论小学生数学学习的有效反思

数学教学中的反思近年来越来越受关注。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”,“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说,“如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的机会”,“通过反思所完成的解答,通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”可见,反思在数学教学过程中具有重要的地位和作用。对于小学生来说,培养他们有效的、良好的反思习惯就尤为重要了。本文结合“角的初步认识”教学谈点自己是如何培养低段学生有效反思的。     

浅议数学解题反思的途径

波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是半,更重要的是解题之后的反思．如果没了反思,他们就错过了解题的一次重要而效益的方面;通过回顾所完成的解答,通过新考虑和重新检查这个结果和得出这一结的路子,学生们可以巩固他们的知识和发他们的解题能力”．     

反思:智慧的结晶

《普通高中数学课程标准(实验)》把“反思”这一教学理念提到了应有的高度:“人们在学习数学和应用数学解决问题时,不断地经历直观感知、……反思与构建等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断。”美籍数学教育家波利亚也说:“如果没有反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面,“”通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”可见,反思是数学教学过程中一项重要内容,也是数学学习活…     

解题反思的三个要点

著名的数学家波利亚说：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重复而有效益的方面．”“通过回顾，所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力．”根据多年的教学体会，我觉得要达到波利亚说的那样，通过解题反思培养学生解题能力，得从三个方面入手．     

数学解题后的反思“思”什么?

解题后的反思,是学生对解题所获结果的过程的一次再思考,是学生批评和改变自我的内省过程,这个过程发生在学生的经历和体验之中,它要靠教师用话语去引导,通过活动去激发,这是初、高中新课改所提倡的解题教学的一个重要环节.那么,数学解题后的反思应该“思”什么,这是一个值得探讨的问题,也是教师必须引导和激发学生去实现的问题.1思错误的原因由于学生受年龄特征及数学认知结构水平的限制,再加上非智力因素的影响“,应试教育”的压力,在解题过程中出现错误是难免的.如何帮助学生纠错却始终困惑着许多教师,许多教师不理解:我们反复强调解题的…     

引导学生进行解题后反思 提高解题能力

现代认知心理学告诉我们，解题训练与反省（或反思）认知相结合，才能达到良好的迁移效果．数学家波利亚在“怎样解题”表中给出了解答数学问题的4个阶段：弄清问题—拟定计划—实现计划—回顾．其中“回顾”就是对解题的反思，它是解题思维过程的深化和提高，通过反思有助于学生在原有基础上进一步建立高层次的认知结构，从某种程度上说它比前三阶段更为重要．但教学中我们经常会遇到这样的现象：许多学生解完一道题之后，就觉得万事大吉，接着再寻找其他的题来解．波利亚曾指出：“即使是相当优秀的学生，在得到了题目的解答，并将整个论证简洁地写下来之后，就会合上书，去找别的事做”……．”事实上，引导学生进行解题后反思，是优化学生思维，提高学生学习效率的行之有效的方法，教师可以在解题教学中通过引导学生对题意理解、解题方法解题过程和解题规律的反思，培养和提高他们的解题能力．     

反思:智慧的结晶

<普通高中数学课程标准(实验)>把"反思"这一教学理念提到了应有的高度:"人们在学习数学和应用数学解决问题时,不断地经历直观感知、……反思与构建等思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断."美籍数学教育家波利亚也说:"如果没有反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面","通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力."可见,反思是数学教学过程中一项重要内容,也是数学学习活动的最重要环节.     

数学学习中的反思——关于新课程背景下数学学习的思考

新的数学教育理念认为 :数学是过程 ,是活动 ,学数学就是做数学 ,就是去解决一个问题 ,获得一种体验 .要实施这样的理念 ,“反思”不失为一个有效的途径和方式 .所谓“反思” ,是指在解决了数学问题之后 ,从更深的层面上 ,对问题特征的审视 ,解题方法的剖析 ,解题过程的审阅 ,解题结果的验证和题形变化的研讨 ,对问题和问题解决所作的重新思考等 .从“终极”或“阶段”意义上而言 ,解题后的反思 ,非但不会浪费学生的时间 ,相反 ,对完善学生的认知结构、提高学生的思维能力、开发学生的解题的智慧、促进数学研究性学习和培育学生的情感、态度…     

引导学生对解题过程进行评价与反思

培养学生的创新思维是中学数学教学的一个重要目标。作为一名数学教师不仅要教给学生知识,而且要教给学生获取知识的方法,即不仅要“教知识”,而且要“教思考”。做习题,是学好数学的必要过程,也是培养学生能力、提高学生自身素质的重要手段,但做题后再去反思,也就是在解完每个题目后的总结、感悟这一环节,往往容易为学生所疏忽。而完善“解后感”却是培养数学创新思维的一个重要途径,因此在解题以后,回过头来对解题活动加以反思、探讨、分析与研究是非常重要的一个环节,因为对解题过程的回顾和审视会对题目有更全面、更深刻的理解,既可以检验解题结果是否正确、全面,推理过程是否准确无误,而且可以揭示数学题目之间规律性的联系,发挥例题、习题的“迁移”功能,收到举一反三的效果。     

