方程.本试图通过几例说明:利用直线方程与圆锥曲线方程构造与x,y有关的二次齐次方程可以有效地解决一类直线与圆锥曲线的问题. 相似文献
13.
朱成莲 《河北理科教学研究》2003,(4):9-10
构造法是数学研究中的一种重要方法,它与公理法一道成为数学发展中构造概念、建立理论的两种基本方法.构造法与直觉主义学派有着紧密的联系,并被直觉主义所推崇(不过直觉主义仅承认有限构造),是数学花园中的一朵"奇葩".构造法也是数学 相似文献
14.
构造法解题的导学功能 总被引:1,自引:0,他引:1
构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法.这里所说的“元件”可以是:方程(组)、函数、代数式、不等式、几何图形、公式、向量、复数、算法与命题,甚至于构造类比问题使问题转化,并得到解决.要明确,构造“元件”是手段,转化问题是策略,解出数学问题是目的. 相似文献
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众所周知,不等式的证明都在被广泛的研究.常见的证明方法如下:比较法,反证法,数学归纳法,构造法,分析法,综合法等若干方法,但是有些不等式利用上述方法证明起来比较困难,这时我们从函数的观点去认识不等式,以导数为工具,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的性质,相对比较简单.利用导数与不等式之间的密切联系,把导数作为解决不等式问题的一种重要工具;用导数法证明不等式的实质就是构造函数,然后利用导数与函数的关系来证明不等式. 相似文献
16.
(本讲适合高中)构造法是解证数学问题的重要方法与基本手段,它被广泛用于处理计数问题、存在性问题与否定性问题等等.使用构造法常常可以将问题化难为易,化抽象为直观,但需要较强的结构转化与知识综合能力.常用的构造方法有:数论构造法,几何构造法,模型构造法,方程构造法,函数构造法,映射及动态构造法,图表构造法,图论构造法等. 相似文献
17.
陈贤才 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):84-84
“构造法”是指在解决某个数学问题时先构造一种数学形式(比如几何图形、代数式、方程等),寻求与问题的某种内在联系,使之简单明了,起到化简、转化和桥梁作用.从而找到解决问题的思路、方法.此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰富联想.它体现了数学中发现、类比、化归等思想,渗透着猜想、试验、探索、概括等重要方法,是一种富有创造性的解决问题的方法. 相似文献
18.
陈方 《中学生数理化(高中版)》2004,(6):20-22
借用一类问题的性质来研究另一类问题的思维方法在解数学题中经常用到,构造法便是这种思维方法的具体体现.所谓构造法,就是根据题设或结论所具有的性质、特征构造出满足条件或结论的数学模型,借助于数学模型解决数学问题的方法.“构造”是一种重要而灵活的思维方法,它没有固定的模式.以下介绍几种高中数学常用的构造法. 相似文献
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构造法是一种重要且富有创造性的解题方法,它能很好地体现数学中的探究、类比、转化、猜测、归纳等重要的数学思想与方法.在解数列题的过程中,若能根据题目的特点,联想相关知识构造数列、函数、方程等来寻找解题的切入点,会使解题思路简洁明了. 相似文献