重审哥德尔思想

本文的主要内容来自《哥德尔纲领》(复旦大学出版社,2018年)一书的序言,在这里做了适当的修改,同时增补了该书第四章的有关内容,主要目的是强调当前哲学界对哥德尔思想的研究还很不够,许多深刻的思想尚待发掘.同时,我们也意识到,哥德尔思想备受冷落的根源在于它不属于当代哲学的任何一个范式.跳出已有的藩篱,在数学实践中寻找哲学的灵感也许是理解哥德尔的一把钥匙.     

王浩来信摘抄（1984—1995）

王浩（1921．1995）,山东济南人,求学于西南联大、哈佛大学,历任哈佛、牛津及洛克菲勒大学教职,为当代重要的逻辑学家、哲学家。其成就不仅有“里程碑”式的技术工作与抗拒流俗的哲学思想,还包括对哥德尔思想的“权威解释”。此文作者康宏逵与王浩有十年的书信往还,二人说理、析书、论事、谈人,而其中内容,尚不为学界所知。现康先生披露其中片段,再现历史细节,颇富教益,殊为珍贵。     

胡塞尔对数学哲学的影响

本文试图证明胡塞尔的现象学哲学对二十世纪至今的数学哲学发展产生了重要的影响。首先,我简要介绍了胡塞尔生前与其他数学家和数学哲学家的互动。接着,我重点论述了胡塞尔现象学对直觉主义数学哲学家威尔以及数学实在论者哥德尔的影响。以此,我希望表明,不仅胡塞尔哲学对数学哲学发展有着重大影响,并且在当前,胡塞尔的数学哲学思想还是鲜活的。     

耶方斯与西方逻辑在近代中国的传播

耶方斯是19世纪英国著名的逻辑学家和经济学家，在西方逻辑发展史上具有重要地位，体现在两个方面：一是他的逻辑思想极富创造性和预见性，是20世纪诸多逻辑理论的思想渊源；二是他的逻辑著作在多个国家和地区传播，持续了近半个世纪。清末民初，西方逻辑第二次传入中国，耶方斯的逻辑著作是该时期传入最为完整和系统的西方逻辑著作，也是最早传入现代逻辑内容的西方逻辑著作。从传播内容和途径上促进了西方逻辑在近代中国传播的完整性，同时也推动了中国逻辑研究、逻辑教育和中国本土哲学的发展，是西方逻辑传入中国的过程中不可或缺的部分。     

公孙龙与后期墨家思想比较

公孙龙是中国古代名辩思想发展的一位重要代表人物,曾提出白马非马、物莫非指,而指非指等著名论点。虽然在哲学和逻辑学上存在唯心主义观点,但在本体论上坚持唯物主义,他的正名思想对逻辑学有深远影响。后期墨家继承和发展了公孙龙的正名学说,提出了系统的逻辑学说,这标志着中国的古代逻辑学的建立。本文从分析二者观点与思想入手,并试图对二者的思想进行比较与评述。     

形式主义数学纲领的元叙事性及其超越

在形式主义学派数学哲学基本主张中,元叙事、基础主义和绝对主义构成了其现代性的思想特质。哥德尔不完全性定理表明,形式化证明对于论证数学真理是不充分的,这构成了拒绝形式主义的主要理由。伴随着基础主义思想的衰落,形式主义的整体数学观走到了其历史发展的终点。     

数学是逻辑吗?--论数学的逻辑主义基础

数学与逻辑的关系问题一直都是数学哲学家们关注的重点,对这一问题的解决直接关系到人们对数学基础的研究能否深入。以罗素为代表的逻辑主义提出数学可化归为逻辑的观点受到了哲学界广泛的关注和批判。文章试图通过剖析逻辑主义的基本论点,进一步揭示数学与逻辑之间的联系与差异,指出数学不只是逻辑。因为我们认为非直谓定义、集合论的无穷公理在数学研究中有着广泛的应用,然而这二者却不容于逻辑。因此,数学比逻辑有着更宽泛的研究对象和范畴。     

哲学在中国思想中重新开始的可能性

在现代,哲学影响着中国人的思想。如果要想避免对中国传统思想做出简单的解释,在理解传统思想之前,则需要对其整个框架以及意境进行理解。在把中国思想进行问题化之前,需要试着把哲学也问题化。这需要我们在哲学中找到可以评价中国思想的哲学观点,并将这一观点变成追问的对象。本文以哲学问题化为基础,重新对中国思想进行解释,以牟宗三为例,评价四因说在解释中国思想时的局限性;以海德格尔为中心,评价哲学第一开端在解释西方哲学终结时的片面性;以亚里士多德哲学为前提,讨论哲学第一开端的在历史中的含义,并参考《周易》、《中庸》等古典儒家文学;最后对哲学在中国思想中重新开始的可能性进行解答。     

大学要有创新精神

这是钱老去世前最后一次系统的谈话。他虽然谈的是大学的创新精神,但对于我们青少年的成长同样也具有重要意义,所以我们经过适当的摘编,刊登在这里。     

一种自然主义的数学哲学

本文是对笔者最近几年提出的一个自然主义数学哲学研究方案的介绍.在简要介绍这个研究的背景之后,本文将首先说明这个研究的哲学基础,即自然主义.然后介绍这个研究方案的基本思想及一些具体的成果,它们涉及意义、真理与逻辑的自然化,对数学知识的本性、数学的客观性与先天性、数学的可应用性的解释等等.