有重复元素的圆排列和环排列的计数问题

通过排列的周期概念的引入,利用数论中茂陛乌斯函数和欧拉函数,导出了n个不尽相异元素的圆排列数公式、对称圆排列数公式和计算环排列数的公式能更快捷的解决有重复元素的圆排列和环排列的计数问题．     

环状排列问题探究

环状排列就是从n个不同元素中,不重复地任取m(m≤n)个元素,不分首尾地依次排成一个环状.它与直线状排列的区别在于任一直线排列都有首、尾元素,其余中间元素之间都有一定的相邻顺序;而环状排列只考虑元素之间的相邻顺序,却没有首、尾元素.     

组合概念的方程模型

从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，这是组合的原始概念．联系排列的概念推导出组合数的公式，这是分析、解决组合问题的逻辑起点．然而，数学概念本身是发展的、联系的，它具有生动的各个侧面和层次．我们可以把组合的概念理解为这样一个模型：设集合A含有n个元素，求集合A的含有m个元素的子集的个数．也可以理解为另一个模型：方程模型，本由组合的原始概念推导出方程模型，进而把方程模型作为逻辑起点，解决一些应用问题，作为组合概念的丰富和发展．下面先给出一个方程模型．     

从高考试题谈起——数学也应重视阅读教学

题目（2006年湖南，20）在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pm中，若1≤i〈j≤m,时，Pi〉Pj（即前面某数大于后面某数），则称pi与pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n＋1）n（n-1）…321的逆序数为％，如排列21的逆序数α1=1，排列321的逆序数α2=3，排列4321的逆序数α3=6．[第一段]     

"装错信封问题"数学模型的求解及推广

“装错信封问题”其实就是n个不同元素的全错位排列问题，本给出了”装错信封问题”的数学模型及其通解，并对此模型进行进一步推广．     

关于元素定序问题的模型及应用

排列与组合的综合应用题的背景丰富,情景陌生,无特定的模式和规律可循,因此必须认真审题,把握本质特征,化归为排列组合的常规模型来解．元素定序问题是排列与组合中的一个典型模型,一般可用除法处理,即咒个不同元素的全排列中有m个不同元素（n≥m）必须按一定顺序排列     

几个“形异质同”的相同元素排列与组合问题

定理：将a，a，a，…，a，b，b，…，b（其中有m个a，n个b）进行排列，共有Am＋n m＋n/Amm·Ann=Cmm＋n种不同的方法．     

排列？组合!——例谈排列中的“定序”问题

排列与组合是两个基本计数原理的重要应用,它们都是从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素,不同之处在于：排列是按照一定的顺序排成一列,组合是没有顺序地并成一组．前者突出一个“列”字,与“数列”一样,强调元素的有序性,后者突出一个“合”字,与“集合”一样,强调元素的无序性．     

关于一对一禁位排列问题的一个公式

定义:对于n个不同元素a_1,a_2,…,a_n的无重复的全排列中,当a_i不在第i(i=1,2,…,m,m≤n)位置的排列,称为这n个元素中有m个元素的一对一的禁位排列。 根据本人多年教学体会:学生在解这类排列问题时或束手无策,或重复遗漏.能够尽善尽美的解答为数极少。请看下面解决这类问题的方法。 定理 n个元素中有m(≤n)个元素的一对一禁位的排列数为:     

全错位排列数公式的推导与化简

一、提出问题装错信封问题:一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封,若他把这n封信都装错了信封,那么装错信封的装法共有多少种?这是被著名数学家欧拉称为“组合数论的一个妙题”.把n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的排列方法称为错位排列法.将编号分别为1,2,3,…,n的n个不同元素a1,a2,a3,…,an,安排在这n个位置作全排列,若某个排列中每个元素都错     

浅析鲁迅小说《伤逝》中的叙事人称和时空机制

鲁迅的《伤逝》是很具独特性的小说,文中运用内心独白式的叙述,看似是第一人称叙述,实则并非如此,同时不仅有独特的时间感还有灵活的空间机制,恰到好处地引起读者反思共鸣的同时展现了鲁迅小说复杂性和深刻性的独特魅力。     

毕节地区土地整理问题与对策

提出了毕节地区土地整理的主要内容，并对该区土地整理存在的问题进行分析，从而为合理利同土地提出了相应的对策。     

高校多级多校区分布式网络排课软件设计分析

高校扩招,人数增加,异地校区增多,排课复杂度增加.以茂名学院的排课管理的实际情况为背景,对软件系统的设计从需求、功能模块、数据流和排课算法等方面进行了详尽的分析,实现了高校多级多校区网络系统环境下分布式排课.     

统筹城乡教育发展的制度安排与体制选择——福州市统筹城乡教育发展的思路与对策

城市教育优先发展战略强化了城乡教育发展的不平衡,不仅违背了社会发展的公平原则,也在一定程度上损失了效率。统筹城乡教育发展关键是要切实摒弃长期推行的城乡差别发展战略和城市偏向的体制安排,彻底消除影响城乡教育统筹发展的制度性根源。     

论孙奇逢思想的两个层次及其价值

在明清之际的儒学大变革中,作为北方儒生共同体领军人物的孙奇逢,以回归、重释孔孟经典来整合理学各派,由此其思想可分为两个层次:理学层次和儒学层次。正是两个层次的存在,一方面使得在清代北方形成的以孙奇逢为宗师的夏峰北学成为可能,另一方面也为明清之际的儒学大变革在新视野的开拓方面至少提供了暗示。     

作文如何做到详略得宜

文章的详略有一定的规律,本文试从文体、结构、人物和事件、主旨四个方面谈谈做作文时的详略安排。     

地方文献收集整理利用方法刍议

本文从理论与实践的结合上阐述了地方文献的种类及收集的方法，同时还介绍了三门峡市图书馆在开发利用地方文献中的做法及成效。     

课程排列及其对教学的影响

对相同的事物给予不同的排列顺序，会产生截然不同的组合效果。在学校教学中，时众多课程进行科学合理的排列，不仅可以减轻学生学习的负担，而且也会时教学产生很大影响。课程的排列，既受到一些客观依据的影响，也有人为因素的影响。如何时课程进行科学合理的排列，这在学校教学中是一个值得注意的问题。     

论地理教学挂图整饰技巧

笔者在地理教学挂图的整饰工作中，积累了若干经验。本文从整饰的总体布局，每个步骤到细节之整饰技巧，均作了较全面的总结和论述。图文并茂，以期对自制教学挂图的师生提供参考和借鉴。     

谈中国钢琴改编曲的神韵

众所周知，钢琴是西洋乐器，围绕钢琴的作品大都是外国作品，从20世纪以来世界音乐逐渐走向多元化、民族化，我国的民族音乐也逐渐与国际接轨，在大力弘扬民族音乐的今天，我们可喜地看到大量的、优秀的中国钢琴作品不断问世。它们在艺林里宛若一朵清新高远、丰姿卓绝的“雪莲花”，淋漓尽致地展示了中国钢琴音乐的“神韵”，传承了中国民族音乐的精神。