浅议数学解题反思的途径

<正>波利亚说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的反思.如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面;通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力".学生解题往往缺少思维策略,以至于会不假思索地采取某种不恰当的方法或途径,又不能对自己的解题作出清醒的评估,常常一条道走到黑,以至失败.因此,教师要有意识地引导学生对自己的解题活动进行回顾与     

数学素养提升应强调“学之有悟”--例谈数学学习反思中的“四悟”

“数学难学”是很大一部分高中学生所面临的现实问题,一些学生总是抱怨自己不够聪明,看着那些并没有“努力”而成绩优于自己的同学感到心里不平衡,逐渐对自己的学习行为、学习方式产生了怀疑,影响他们对数学学习的兴趣和信心.俗话说:“学之道在于悟”,通过对解题过程的进行自觉总结反思,不仅对解题过程有较全面的认知,还可使理解进入深层结构,从而诱发新的思考,展开新的探究.那么学好数学究竟靠什么呢?我认为最关键的一点就是“悟”,对此本文结合笔者的教学实践和学生学习心声谈谈如何“学之有悟”作一摭谈,与同仁交流.     

成功解题后的反思

解题是培养数学思维能力的一个重要环节,本文从探索解法、审视过程、转换命题、运用结论、纠正错误五方面阐述成功解题后的反思方法,提升学习者的认知水平,优化学习者的思维品质.数学教育家波利亚曾指出:解题过程应包括四个阶段,“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“解题回顾”.“解题回顾”实质就是强调解题的结果检验和成功解题后的反思.成功解题后的反思能促进学生的理解从一个水平上升到更高的水平,有助于优化学生的思维品质和开发学生的元认知,提升学生的数学能力.学生只有在思考、再思考的过程中获取知识,才能增强创造性解决…     

让学生的思维继续延伸

由于学生认知结构水平的限制,会出现对知识不求甚解,不善于解题后对题目进行反思总结,缺乏解题后对解题方法、数学思维的概括的现象．为了让学生思维继续飞翔,提高解题能力,应该倡导和训练学生进行有效的解题反思．解题反思的积极意义有如下几个方面．     

纠错是学生反思的好形式

反思是指自觉地对数学活动进行分析，总结，评价，调节的过程。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说：“反思是数学思维活动的核心和动力。”在课堂教学中，教师必须要留下时间给学生反思，促进他们对所学知识的掌握与解题能力的提高，而采用纠错的形式是提高学生反思能力的重要手段。     

培养反思习惯 优化思维品质

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔明确指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“没有反思．学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”根据近几年高考数学的特点是突出考查学生的思维能力，怎样来培养学生的思维能力呢？我们认为解题后引导学生对题目及解答进行反思、领悟是很好的方法。所谓解题后的反思是指在解决了数学问题后，通过对题目特征、解题思路、解题方法、解题过程、解题失误等方面的反思．进一步暴露数学解题的思维过程，找出新的疑难问题，培养学生的“悟性”，从而达到开发学生的解题智慧，提高学生思维能力和优化学生的思维品质的目的。     

学会反思策略 提高数学思维能力

数学教育家玻利亚在《怎样解题》中指出：解题就是对已有知识的反思．它是主体自觉地对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程．一旦学生学会了解题反思，他的思维就会很活跃，思路也会很开阔，因为他知道该选择哪种合适的方法．因此，在教学过程中，教师要鼓励并指导学生进行解题的反思，使他们养成反思的习惯，提高反思的水平，从而培养他们的数学思维能力．     

浅谈关于数学教学中的反思

在十几年的教学过程中，深感到教学反思具有重要的地位和作用。但往往在平时的教学中忽视了教学操作过程的一个重要环节——教学反思。教学反思是数学思维活动的核心和动力，如果没有了反思，就错过了解题的一次重要而有效益的方面。通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出的这一结果的路子，可以巩固知识和发展解题能力。     

谈学生解题后反思的积极意义

由于学生认知结构和知识水平的限制,表现出对知识不求甚解,热衷于做大量的题,不善于在解题后,对题目进行反思,因而缺少了一个提高解题能力的重要环节,也就不易纠正和找出自己的错误,也就无法对解题方法、数学思维进行有效的概括,     

浅谈“解题反思”在初中数学教学中的作用

反思是学生对自身思维结果进行重新认识和检验的过程．是数学学习的动力与核心。没有解题反恩,初中学生的数学思维能力就不能上升到一个更高的水平。因此重视“解题反思”在初中数学教学中的作用尤为重要。本文主要分析了“解题反思”在初中数学教学中的具体作用．并对初中数学中加强“解题反思”作用的方法与方式进行了相关探讨。     

在解题反思中探索发现——以初中数学解题教学为例

<正>问题是数学的心脏,解题是教学的核心.针对学生而言,最直接的表现方式就是解题.解题过程是学生心理活动和思维能力的切入过程.培养学生解题能力要从实践、感悟、内化入手,让学生对自身思维结果进行验证和再认识.如果没有解题反思,学生数学思维就会停滞不前.因此,注重数学解题反思尤为重要.一、解题反思利于教学拓展数学解题过程可以被称之为采蘑菇现象.当人找到了第一个蘑菇之后一定会环顾四周是否有其他蘑菇.解题过程也是这样,不仅能帮助学生形成一定的认知结构,也能激发学生