利用函数几何意义求函数极值

从函数几何意义入手，通过巧妙地构造几何图形，建立几何模型，可以简明扼要地求出函数极值．     

Lagrange中值定理证明的几点注记

证明Lagrange中值定理的关键是构造一个满足Rolle定理条件的辅助函数,用代数和几何的知识构造出几个辅助函数,从而注明了构造辅助函数的思想方法.     

浅谈多元函数极值问题

在多元函数中,自变量不受约束,在这种条件下求解的函数极值称作"无条件极值"。在多元函数中所求驻点不一定是函数极值点,因此需要用到Hesse矩阵进行判断。若函数自变量有所限制,则此时所求极值成为"条件极值",对此,我们引入Lagrange乘数法解条件极值。     

关于多元函数极值判定方法的教学思考

求多元函数的无条件极值问题是多元函数微分学的一个重要应用。本文利用线性代数中二次型的知识将多元函数和一元函数极值的二阶导数判别方法统一起来,以加深学生对多元函数极值判别方法的理解和记忆。另外,本文还通过几何意义来强化这种统一性。     

利用方向导数判别函数极值

利用方向导数判别函数极值,这个判别法对一元及多元函数形式不变,几何意义明显,使用简便.     

构造Lagrange函数的若干方法

<正> 1 基本方法证明Lagrange定理时,如何构造Lagrange函数是一个重要课题,下面介绍构造Lagrange函数的基本方法。如果f(a)=f(b),那么Lagrange定理就是Rolle定理。于是,我们就想出f(x)构造一个既满足Rolle定理的条件,又能     

等式约束条件极值存在的必要条件及其应用

从拉格朗日乘子法出发,考虑多元函数在等式约束条件下的极值问题.由线性方程组理论得到多元函数在一个或多个等式约束条件下极值点存在的必要条件.并进一步考虑该条件在优化理论中的应用,通过将不等式约束转化为等式约束,运用等约束条件下极值存在的必要条件获得最优解.     

易拉罐的最优化问题

从一道导数应用题目出发,分析了当前市场上销量极大的饮料(如可口可乐、雪碧、健力宝等)的包装采用易拉罐的原因,综合应用了求导数,一元函数无条件极值,多元函数条件极值,Lagrange乘数法得出在同等容积下,当取高是直径的2.4倍时,所用材料最省的结论.     

条件极值和拉格朗日乘数法的教学体会

文章给出了高等数学教材中关于多元函数条件极值的Lagrange乘数法的几何解释,并对典型例题的解法做了深入探讨。     

两类多元函数条件极值的简捷求法

多元函数务件极值是教材<数学分析>(下册)课程中一个重要内容,教材通常采用拉格朗日教乘法求多元函数条件极值,而对于一些特殊问题可以利用柯西不等式简捷求出.柯西不等式是<高等代数>中一个重要而用途广泛的不等式,有多种表现形式.给出了利用简单形式的柯西不等式求两类特殊多元函数条极值的两个命题.